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- 2022-02-11 发布
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辅导教案
学员姓名: 学科教师:
年 级: 辅导科目:
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
比和比例
教学内容
1. 理解比、比例和百分比的有关概念和性质,以及百分比与小数、分数间的关系;
2. 了解生活中的一些有关百分比的基本常识及其简单的应用。
(此环节设计时间在10-15分钟)
教法指导:让学生通过计算自己的肥胖程度来理解百分比。在过程中可以让学生之间相互讨论并分享各自的计算结果。
案例:
我们可以用标准体重法来判断是否肥胖:7 ~16岁的少年儿童:标准体重(公斤)=年龄×2+8;
肥胖程度(%)=;
一般的,肥胖程度20%~30 %为轻度肥胖;肥胖程度40% ~50 %为中度肥胖;肥胖程度50% 以上为重度肥胖.
请根据上述内容判断一下自己是否肥胖,如果是,属于哪一类的肥胖.
假设小胖的年龄为12岁,实际体重为40公斤,则计算方法如下:
12岁的标准体重是:(公斤)
小胖的肥胖程度是:
所以小胖属于轻度肥胖
(此环节设计时间在50-60分钟)
例题1:解方程 (1) (2)
教法指导:首先通过提问的形式来回顾比例的基本性质
如果或,那么[总结为外项之积等于内项之积]
特别强调下比例性质的逆用,如果,那么或
答案:(1)、 (2)、可以变为,解得
试一试:解方程 (1) (2)
答案:(1)、 (2)、
例题2:根据条件,求的值
(1) (2)
答案:(1)、; (2)、.
试一试:根据条件,求的值。
(1) (2)
答案:(1)、; (2)、.
例题3:
苏宁电器两家分店原有彩电数量的比是4:3,如果甲分店减少48台彩电,那么甲乙两店的彩电数量的比是, 两店原有彩电各多少台?
解:设甲乙两店原有彩电和台。
那么
;
答:甲乙两店原有彩电96和72台。
试一试:学校有心理和陶艺两个社团,若心理社团增加40人,则心理社团与陶艺社团的人数之比为,若陶艺社团增加20人,则陶艺社团与心理社团人数的比是,那么心理和陶艺两个社团原来各有多少人?
解:设心理社团原来有人,则陶艺社团原来有人
那么
答:心理社团原来有120人,则陶艺社团原来有80人。
例题4:在一次汽车展销中,某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)参加展销的D型号轿车有多少辆?
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪一种型号的轿车成交率最高?
D
C
20%
B
20%
A
35%
各型号参展轿车数的百分比
(图1)
型号
200
已售出轿车(辆)
A
B
C
D
150
100
50
0
98
130
168
(图2)
解:(1)(辆)
(2)(辆)
(3)A: B:
C:50% D:
D型号的轿车成交率最好
捐款10元
捐款50元
捐款5元
捐款100元
捐款20元
90°
15%
135°
试一试:在抗震救灾的捐款活动中,六(2)班同学的捐款人数情况如右图所示,其中捐款10元的人数为
10人.请根据图像回答下列问题:
(1)六(2)班共有多少名学生?
(2)捐款5元的人数是多少?
(3)全班平均每人捐款多少元?
答案:(1)(人)
(2)(人)
(3)捐款10元的人数为10人,捐款5元的人数为4人
捐款20元的人数为人
捐款50元的人数为人
捐款100元的人数为人
平均每人捐款金额为:
此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)。
1.化简比:小时:50分=__________; =__________;
2.若x能与2、3、4这三个数组成比例,那么x的值可能是__________;
3.已知,则=__________;
4.已知,求=__________;
5.如果是的倍,则化成最简整数比为 ;
6.已知是2和的比例中项,那么= ;
7.从学校到图书馆,小明用30分钟走完,小杰用25分钟走完,那么小明和小杰的速度之比是__________;
8.一件商品标价3000元,打八折后商家仍可获利20﹪,这件商品的进价为________。
9.一件衣服成本价125元,老板按成本价加价40 %作为标价,又以8折优惠卖出,请大家算一算老板获利
元
10.如图是某公园的设计图,其中正方形的是草地,圆的是竹林,求正方形与圆的面积比。
11.已知,求的值。
12.某车间第一小组与第二小组人数比为5:3,从第一小组调14人到第二小组,第一小组与第二小组人数比为1:2,第一小组与第二小组原来各有多少人?
答案:1、2:5,10:1; 2、; 3、35:12:20; 4、6:4:3; 5、; 6、; 7、;
8、2000; 9、15; 10、; 11、1; 12、第一小组与第二小组原来各有30和18人;
附加题:
1.甲、乙两家商店以同样的价格出售商品,一星期后,甲商店把售价降低了10 %,再过一星期又提高了20 %;乙商店是在两星期后一次性提价10 %,请计算一下,甲、乙两商店两星期后的售价谁高?
解析
甲:
乙:
因为 所以两星期后乙的售价高。
2.小强的爸爸买入两种股票,三天后抛出,各得2000元,其中一种股票赚了25%,另一种股票亏了20%,
试判断小强爸爸是赚了还是亏了?或者不赚也不亏,如果是赚或亏的话,那么赚或亏了多少元?
解:设两种股票的购入价分别是元和元
所以小强爸爸是亏了100元。
3.一种商品若以475元卖出就亏5%,若要盈利15%,应标价多少元?
设:商品原价为元。
若要盈利15%,应标价元。
答案:若要盈利15%,应标价575元。
(此环节设计时间在5-10分钟内)
(结合思维导图,让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾)
当堂巩固:
1.化简的最简整数比是 .
2.已知,求=
3.甲存款的与乙存款的2倍同样多,则甲与乙存款的比为_________________。
4.两个三角形的面积相等,若底边之比为3:2,则底边上的高之比是 。
5.一双皮鞋原价是___________元,按原价的七五折出售,售价是90元。
6.一件商品先提价20%,后又降价20%,则这件商品的现价是( )
A、比原价便宜 B、比原价贵 C、和原价相等 D、无法判断
7.一件衣服的价格先提价30%,再打七折,此时的售价比原先( )
(A)高9% (B)低9% (C)低41% (D)一样高
8.如果,那么下列四个选项中,不正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
9.求的值:
10.某银行存款一年期的年利率是2.5%,两年期的年利率是3.25%,这样一共可以选择两种存款方式:第一种方式是存一年后取出,连本带息再存一年;第二种方式是直接存两年期.小杰妈妈有10000元,问:
(1)如果存一年后取出,她可取得多少元?
(2)如果存两年,她选哪种方案最划算?请计算说明.
答案:1、3:4:5; 2、14:21:15; 3、6:1; 4、2:3; 5、120; 6、A; 7、B;
8、C; 9、;
10、解:(1)(元)
答:如果存一年后取出,她可获得10250元.
(2)(元)
答:选直接存两年期的方案划算.
预习思考:默写以下有关公式
1. 圆周长计算公式(表示圆的周长,表示直径,表示半径)
(表示圆周率,是个无限不循环小数,近似等于)
2. 弧长计算公式(表示弧长):圆心角所对的弧长:
3. 圆的面积计算公式(表示圆的面积):
4. 扇形的面积计算公式:
5. 圆的面积与扇形的面积比: