小学六年级奥数教案：第1讲 定义新运算 5页

第1讲 定义新运算 一、知识要点 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。‎ 解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。‎ 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。‎ 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。‎ 二、精讲精练 ‎【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。‎ 练习1：‎ ‎1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。‎ 2、设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。‎ ‎ ‎【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。‎ 练习2：‎ ‎1、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。‎ 2、设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。‎ ‎【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。‎ 练习3：‎ ‎1、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，……那么4*4=________。‎ ‎2、规定， 那么8*5=________。‎ ‎ ‎ 【例题4】规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是几？‎ 练习4：‎ ‎1、规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。‎ ‎2、规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。‎ ‎ ‎ 【例题5】设a⊙b=‎4a－2b+ ab /2,求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。‎ 练习5：‎ ‎1、设a⊙b=‎3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。‎ 2、对两个整数a和b定义新运算“△”：a△b= ，求6△4+9△8。‎ ‎3、设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。 三、课后作业 ‎1、设a*b=‎3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。‎ ‎2、如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。‎ ‎3、如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。 4、对任意两个整数x和y定于新运算，“*”：x*y＝ （其中m是一个确定的整数）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。