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  • 2022-02-11 发布

六年级数学教案《圆柱圆锥体积练习》

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圆柱、圆锥体积练习 梳理总结 提升认识 分层练习 巩固提高 问题回顾 再现新知 一 、问题回顾 再现新知 圆柱体积=底面积×高 V 圆柱 =Sh 圆 锥 体积= 底面积×高 × V 圆锥 = Sh 圆柱体积推导演示 圆锥体积推导演示 小结: 基本练习,巩固新知 1. 求下列图形的体积。(单位:厘米) 3.14 ×3 2 ×6.5= 3.14× ( 8÷2 ) 2 ×6× = 183.69 ( cm 3 ) 100.48 ( cm 3 ) 二、分层练习,巩固提高。 ① 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。( ) ②一个圆锥体,底面积不变,高扩大 6 倍,体积也扩大 6 倍。(   ) ③把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是原体积的 2/3 。( ) ④一个圆锥的体积是 75 立方米,底面积是 25 平方米,则它的高是 3 米。(   ) 2. 判断题 . 3. 如 下 图,直角三角形和长方形绕轴旋转一圈后,得到的立体图形是 什么形状的?它们的体积分别是多少立方厘米? 旋转后得到圆锥: r=5cm h=7cm 3.14×5 2 ×7× ≈ 183.17 ( cm 3 ) 旋转后得到圆柱: r=5 . 5cm h=3cm 3.14×5.5 2 ×3 = 284.955 ( cm 3 ) 答:圆锥的体积大约是 183.17 cm 3 答:它的容积是 284.955 cm 3 。 2.1 米 10 米 6 米 1. ( 1 )这个粮仓的占地面积有多大? ( 2 )它的容积是多少立方米? (墙壁的厚度忽略不计。) (1)( 10÷2 ) 2 ×3.14= 78.5 (平方米) 答:粮仓的占地面积是 78.5 平方米。 = 471+54.95 = 525.95 (立方米) 答:它的容积是 525.95 立方米。 ( 2 ) 78.5×6+78.5×2.1× 综合练习 应用新知 2. 右图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分,请计算 剩余部分的体积。(单位: cm ) 圆柱体积是 : 3.14 ×(12 ÷2) 2 ×20= 2260 . 8 (cm 3 ) 挖去圆锥的体积是 : 376 . 8 (cm 3 ) 3.14 ×(12 ÷2) 2 ×10× = 2260 . 8 - 376 . 8= 1884( cm 3 ) 答:剩余部分的体积是 1884 立方厘米。 3. 课本 33 页第 1 题。 ① 杯子的容积是多少立方厘米? ② 每听饮料大约能倒几杯? 杯子的容积是: 3.14× ( 6÷2 ) 2 ×4× = 3.14×12 = 37.68 ( cm 3 ) 杏仁露饮料的体积是: 3.14 × ( 6 ÷ 2 ) 2 ×12 = 3.14×9 ×12 = 339.12 cm 3 答:杯子的容积是 37.68 ( cm 3 ) 答:每听饮料大约能倒 9 杯。 339.12 ÷37.68= 9 杯 4. 右 下 图这个木桶的容底面直径是 4 分米,高 5 分米, 这个木桶破损后最多能盛多少升水? 5cm=0.5dm 3.14× ( 4÷2 ) 2 × ( 5 - 0.5 ) = 3.14×4×4.5 =56.52 (立方分米) = 56.52 (升) 答:这个木桶破损后最多能盛 56.52 升水。 拓展练习 发展新知 1. 新课堂 25 页第 4 题:智慧园地。 要把右图中的圆柱削成与它 等高的圆锥零件,削去部分的体 积是多少立方厘米? 3.14 × ( 6 ÷ 2 ) 2 ×15 × = 3.14 ×9 ×10 =282.6 立方厘米 答:削去部分的体积是 282.6 立方厘米。 2. 如右下图所示,一个底面直径是 20 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水, 水中放有一个底面直径为 6 厘米、高 20 厘米的圆锥形铅锤。当取出铅 锤后,杯里的水面会下降多少厘米? 圆柱的体积, 圆锥的体积可以看作水面上升后新 的圆柱的体积,根据圆柱的底面直径 20 厘米,可 以利用 s= π (d ÷ 2) 2 求出圆柱的底面积,从而算出 圆柱的高也就是水面下降了多少厘米。 铅锤的体积是: 3.14× ( 6÷2 ) 2 ×20× = 188.4 (立方厘米 ) 圆柱的底面积: 3.14× ( 20÷2 ) 2 = 314( 平方厘米 ) 188.4÷314= 0.6 (厘米) 答:杯里的水面下降 0.6 厘米。 3. 瓶子里装着一些水(如下图所示),瓶底面积是 0.8 平方分米,请你想办法计算瓶子的容积。 0.8 × 2 = 1.6 (立方分米) 0.8 × ( 3-2.4 ) 0.48 + 1.6 = 2.08 (立方分米) 答:瓶子的容积是 2.08 升。 = 0.8 ×0.6 = 0.48 (立方分米) 2.08 立方分米 = 2.08 升 4. 沙漏又称沙钟,是我国古代的一种计量时间的仪器,它是根据 流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。 你能求出这时沙漏上部和下部沙子的体积分别是多少吗? 沙漏上部沙子的体积: 3.14× ( 2÷2 ) 2 ×3× = 3.14 (立方厘米) 沙漏下部沙子的体积: 3.14× ( 6÷2 ) 2 ×6× - 3.14×1.5 2 × ( 6 - 4.5 ) × = 56.52 - 3.5325 = 52.9825 (立方厘米) 答:沙漏上部沙子的体积是 3.14 立方厘米,下部沙子的体积是 52.9825 立方厘米。 三、梳理总结,提升认识。 教师总结: 通过这节课的练习,你对圆柱圆锥体积 的计算又有那些新的认识? 谢谢大家