第四单元比例尺的意义 5页

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  • 2022-02-11 发布

第四单元比例尺的意义

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‎1 比例尺的意义 教学内容 教材第53~56页,比例尺的意义。‎ 教学提示 本节内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的,它是比和比例的延伸和应用,对加深了解比和比例、扩展小学数学的学习领域具有重要作用。‎ 教学目标 ‎1.结合具体情境,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。‎ ‎2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺,并能进行相互改写。‎ ‎3.体会比例尺在生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,发展学生的应用意识和空间观念。‎ 重点、难点 重点 理解比例尺的意义,能看懂比例尺,会求一幅图的比例尺。‎ 难点 数值比例尺与线段比例尺的互化、感受数学与生活的密切联系。‎ 教学准备 教师:多媒体课件,挂图 学生:直尺 教学过程 ‎(一)新课导入:‎ 师:同学们,你们看过足球比赛吗?注意过教练指挥比赛的情况吗?让我们一起去看看吧。‎ 课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。‎ 师:你有什么发现?‎ 生:教练员在纸上边画边指挥比赛。‎ 师:咱们一块看看球队训练吧!‎ 设计意图:以足球为话题,将教学学习与生活结合在一起,学生看着高兴,学的愉快,调动了学习的积极性。‎ ‎(二)探究新知 ‎1、教师出示情境图 师:请学生仔细观察后讲述画面的意思,并提出数学问题。‎ 情况预设:‎ 生1:为了更好的研究战术,教练正在安排两名学生画足球场的平面图。‎ 生2:怎样画足球场的平面图呢:‎ ‎2、学生以小组为单位交流,组长汇报,完成后,抓住学生心理,提出今天学习的主题:这节课研究一下怎样画足球场的平面图。‎ 师:下面就请你们来当一个小小的设计师,画一个足球场平面图(课件再一次出示情境图,明确长为95米,宽为60米,要求学生结合情境图中的数据绘画)‎ 画完请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。‎ 学生汇报。‎ ‎(师选出大小不同的作品贴在黑板上)‎ 情况预设:师:为什么有的画得像,有的画得不像?‎ 学生思考并回答 生1:随意画的就不像。‎ 生2:长与宽缩小的倍数相同就像,不同就不像。‎ 课件展示准确的平面图 为使球场平面图画的规范,我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的,也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长,用6厘米表示足球场的宽。(板书画图)‎ 师:实际的95米画到图上为9.5厘米,实际的60米画到图上为6厘米,你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少?(提醒最简整数比)‎ 学生讨论,汇报交流 生: 9.5:9500=1:1000‎ ‎ 6:6000=1:1000‎ 师:你有什么发现?‎ 生:它们的比是1:1000‎ 小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况,画图时必须要有个统一的标准,这个统一的标准就是比例尺。(板书:比例尺)‎ 设计意图:以怎样画足球场的平面图为研究的切入点,学习本单元的核心概念——比例尺,学生在解决这一实际问题时,经历实际需要,操作研究,相互交流,认识升华的过程,从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。‎ ‎3、领悟新知:比例尺的意义 请学生参考课本54—55页,引导学生发现问题并解决问题。设计如下问题并用课件展示:‎ ‎(1)、什么是比例尺?怎样求比例尺?‎ ‎(2)、求比例尺要注意什么?常见的比例尺有哪几种?‎ ‎(3)、比例尺通常的写法是什么样?‎ 教师巡回指导,学生交流后代表上台汇报。‎ 回答预设:‎ ‎1、我们把足球场实际的长95米,宽60米叫做它的“实际距离”,缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”,1:1000就是这幅图的比例尺。‎ ‎2、图上距离:实际距离=比例尺 ‎3、比例尺可分为:“数值比例尺"和"线段比例尺"‎ ‎4、数值比例尺是一个比,不带单位名称,数值比例尺的前项是1。‎ ‎5、把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗 生回报时,可能出现的两种情况(1)1:10(2)10米=1000厘米 1:1000‎ 学生分析比较 师:改写时要注意统一单位。‎ 教师总结,肯定学生的回答。‎ 设计意图:让学生自己探究学习,结合课前的预习,自己处理问题,对学生的印象较深。