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- 2022-02-11 发布
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六年级下册
第6单元:整理和复习
比和比例
教学目标
1、知识与技能
(1)学生能正确运用比和比例的意义、性质,会解比例;
(2)学生能独立找出比和分数、除法的联系与区别;能正确迅速地化简比和求比值。
(3)学生能根据正反比例的意义进行判断实际生活中的相关联的两个量。
2、过程与方法
采用小组探索合作的形式;
体验归纳总结的学习方法。
3、情感态度与价值观
让学生体验成就感,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作、探究意识,像一个科学家一样去探索世界,归纳总结问题。
教学重点
学生对比和比例的知识进行归纳总结。
教学难点
学生运用正反比例于实际中。
教学过程
一、学生整理知识点后汇报
1、比和比例的意义和基本性质
2、比、除法、分数的联系和区别
3、正反比例的异同
二、跟踪练习:
1.你会填吗?
(1)在一个比例里,两个外项的积是最小的质数,一个内项是0.5,另一个内项是( 4 )。
2)把1吨:250千克化成最简整数比是( 4:1 ), 比值是( 4 )
(4)3x =4y,(x 、y都不为0), x:y=(4:3)
2.你会判断吗?
(1)1克药放入100克水中,药与药水的比是1:100 。(错)
(2)两个圆的半径的比是2:3,它们面积的比是4:9。 (对)
(3)如果A:B=3:4 ,那么3A=4B 。 (错)
(4)正方形的周长与边长成正比例 。 (对)
(5)圆柱的体积一定,它的底面积和高成反比例。(对)
3、你会选择吗?
1)下列数量关系中成正比例关系的是( C )
A、路程一定,时间和速度
B、运送一批货物运走的吨数和剩下的吨数
C、买同样的书应付的钱数与所买的本数
2)比的前项扩大2倍,后项缩小1/2,比值( A )
A: 扩大4倍 B: 缩小4倍 C:不变 D: 扩大2倍
3)一个长5cm,宽3cm的长方形,按3:1放大得到的图形面积是( D )cm2。
A:15 B:30 C:45 D:135
4、你会解决问题吗?
(1)印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页,可以装订1200本;如果每本30页,可以装订多少本?
方法一:
1200×50÷30
=60000÷30
=2000(本)
答:可以装订2000本。
方法二:
解:设可以装订x本。
30 x =1200×50
x =60000÷30
x =2000
答:可以装订2000本。
三、比例尺
5、将线段比例尺转化成数值比例尺。
a.这幅地图的比例尺是多少?
图上距离:实际距离
=1 cm :40km
=1cm : 4000000cm
= 1:4000000
b.这个比例尺的图上北京到天津的距离是3cm,两地实际距离是多少?
解:设实际距离是 x cm.
3:x = 1:4000000
x = 12000000
12000000cm = 120km
答: AB两地实际距离是120km。
6、六(2)班学生共42人,其中男生和女生的人数比是4:3,这个班男生比女生多多少人?
方法一:
42÷(3+4)=6 (人)
6×4=24(人)
6×3=18(人)
24-18=6 (人)
答:这个班男生比女生多6人。
方法二:
42×4/7=24(人)
42×3/7=18(人)
24-18=6 (人)
答:这个班男生比女生多6人。
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