六年级下册数学试题－成都小升初名校卷（三）含详解 全国通用 11页

（满分：120 分 时间：70 分钟） 一、选择题（共 8 题，每小题 2 分，共计 16 分） 1．（长方体的特征）用一根长 48 厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长 4cm、宽 3cm、高（ ）厘米的 长方体。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（和倍问题）甲数是 2a  ，乙数是 2a ，则甲数的 2 倍（ ） A．比乙数大 4 B．比乙数大 2 C．和乙数一样大 D．和乙数的大小关系由 a 的值确定 3．（常识）下列说法，比较符合生活实际的是（ ） A．一个身材正常的六年级学生的体重大约为 70 千克 B．一本数学课本的面积大约为 0.2 平方米 C．一节数学课大约 4000 秒 D．一支普通的 2B 铅笔大约长 0.2 米 4．（比较大小）若 0 1a b   ，则下列式子错误的是（ ） A． 3 3a b B． 2 2a b C．1 1a b   D． 1 1 a b  5．（圆的面积）大圆直径是小圆直径的两倍，那么小圆面积是天圆面积的（ ） A．50% B．75% C．25% D．80% 6．（比较大小）若 1 6  （ ） 1 5  ，符合条件的分数有（ ）个。 A．0 B．1 C．2 D．无数 7．（分数应用）甲、乙两人分别有作业本若干个，若甲将自己的 1 6 分给乙后，乙的数量变成了甲的 2 倍。问：甲、乙原来作业本的数量之比为（ ） A．1:3 B．2:3 C．5:6 D．3:4 8．（比的应用）如图（一），OP 为一条拉直的细线，A、B 两点在 OP 上，且 : 13OA AP  : ， : 3: 5OB BP  ； 若先固定 B 点，将 OB 折向 BP，使得 OB 重叠在 BP 上，如图（二），再从图（二）的 A 点及与 A 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为（ ） A．1:1:1 B．1:1:2 C．1:2:2 D．1:2:5 2020成都小升初名校真题卷（3） 二、填空题（共 8 题，每小题 2 分，共计 16 分） 9．（倒数应用）如果 a、b 互为倒数，则 5 2ab  ________。 10．（最小公倍数）若 4 3 5a    ， 2 9b   ，则 a、b 的最小公倍数是________。 11．（分段收费）某地出租车的收费标准是：起步价 10 元；3 千米后，每增加 500 米，车费就增加 0.9 元。 王老师从学校打的去名人广场，共花了 31.6 元车费。问：学校距离名人广场________千米。 12．（概率问题）有一个三位数 8□2，□中的数字由小欣投掷的骰子决定，例如，投出点数为 1，则 8 □就为 812。小欣打算投掷一颗骰子，骰子上标有 1~6 的点数，若骰子上的每个点数出现的机会相 等，则三位数 8□2 是 3 的倍数的几率为________。 13．（得分问题）为了迎接十九大，我校某班举行党的知识竞赛，试题共 20 道，答对一道得 10 分，答 错或不答倒扣 5 分，晨晨最终得了 110 分，则她答对了________道题。 14．（逻辑运算）小昱和阿帆均从同一本书的第 1 页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数。小昱在第 1 页写 1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加 2；阿帆在第 1 页写 1，且之后每一页写的 数均为他在前一页写的数加 7。若小昱在某页写的数为 101，则阿帆在该页写的数为 ________。 15．（立方体体积）如右图，将一个正方体切成 8 个小正方体后，表面积增加了 216 平方 厘米，原来正方体的体积是________立方厘米。 16．（数论）一个自然数，如果去掉它的百位数字，就得到一个新的自然数；如果去掉它的十位数字， 得到另一个新的自然数，若这 3 个自然数之和为 2008，则原来的自然数是________。 三、判断题。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（共 6 题，每小题 1 分，共计 6 分） 17．（百分数应用）500 粒种子做实验，有 10 粒没有发芽，则这批种子的发芽率为 98%。（ ） 18．（图形对称）平行四边形、等边三角形、圆都是轴对称图形。（ ） 19．（长方形面积、周长关系）两个长方形的周长相等，那么它们的面积也相等。