六年级下册数学单元测试-2比和比例 北京版（含答案） 6页

六年级下册数学单元测试-2。比和比例 一、单选题 1.一杯牛奶，牛奶与水的比是 1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ） A. 1：4 B. 1：2 C. 1：3 D. 无法确定 2.把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是（ ） A. 1：2 B. 2：1 C. 3：1 3.甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了 30 毫升的蜂蜜，150 毫升水；乙调制时用了 4 小杯蜂蜜，16 小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的 6 倍。（ ）调制的蜂蜜水最甜。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法比较 4.下面的说法中，不是变量的是（ ）。 A. 工作效率一定，工作总量和工作时间 B. 长方形的面积一定，它的长和宽 C. 圆锥的底面积一定，它的体积和高 D. 一堆小麦，每次运的数量和汽车的速度 二、判断题 5.所有比例尺的前项都是 1。 （ ） 6.比的后项不能为 0。 （ ） 7.相关联的两个量不成正比例关系就是反比例关系。（ ） 8.从学校走到少年宫，小明用 8 分钟，小红用 10 分钟，小明和小红的速度比是 5：4．（ ） 三、填空题 9.我们教室地面铺地砖的块数和地砖的面积成________比例。 10.把 0.45：1.5 化成最简单的整数比是________：________，比值是________。 11.如果 8：x=y（x，y 均不为 0），那么 x 和 y 成________比例，8x=y（x，y 均不为 0），那么 x 和 y 成________ 比例。 12.2÷5=25/________=6：________ =________%． 四、解答题 13.甲数和乙数的比是 2：3，乙数和丙数的比是 4：5。甲数和丙数的比是多少？ 14.一本童话书，每天读 10 页，两周（14 天）可以读完；如果想提前 4 天读完，每天要比原来多读几页? （用比例知识解答） 五、应用题 15.一间房子要用方砖铺地，用边长是 5 分米的方砖需要 400 块，如果改用边长是 4 分米的方砖，需要多少 块？（用比例解） 参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是 1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是 1：4； 故选：A． 【分析】一杯牛奶，牛奶与水的比是 1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是不变的，即还是 1：4，据此分 析选择． 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是 3：1， 则削去部分的体积与圆锥的体积就是 2：1， 故选：B． 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱与圆锥的体积之比是 3： 1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是 2：1，由此即可判断．抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底 等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题． 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：甲：30：150=1：5；乙：4：16=1：4；丙：1：6，后项越小，蜂蜜水最甜。 故答案为：B。 【分析】分别写出三位同学调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的比，然后化成前项是 1 的比，那么后项越小水越 甜，后项越大水越淡。 4.【答案】 D 【解析】【解答】选项 A，工作效率一定，工作总量和工作时间是两个变量； 选项 B，长方形的面积一定，它的长和宽是两个变量； 选项 C，圆锥的底面积一定，它的体积和高是两个变量； 选项 D，一堆小麦，每次运的数量和运的次数是两个变量，与汽车的速度不是变量关系. 故答案为：D. 【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化， 我们就称这两个量是两个相关联的量，选项 A，工作总量÷工作时间=工作效率，当工作效率一定时，工作 总量随工作时间的扩大而扩大； 选项 B，长×宽=长方形的面积，当长方形的面积一定时，长随宽的扩大而缩小； 选项 C，圆锥的体积×3÷高=圆锥的底面积，当圆锥的底面积一定时，体积随高的扩大而扩大； 选项 D，每次运的数量×运的次数=这堆小麦的质量，当一堆小麦的质量一定时，运的次数随每次运的数量 增加而减少，据此解答. 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】比例尺分缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的前项是 1，放大比例尺的后项是 1， 前项一般大于 1，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺 寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前 项一般都大于 1；缩小比例尺的前项是 1，据此判断。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】比的后项不为 0，因为比的后项为 0 使比无意义。 【分析】本题由比的意义解答。 7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：相关联的两个量可能成正比例、反比例，也可能不成比例。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】相关联的两个量相对应的数的比值一定，二者成正比例；相对应的数的乘积一定，二者不成比例； 比值和乘积都不一定，就不成比例。 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：（1÷8）：（1÷10）= ： =5：4，所以小明和小红的速度比是 5：4。 故答案为：正确。 【分析】把从学校到少年宫的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小明和小红的速度，然 后作比即可。 三、填空题 9.【答案】 反 【解析】【解答】 因为教室地面铺地砖的块数×地砖的面积=教室的面积，教室的面积是一定的，所以我 们教室地面铺地砖的块数和地砖的面积成反比例。 故答案为：反。 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断。 10.【答案】 3；10； 【解析】【解答】0.45：1.5=（0.45×100）：（1.5×100）=45：150=（45÷15）：（150÷15）=3：10； 0.45：1.5=0.45÷1.5= 。 故答案为：3：10； 。 【分析】根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是 最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答； 求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此列式解答。 11.【答案】 反；正 【解析】【解答】 如果 8：x=y（x，y 均不为 0），则 xy=8，那么 x 和 y 成反比例，8x=y（x，y 均不为 0）， 则 =8，那么 x 和 y 成正比例。 故答案为：反；正。 【分析】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表 示：y：x=k（一定）；如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下 面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 12.【答案】 62.5；15；40 【解析】【解答】解：2÷5= =6：15=40%． 故答案为：62.5，15，40． 【分析】根据分数与除法的关系 2÷5= ，再根据分数的基本性质分子、分母都乘 12.5 就是 ；根据 比与除法的关系 2÷5=2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 3 就是 6：15；2÷5=0.4，把 0.4 的小数 点向右移动两位添上百分号就是 40%． 四、解答题 13.【答案】 解：甲：乙=2：3=（2×4）：（3×4）=8：12； 乙：丙=4：5=（4×3）：（5×3）=12：15； 甲：丙=8：15 。 答：甲数和丙数的比是 8：15。 【解析】【分析】根据题意可知，依据比的基本性质，先将乙数化成相同的份数，再用甲数与丙数相比即 可。 14.【答案】 解：设每天要比原来多读 x 页。 （10+x）×（14-4）=10×14. x=4 答：每天要比原来多读 4 页。 【解析】【分析】根据题意可知，这本书的总页数一定，每天读的页数与读的天数成反比例，设每天要比 原来多读 x 页，用（原来每天读的页数+现在每天要比原来多读的页数）×现在需要的天数=原来每天读的 页数×原来需要的天数，据此列比例解答. 五、应用题 15.【答案】 解：设需要 x 块， 4×4×x=5×5×400 16x=25×400 16x÷16=10000÷16 x=625 答：需用 625 块 【解析】【分析】根据一间房子的地面面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出反比例解 决问题．