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  • 2022-02-11 发布

6年级数学教案第3讲:比和比例

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辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目: ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 比和比例 教学内容 1. 理解比、比例和百分比的有关概念和性质,以及百分比与小数、分数间的关系;‎ 2. 了解生活中的一些有关百分比的基本常识及其简单的应用。‎ ‎(此环节设计时间在10-15分钟)‎ 教法指导:让学生通过计算自己的肥胖程度来理解百分比。在过程中可以让学生之间相互讨论并分享各自的计算结果。‎ 案例:‎ 我们可以用标准体重法来判断是否肥胖:7 ~16岁的少年儿童:标准体重(公斤)=年龄×2+8;‎ 肥胖程度(%)=;‎ 一般的,肥胖程度20%~30 %为轻度肥胖;肥胖程度40% ~50 %为中度肥胖;肥胖程度50% 以上为重度肥胖.‎ 请根据上述内容判断一下自己是否肥胖,如果是,属于哪一类的肥胖.‎ 假设小胖的年龄为12岁,实际体重为40公斤,则计算方法如下:‎ ‎12岁的标准体重是:(公斤)‎ 小胖的肥胖程度是:‎ 所以小胖属于轻度肥胖 ‎(此环节设计时间在50-60分钟)‎ 例题1:解方程 (1) (2)‎ 教法指导:首先通过提问的形式来回顾比例的基本性质 如果或,那么[总结为外项之积等于内项之积]‎ 特别强调下比例性质的逆用,如果,那么或 答案:(1)、 (2)、可以变为,解得 试一试:解方程 (1) (2)‎ 答案:(1)、 (2)、‎ 例题2:根据条件,求的值 ‎(1) (2)‎ 答案:(1)、; (2)、.‎ 试一试:根据条件,求的值。‎ ‎(1) (2)‎ 答案:(1)、; (2)、.‎ 例题3:‎ 苏宁电器两家分店原有彩电数量的比是4:3,如果甲分店减少48台彩电,那么甲乙两店的彩电数量的比是, 两店原有彩电各多少台?‎ 解:设甲乙两店原有彩电和台。‎ 那么 ‎ ‎ ‎;‎ 答:甲乙两店原有彩电96和72台。‎ 试一试:学校有心理和陶艺两个社团,若心理社团增加40人,则心理社团与陶艺社团的人数之比为,若陶艺社团增加20人,则陶艺社团与心理社团人数的比是,那么心理和陶艺两个社团原来各有多少人?‎ 解:设心理社团原来有人,则陶艺社团原来有人 ‎ 那么 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答:心理社团原来有120人,则陶艺社团原来有80人。‎ 例题4:在一次汽车展销中,某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.‎ ‎(1)参加展销的D型号轿车有多少辆?‎ ‎(2)请你将图2的统计图补充完整;‎ ‎(3)通过计算说明,哪一种型号的轿车成交率最高?‎ D C ‎20%‎ B ‎20%‎ A ‎35%‎ 各型号参展轿车数的百分比 ‎(图1)‎ 型号 ‎200‎ 已售出轿车(辆)‎ A B C D ‎150‎ ‎100‎ ‎50‎ ‎0‎ ‎98‎ ‎130‎ ‎168‎ ‎(图2)‎ 解:(1)(辆)‎ ‎(2)(辆) ‎ ‎(3)A: B:‎ ‎ C:50% D: ‎ D型号的轿车成交率最好 捐款10元 捐款50元 捐款5元 捐款100元 捐款20元 ‎90°‎ ‎15%‎ ‎135°‎ 试一试:在抗震救灾的捐款活动中,六(2)班同学的捐款人数情况如右图所示,其中捐款10元的人数为 ‎10人.请根据图像回答下列问题:‎ ‎ (1)六(2)班共有多少名学生?‎ ‎ (2)捐款5元的人数是多少?‎ ‎ (3)全班平均每人捐款多少元?‎ 答案:(1)(人)‎ ‎(2)(人)‎ ‎(3)捐款10元的人数为10人,捐款5元的人数为4人 ‎ 捐款20元的人数为人 ‎ 捐款50元的人数为人 捐款100元的人数为人 平均每人捐款金额为:‎ 此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)。