（ ） 20．（百分数应用）甲、乙两个班级女生所占比例分别为 45%、50%，那么乙班女生人数多于甲班女生 人数。（ ） 21．（百分数应用）一件商品，提价 10%，再降价 10%，得到的新价格比原价低 1%。（ ） 22．（分数应用）把分数的分子扩大到原来的 5 倍，分母扩大到原来的 6 倍，得到的结果是 2 3 ，那么这 个分数是 3 5 。（ ） 四、计算（共 38 分） 23．直接写出得数（每小题 1 分，共 8 分） ① 0.9 0.3 0.1   ________ ② 10.25 38    ________ ③ 4.2 0.73 1.27   ________ ④ 1 1 3 5   ________ ⑤ 7.2 8 4   ________ ⑥ 5 1610 8 25    ________ ⑦ 0.888 999 0.888   ________ ⑧ 1 3 1 3 3 5 3 5     ________ 24．计算（写出必要的解题过程，怎样简便就怎样算，每小题 3 分，共 21 分） ① 1 1 3 2 2 3 4 5    ② 18 3 5 0.753    ③ 314.15 659 31.415 5590   ④ 2 116 13 1413 14        ⑤  1 1138 1.45 1 28.7 51.3 2 0.75 145%4 38         ⑥ 1 1 1 1 1 11 2 3 4 5 66 12 20 30 42 56      ⑦ 573 697 572 27272727 573 697 124 81818181     25．解方程（每小题 3 分，共 9 分） ① 1 2 1 14 7 2x  ②  2 : 2 2 : 5x x  ③ 1 13 5 x x   五、图象相关（每小题 6 分，共 12 分） 26．（ -s t 图象）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路 程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的关系如图所示。 回答下面问题： （1）快车比慢车早几个小时到达终点？ （2）两车何时相距 40 千米？ 27．（平面图形面积）求图形面积： 如图，长方形 ABCD 的长 20BC  厘米，宽 8AB  厘米，并且阴 影部分的面积总和为 100 平方厘米，求四边形 MNEF 的面积为多 少平方厘米？ 六、应用题（28~31 每小题 6 分，32 题 8 分，共 32 分） 28．（还原问题）一件商品，进价为 80 元，按标价打 8 折后售出，利润率为 20%，求标价。 29．（合作工程）一项工程，甲、乙两队合作 12 天可以完成全工程。现在甲队做 9 天，乙队做 12 天后， 还剩全工程的 1 6 没做。求甲、乙两队单独完成全工程各需要多少天？ 30．（比的应用）A、B 两个盒子中各有若干个玻璃球，甲盒中拿出 6 个后（不放入乙盒），甲、乙两盒 球数比是 4:9，如果乙盒中拿出 6 个后（不放入甲盒），甲、乙两盒球数比是 6:7，求甲盒中原有多 少个球？ 31．（分段收费）节约用水，人人有责！为了鼓励市民节约用水，水费根据用水量分段收费，如下表： 用水量 10 立方米以下部分 超过10立方米不超过15立方米的部分 15 立方米以上的部分 收费标准 每立方米 a 元 每立方米 b 元 每立方米1.5b 元 真真说：“我家本月用水 6 立方米，共交水费 9.6 元。”善善说：“我家用水量是真真家的两倍，水 费却有 20 元。”美说“我家本月水费 56 元，比你们加起来都多，现在起我们得节约用水了。” 根据上面信息，完成下面问题“” （1）求出 a、b 的值； （2）求出美美家的用水量。 32．（按比例分配）某步行街摆放有若干个甲、乙、丙三种造型的盆景。每个甲造型由 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成。每个乙造型由 10 朵红花、12 朵黄花搭配而成。每个丙造型由 10 朵 红花、18 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成。该盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共 用了多少朵？ 一、1．D 【解析】 （cm） 48 4 4 3 12 4 3 5       【点拨】 4   长方体棱长总和 （长 宽 高） 2．A 【解析】  2 2 2 4a a    2 4 2 4a a   3．D 【解析】A．