‎ ‎(三)巩固新知:‎ 做教材55页自主练习第1、2题 ‎1、(1)图上1厘米表示实际距离4厘米。(2)图上1厘米表示实际距离5米。‎ ‎2、1:400000,1:2000,1:5000000‎ ‎3、比例尺=( ):( )‎ 判断:‎ ‎1、一幅地图上,用5厘米的线段表示实际长度250米。则这幅地图的比例尺是5:250=0.02。( )‎ 比例尺是比,不是比值。×‎ ‎2、比例尺的前项一定小于后项。( )‎ 缩小的比例尺前项小于后项,放大的比例尺前项大于后项。×‎ ‎3、在一副地图上,用3厘米表示30千米的距离,这幅地图的比例尺是1:1000。( )‎ 求比例尺首先要统一单位,30千米=3000000厘米,3:3000000=1:1000000‎ ‎(四)达标反馈 ‎1、在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )厘米或( )米 ‎2、在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。 ‎ ‎3、在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )倍,‎ ‎4、在一副比例尺 的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8厘米,甲、乙两地之间的实际距离是(    )。‎ ‎5、比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离( )‎ ‎6、( )和( )的比叫做这幅图的比例尺。‎ ‎7、比例尺分为( )比例尺和( )比例尺。‎ ‎8、比例尺是1:3000,它表示( )。‎ ‎9、比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离  ( )‎ ‎10、长4厘米的零件,画在图纸上是40毫米,这幅图的比例尺是( )‎ 答案:1、2000、20 2、2.5 3、 1/4000000、4000000 4、96千米 5、50千米 ‎ 6、图上距离、实际距离7、数值、线段8、图上距离1厘米,表示实际距离30米 9、50千米 10、1:1‎ ‎(五)课堂小结 通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?有哪些收获,还有什么不懂的问题?‎ 设计意图:让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题,可以发现教学活动中的不足之处,为今后改进学习方法找到依据。‎ ‎(六)布置作业 ‎1、以书面形式总结本节课内容,找出不足 ‎2、完成相应配套练习 ‎(一)、判一判: ‎ ‎1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上,应选用1:100的比例尺。( )‎ ‎2.某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样( )‎ ‎3、比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例。( ) ‎ ‎4、一幅地图用1厘米表示80千米.这幅图的比例尺是1∶8000。(    )‎ ‎(二)、选一选 用图上距离5厘米,表示实际距离200米,这幅图的比例尺是( )‎ A、5:200 B. 1:4000 C.1:4000厘米 答案:(一)、1、× 2、√ 3、√ 4、×‎ ‎ (二)、B ‎ ‎ ‎ 板书设计 比 例 尺 的 意 义     图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。     图上距离︰实际距离=比例尺 ‎ 数值比例尺 1:3000‎ ‎■教学资料包 教学精彩片段 学生在即尝试画完平面图后,请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。‎ 学生汇报。‎ ‎(师选出大小不同的作品贴在黑板上)‎ 情况预设:师:为什么有的画得像,有的画得不像?‎ 学生思考并回答 生1:随意画的就不像。‎ 生2:长与宽缩小的倍数相同就像,不同就不像。‎ 课件展示准确的平面图 为使球场平面图画的规范,我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的,也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长,用6厘米表示足球场的宽。(板书画图)‎ 教学资源:‎ 在明德小学的重建校园规划图中,传达室到教学楼的2厘米表示实际距离60米,这幅图的比例尺是多少?‎ 根据比例尺=图上距离:实际距离,得:‎ ‎60米=6000厘米;2:6000=1:3000‎ 资源链接:‎ 数值比例尺和线段比例尺之间的转化:‎ ‎1、线段比例尺改写成数值比例尺的方法:写出1厘米和它所表示的实际距离的比,统一单位后,再化成最简形式的比。‎ ‎2、数值比例尺改写成线段比例尺的方法:通过比例尺的前项表示1厘米的数值,后项化成用米或千米作单位的数。用1厘米长的线段表示比例尺后项所示的长度,画线段比例尺时通常画出这样的2段或3段。‎