‎ ‎1.化简比:小时:50分=__________; =__________; ‎ ‎2.若x能与2、3、4这三个数组成比例,那么x的值可能是__________; ‎ ‎3.已知,则=__________; ‎ ‎4.已知,求=__________; ‎ ‎5.如果是的倍,则化成最简整数比为 ;‎ ‎6.已知是2和的比例中项,那么= ;‎ ‎7.从学校到图书馆,小明用30分钟走完,小杰用25分钟走完,那么小明和小杰的速度之比是__________;‎ ‎8.一件商品标价3000元,打八折后商家仍可获利20﹪,这件商品的进价为________。‎ ‎9.一件衣服成本价125元,老板按成本价加价40 %作为标价,又以8折优惠卖出,请大家算一算老板获利 ‎ 元 ‎10.如图是某公园的设计图,其中正方形的是草地,圆的是竹林,求正方形与圆的面积比。‎ ‎11.已知,求的值。‎ ‎12.某车间第一小组与第二小组人数比为5:3,从第一小组调14人到第二小组,第一小组与第二小组人数比为1:2,第一小组与第二小组原来各有多少人?‎ 答案:1、2:5,10:1; 2、; 3、35:12:20; 4、6:4:3; 5、; 6、; 7、; ‎ ‎8、2000; 9、15; 10、; 11、1; 12、第一小组与第二小组原来各有30和18人; ‎ 附加题:‎ ‎1.甲、乙两家商店以同样的价格出售商品,一星期后,甲商店把售价降低了10 %,再过一星期又提高了20 %;乙商店是在两星期后一次性提价10 %,请计算一下,甲、乙两商店两星期后的售价谁高?‎ 解析 甲:‎ 乙:‎ 因为 所以两星期后乙的售价高。‎ ‎2.小强的爸爸买入两种股票,三天后抛出,各得2000元,其中一种股票赚了25%,另一种股票亏了20%,‎ 试判断小强爸爸是赚了还是亏了?或者不赚也不亏,如果是赚或亏的话,那么赚或亏了多少元?‎ 解:设两种股票的购入价分别是元和元 所以小强爸爸是亏了100元。‎ ‎3.一种商品若以475元卖出就亏5%,若要盈利15%,应标价多少元?‎ 设:商品原价为元。‎ ‎ ‎ 若要盈利15%,应标价元。‎ ‎ ‎ 答案:若要盈利15%,应标价575元。‎ ‎(此环节设计时间在5-10分钟内)‎ ‎(结合思维导图,让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾)‎ 当堂巩固:‎ ‎1.化简的最简整数比是 .‎ ‎2.已知,求= ‎ ‎3.甲存款的与乙存款的2倍同样多,则甲与乙存款的比为_________________。‎ ‎4.两个三角形的面积相等,若底边之比为3:2,则底边上的高之比是 。‎ ‎5.一双皮鞋原价是___________元,按原价的七五折出售,售价是90元。‎ ‎6.一件商品先提价20%,后又降价20%,则这件商品的现价是( )‎ A、比原价便宜 B、比原价贵 C、和原价相等 D、无法判断 ‎7.一件衣服的价格先提价30%,再打七折,此时的售价比原先( )‎ ‎(A)高9% (B)低9% (C)低41% (D)一样高 ‎8.如果,那么下列四个选项中,不正确的是(   )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎9.求的值:‎ ‎10.某银行存款一年期的年利率是2.5%,两年期的年利率是3.25%,这样一共可以选择两种存款方式:第一种方式是存一年后取出,连本带息再存一年;第二种方式是直接存两年期.小杰妈妈有10000元,问:‎ ‎(1)如果存一年后取出,她可取得多少元?‎ ‎(2)如果存两年,她选哪种方案最划算?请计算说明. ‎ 答案:1、3:4:5; 2、14:21:15; 3、6:1; 4、2:3; 5、120; 6、A; 7、B; ‎ ‎8、C; 9、;‎ ‎10、解:(1)(元)‎ 答:如果存一年后取出,她可获得10250元.‎ ‎(2)(元)‎ 答:选直接存两年期的方案划算.‎ 预习思考:默写以下有关公式 1. 圆周长计算公式(表示圆的周长,表示直径,表示半径)‎ ‎ (表示圆周率,是个无限不循环小数,近似等于)‎ 2. 弧长计算公式(表示弧长):圆心角所对的弧长:‎ 3. 圆的面积计算公式(表示圆的面积):‎ 4. 扇形的面积计算公式:‎ 5. 圆的面积与扇形的面积比:‎