正常六年级学生体重在 30~40kg。 B．数学课本长约为 3 分米，宽约 2 分米，面积约为 6 平方分米，即 平方米。 0.06 C．一节数学课大约 （秒） 40 60 2400  D． 。 0.2 20 cm米 4．B 【解析】 即 0 a b  a a b b   2 2a b 5．C 【解析】 2 2 4  1 4 25%  【点拨】大圆和小圆半径比为 ，直径比和周长比也为 ，面积比为 。 :a b :a b 2 2:a b 6．D 【解析】分子和分母可以同时扩大相同倍数，分数大小不变，符合条件的数有： ， ，2 11 3 16 ， ， ， …3 17 4 21 4 22 4 23 7．B 【解析】 1 51 6 6  5 1 5 1 326 6 3 6 2     31: 1: 32  【点拨】将甲作业本数看作单位“1”量。 8．B 【解析】将 OP 长度看作单位“1”。 图（一）OA： 1 1 1 3 4 AB： 3 1 3 1 1 3 5 4 8 4 8    BP： 5 5 3 5 8 图（二）：OA： 1 4 2AB： 1 128 4  AP： 5 1 1 8 8 2  答案详解 1 1 1: : 1:1: 24 4 2  二、9．3 【解析】 5 2 5 2 1 3ab     【点拨】乘积为 1 的两个数互为倒数 10．180 【解析】 4 3 5 2 2 3 5a        2 9 2 3 3b      a 和 b 的最小公倍数是 2 3 2 5 3 180     【点拨】两数最小公倍数是两数公有质因数和独有质因数的乘积。 11．15 【解析】500 0.5米 千米 （千米）  31.6 10 0.9 0.5 3 21.6 0.9 0.5 3 12 3 15           【点拨】分段计费。 12． 1 3 【解析】 12 6 3  【点拨】在 812，822，832，842，852，862 中 3 的倍数有 2 个：822，852。 13．14 【解析】设晨晨全部答对。 （分） （道）〈答错 6 道〉 （道）20 10 200     200 10 10 5 90 15 6      20 6 14  〈答对 14 道〉 【点拨】一道题由答对变成答错或不答少得 15 分。 14．351 【解析】  101 1 2 1 51     1 51 1 7 1 50 7 351       【点拨】 1   项数 （末项 首项） 公差 1   末项 首项 （项数 ） 公差 15．216 【解析】 （个）〈原正方体表面共有 24 个小正方形〉 2 2 6 24   （个）〈8 个小正方体共有 48 个小正方形〉 1 1 6 8 48    （ ）〈每个小正方形面积〉  216 48 24 216 24 9     2cm （cm）〈原正方体棱长 （ ）〈原正方体体积〉9 3 3  3 2 6  6 6 6 216   3cm 16．1716 【解析】设原数为 。 abcd 1 7 1 6 1 1 1 6 7 1 7 9 1 2 0 0 8 6 a a b c d b a c d c a b d d      【点拨】数字谜 三、17．√ 【解析】  500 10 500 100% 490 500 100% 98%       【点拨】 100%  发芽率 发芽种子数 种子总数 18．× 【解析】平行四边形不是轴对称图形。 19．× 【解析】例如周长是 8cm，长+宽： （cm） （ ） （ ） 8 2 4  3 1 3  2cm 2 2 4  2cm 【点拨】周长相等，长与宽的和一定，积不一定。 20．× 【解析】两班总人数未知，两班女生人数多少无法确定。 21．√ 【解析】     11 11 00% %1 90% 990 %1 %      1 99% 1%  【点拨】将原价看作单位“1”量。 22．× 【解析】 2 2 30 60 3 3 30 90   60 5 12 4 90 6 15 5    【点拨】分子和分母同时扩大相同倍数，分数大小不变。 【点拨】分子和分母同时扩大相同倍数，分数大小不变。 四、23．①0.027 ② ③2.2 ④ ⑤3.6 ⑥4 ⑦1000.776 ⑧2 3 2 15 9 25 24．