- 203.64 KB
- 2022-02-11 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
1 比例尺的意义
教学内容
教材第53~56页,比例尺的意义。
教学提示
本节内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的,它是比和比例的延伸和应用,对加深了解比和比例、扩展小学数学的学习领域具有重要作用。
教学目标
1.结合具体情境,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺,并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,发展学生的应用意识和空间观念。
重点、难点
重点
理解比例尺的意义,能看懂比例尺,会求一幅图的比例尺。
难点
数值比例尺与线段比例尺的互化、感受数学与生活的密切联系。
教学准备
教师:多媒体课件,挂图
学生:直尺
教学过程
(一)新课导入:
师:同学们,你们看过足球比赛吗?注意过教练指挥比赛的情况吗?让我们一起去看看吧。
课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。
师:你有什么发现?
生:教练员在纸上边画边指挥比赛。
师:咱们一块看看球队训练吧!
设计意图:以足球为话题,将教学学习与生活结合在一起,学生看着高兴,学的愉快,调动了学习的积极性。
(二)探究新知
1、教师出示情境图
师:请学生仔细观察后讲述画面的意思,并提出数学问题。
情况预设:
生1:为了更好的研究战术,教练正在安排两名学生画足球场的平面图。
生2:怎样画足球场的平面图呢:
2、学生以小组为单位交流,组长汇报,完成后,抓住学生心理,提出今天学习的主题:这节课研究一下怎样画足球场的平面图。
师:下面就请你们来当一个小小的设计师,画一个足球场平面图(课件再一次出示情境图,明确长为95米,宽为60米,要求学生结合情境图中的数据绘画)
画完请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。
学生汇报。
(师选出大小不同的作品贴在黑板上)
情况预设:师:为什么有的画得像,有的画得不像?
学生思考并回答
生1:随意画的就不像。
生2:长与宽缩小的倍数相同就像,不同就不像。
课件展示准确的平面图
为使球场平面图画的规范,我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的,也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长,用6厘米表示足球场的宽。(板书画图)
师:实际的95米画到图上为9.5厘米,实际的60米画到图上为6厘米,你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少?(提醒最简整数比)
学生讨论,汇报交流
生: 9.5:9500=1:1000
6:6000=1:1000
师:你有什么发现?
生:它们的比是1:1000
小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况,画图时必须要有个统一的标准,这个统一的标准就是比例尺。(板书:比例尺)
设计意图:以怎样画足球场的平面图为研究的切入点,学习本单元的核心概念——比例尺,学生在解决这一实际问题时,经历实际需要,操作研究,相互交流,认识升华的过程,从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。
3、领悟新知:比例尺的意义
请学生参考课本54—55页,引导学生发现问题并解决问题。设计如下问题并用课件展示:
(1)、什么是比例尺?怎样求比例尺?
(2)、求比例尺要注意什么?常见的比例尺有哪几种?
(3)、比例尺通常的写法是什么样?
教师巡回指导,学生交流后代表上台汇报。
回答预设:
1、我们把足球场实际的长95米,宽60米叫做它的“实际距离”,缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”,1:1000就是这幅图的比例尺。
2、图上距离:实际距离=比例尺
3、比例尺可分为:“数值比例尺"和"线段比例尺"
4、数值比例尺是一个比,不带单位名称,数值比例尺的前项是1。
5、把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗
生回报时,可能出现的两种情况(1)1:10(2)10米=1000厘米 1:1000
学生分析比较
师:改写时要注意统一单位。
教师总结,肯定学生的回答。
设计意图:让学生自己探究学习,结合课前的预习,自己处理问题,对学生的印象较深。
(三)巩固新知:
做教材55页自主练习第1、2题
1、(1)图上1厘米表示实际距离4厘米。(2)图上1厘米表示实际距离5米。
2、1:400000,1:2000,1:5000000
3、比例尺=( ):( )
判断:
1、一幅地图上,用5厘米的线段表示实际长度250米。则这幅地图的比例尺是5:250=0.02。( )
比例尺是比,不是比值。×
2、比例尺的前项一定小于后项。( )
缩小的比例尺前项小于后项,放大的比例尺前项大于后项。×
3、在一副地图上,用3厘米表示30千米的距离,这幅地图的比例尺是1:1000。( )
求比例尺首先要统一单位,30千米=3000000厘米,3:3000000=1:1000000
(四)达标反馈
1、在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )厘米或( )米
2、在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。
3、在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )倍,
4、在一副比例尺 的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8厘米,甲、乙两地之间的实际距离是( )。
5、比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离( )
6、( )和( )的比叫做这幅图的比例尺。
7、比例尺分为( )比例尺和( )比例尺。
8、比例尺是1:3000,它表示( )。
9、比例尺是1∶5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离 ( )
10、长4厘米的零件,画在图纸上是40毫米,这幅图的比例尺是( )
答案:1、2000、20 2、2.5 3、 1/4000000、4000000 4、96千米 5、50千米
6、图上距离、实际距离7、数值、线段8、图上距离1厘米,表示实际距离30米 9、50千米 10、1:1
(五)课堂小结
通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?有哪些收获,还有什么不懂的问题?
设计意图:让学生谈谈自己的收获,体现了一种“反思”思想,使学生学会总结知识,深化知识,把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题,可以发现教学活动中的不足之处,为今后改进学习方法找到依据。
(六)布置作业
1、以书面形式总结本节课内容,找出不足
2、完成相应配套练习
(一)、判一判:
1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上,应选用1:100的比例尺。( )
2.某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样( )
3、比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例。( )
4、一幅地图用1厘米表示80千米.这幅图的比例尺是1∶8000。( )
(二)、选一选
用图上距离5厘米,表示实际距离200米,这幅图的比例尺是( )
A、5:200 B. 1:4000 C.1:4000厘米
答案:(一)、1、× 2、√ 3、√ 4、×
(二)、B
板书设计
比 例 尺 的 意 义
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
数值比例尺 1:3000
■教学资料包
教学精彩片段
学生在即尝试画完平面图后,请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。
学生汇报。
(师选出大小不同的作品贴在黑板上)
情况预设:师:为什么有的画得像,有的画得不像?
学生思考并回答
生1:随意画的就不像。
生2:长与宽缩小的倍数相同就像,不同就不像。
课件展示准确的平面图
为使球场平面图画的规范,我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的,也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长,用6厘米表示足球场的宽。(板书画图)
教学资源:
在明德小学的重建校园规划图中,传达室到教学楼的2厘米表示实际距离60米,这幅图的比例尺是多少?
根据比例尺=图上距离:实际距离,得:
60米=6000厘米;2:6000=1:3000
资源链接:
数值比例尺和线段比例尺之间的转化:
1、线段比例尺改写成数值比例尺的方法:写出1厘米和它所表示的实际距离的比,统一单位后,再化成最简形式的比。
2、数值比例尺改写成线段比例尺的方法:通过比例尺的前项表示1厘米的数值,后项化成用米或千米作单位的数。用1厘米长的线段表示比例尺后项所示的长度,画线段比例尺时通常画出这样的2段或3段。