【解析】①原式 30 20 45 24 60 60 60 60    31 60 ②原式 10 1 38 3 5 4    4 ③原式 314.15 659 314.15 559     314.15 659 559   314.15 100  31415 ④原式 2 116 13 14 13 1413 14            16 28 13   16 15  1 ⑤原式 5 5138 1.45 1.45 38 28.7 51.34 4           51.45 138 38 28.7 51.34      51.45 100 804    145 100  245 ⑥原式   1 1 1 1 1 11 2 3 4 5 6 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8                     1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 121 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8                 1 121 2 8       3218 ⑦原式   697 572 573 27 1010101 697 572 1 124 81 1010101        697 572 573 1 697 572 697 124 3      697 572 573 1 697 572 573 3     11 3  2 3 25．【解析】① 1 2 1 14 7 2x  2 1 1 7 2 14x   2 3 7 7x  3 2x  ②  2 : 2 2 : 5x x   2 2 2 5x x    4 5 10x x  10x  ③ 1 13 5 x x   1 1 1 13 5 5x x   2 6 15 5x  9x  五、26．【解析】（1） （千米时）〈 〉  400 150 2.5 250 2.5 100     v快 （千米时）〈 〉 150 2.5 60  v慢 （小时）20 8400 60 400 100 43 3      答：快车比慢车早 小时到达。8 3 （2） （小时）〈相遇前〉    9400 40 100 60 360 160 4      （小时）〈相遇后〉    11400 40 100 60 440 160 4      答：两车出发 小时或 小时相距 40 千米。 9 4 11 4 27．【解析】 （ ）〈 〉120 8 802   2cm ACDSA （ ）〈 〉100 80 20  2cm MNEFS四 答：四边形 MNEF 面积是 。 220cm 【点拨】在梯形 ABMD 中， ，所以 。ABF DFMS SA A ACD MNEFS S S A 四阴 六、28．【解析】 （元） （元）  80 1 20% 96   96 80% 120  答：标价 120 元。 【点拨】 1    售价 标价 折扣率 成本 （ 利润率） 29．【解析】 11 12 12  1 51 6 6  〈乙队工效〉 5 1 5 3 1 19 12 9 3 36 12 6 4 12 36                    〈甲队工效〉1 1 1 12 36 18  （天） （天）11 3636  11 1818  答：甲队单独完成需 18 天，乙队单独完成需 36 天。 【点拨】工效： 1 12 甲 乙 19 12 1 6    甲 乙 乙 59 3 6    （甲 乙） 乙 5 1 9 36 12        30．【解析】设乙盒原有 9x 个，则甲盒有 个。  4 6x     4 6 : 9 6 6 : 7x x      9 6 6 4 6 7x x     54 36 28 42x x   26 78x  3x  （个） 34 3 6 18x     答：甲盒中原有 18 个球。 31．【解析】（1） （元/立方米）（ ） 9.6 6 1.6  1.6a  （立方米） 6 2 12  （元/立方米）（ ）    20 10 1.6 12 10 4 2 2       2b  答： ， 。 1.6a  2b  （2） （元）2 1.5 3  （元）  56 1.6 10 15 10 2 56 16 10 30         （立方米） 30 3 10  （立方米） 15 10 25  答：美美家用水量是 25 立方米。 【点拨】分段计费。 32．【解析】 （盆）〈甲、丙两种盆景共 150 盆〉 3750 25 150  设甲种 x 盆，乙种 y 盆，则丙种 盆。  150 x  15 10 150 10 2900x y x     15 10 1500 10 2900x y x    5 10 1400x y  2 280x y   280 2y x    124 140 12 150 182x x x          24 1680 6 2700 18x x x     （朵） 4380 答：黄花一共用 4380 朵。