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- 2022-02-11 发布
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2020年小升初数学试卷
一、填一填(19分)
1.十八亿八千零七万四千零五十,写作________,改写成用亿作单位的数是________,省略万位后面的尾数是________。
2.310 = ()20 ________=9:________ =________%=________(填成数)
3.67 的分数单位是________加上________个这样的分数单位以后,其结果是最小的质数。
4.把米7长的绳子平均分成8段,每段长是全长的 ()() ________,每段的长度是________米。
5.2.4米:80厘米化成最简整数比是________。
6.一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是0.8,另一个外项是________。
7.一杯盐水,盐占盐水的 320 ,则盐和水的比是________
8.一个三角形,三个内角的度数比是3:2:1这是一个________三角形,最小的角是________°。
9.一个直角三角形,两条直角边分别是3m和4cm,以4m为轴旋转周,得到一个________体,它的体积是________ cm3.
10.一根长20分米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后,表面积比原来增加了36平方分米,这根钢材原来的体积是________立方分米。
二、判断(共10分)
11.所有的小数都小于整数。( )
12.凡是4的倍数的年份都是闰年。( )
13.在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。( )
14.体积和容积是一个概念,容积就是体积,体积就是容积。( )
15.圆柱的底面周长和高相等时,沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。( )
三、单选题(共10分。)
16.利率一定,本金和利息( )
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
17.如图所示,四幅汽车标志设计中,下面通过平移得到的是( )
A. B. C. D.
18.要反映运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比,应选取( )。
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
19.下列描述正确的是( )
A. 上图中,直线上的数不是正数就是负数
B. 在上图上可以找到-3,20,3.5三个数对应的点
C. 在0和3之间的数只有1和2
20.下列事件中一定不会发生的是( )
A. 抛硬币10次全部反面朝上 B. 明天会下雨
C. 小明昨天还是13岁,今天就14岁了 D. 一天有25个小时
四、计算(共25分)
21.直接写得数。
2.2-1.7= 0.9×99+0.9= 0.25×40= 82×2=
25 ×30= 46÷ 2325 = 3× 35 = 2÷ 34 =
22.求未知数x。
(1)40%x=4.2
(2)x+2x=12.6
(3)35 x-5=10
23.用你喜欢的方法算。
(1)8×(36× 712 )
(2)8×4×12.5×0.25
(3)2.7×4.8+2.7×5.2
(4)13×(10÷ 15 )
24.列式计算。
下面的平行四边形中,空白部分的面积是10dm2 , 求平行四边形的面积。(单位:dm)
五、实践操作(6分)
25.如图
(1)将图形A向下平移8格。
(2)将图形B绕点O顺时针旋转90°,再画出原图形B的轴对称图形。
六、解决问题(共30分)
26.沈阳到武汉的实际距离大约是1800km,在地图上量得两地距离是3cm。这幅地图的比例尺是多少?
27.李叔叔每月工资为6600元。如果按国家“超过5000元的那部分收人缴纳3%的个人所得税”的规定,李叔叔应该缴纳多少元的个人所得税?
28.百货商场举行“满100减40”的促销活动,即“满100元减40元,满200元减80元,满300元减120元”如果买一件原价300元的衣服,那么实际上相当于打几折?
29.某食品厂包装一批水果糖,如果每袋装250克,需120袋才能装完。现在要求每袋装500克,需要多少袋可以装完?
30.儿童节,爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具(如图)。如果要用一个长方体的盒子包装它,这个盒子的表面积至少多少平方厘米?
31.营养家建议儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升,要达到这个要求,小刚每天用底面直径8cm,高10cm的圆柱形水杯喝水,他约喝多少杯水比较好?
答案解析部分
一、填一填(19分)
1.【答案】 1880074050;18.8007405亿;188007万
【考点】亿以上数的读写与组成,亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】十八亿八千零七万四千零五十,写作:1880074050,1880074050=18.8007405亿,1880074050≈188007万。
故答案为:1880074050;18.8007405亿;188007万。
【分析】写数时从高位到低位写,哪一位上有几个计数单位就在相应的数位上写几,没有就写0;在亿位后面点上小数点,去掉小数末尾的0,在后面加上亿字即可改写成用亿作单位的数;根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可。
2.【答案】 6;30;30;三
【考点】百分数与分数的互化,百分数的应用--成数,比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解:310=620=9:30=30%=三成。
故答案为:6;30;30;三。
【分析】根据分数的基本性质确定分子,根据分数与比的关系确定后项。把分数化成百分数,然后根据百分数确定成数。
3.【答案】 17;8
【考点】合数与质数的特征,分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解:67的分数单位是17 , 2=147 , 14-6=8,所以再加上8个这样的分数单位以后,其结果是最小的质数。
故答案为:17;8。
【分析】根据分母确定分数单位,最小的质数是2,把2化成分母是7的分数,然后确定再加上分数单位的个数即可。
4.【答案】 18;78
【考点】分数及其意义,分数与除法的关系
【解析】【解答】解:根据分数的意义可知,每段长是全长的18 , 每段的长度是:7÷8=78(米)。
故答案为:18;78。
【分析】把绳子总长度看作单位“1”,平均分成8段,每段就是全长的18。用绳子的长度除以平均分的段数即可求出每段的长度。
5.【答案】 3:1
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】解:2.4米:80厘米=240厘米:80厘米=3:1。
故答案为:3:1。
【分析】把米换算成厘米,然后根据比的基本性质化简成最简整数比即可。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数,比值不变。
6.【答案】 1.25
【考点】倒数的认识,比例的基本性质
【解析】【解答】解:另一个外项:1÷0.8=1.25。
故答案为:1.25。
【分析】比例的基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项互为倒数,两个外项也互为倒数,用1除以0.8即可求出另一个外项。
7.【答案】 3:7
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】解:盐和水的比是:320:1-320=320:1720=3:7。
故答案为:3:7。
【分析】盐水为单位“1”,用1减去盐的分率即可求出水的分率,然后写出盐和水的比并化成最简整数比即可。
8.【答案】 直角;30
【考点】比的应用
【解析】【解答】解:最大角:180°×33+2+1=90°,这是一个直角三角形;最小的角:180°×13+2+1=30°。
故答案为:直角;30。
【分析】最大角度数是三角形内角和是33+2+1 , 最小角度数是三角形内角和的13+2+1 , 根据分数的意义计算最大角和最小角的度数,然后根据最大角度数确定三角形的类型即可。
9.【答案】 圆锥;37.68
【考点】圆锥的特征,圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】解:一个直角三角形,两条直角边分别是3m和4cm,以4m为轴旋转周,得到一个圆锥体,体积:
3.14×32×4×13
=3.14×9×4×13
=3.14×12
=37.68(cm3)
故答案为:圆锥;37.68。
【分析】以直角三角形一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥,为轴的那条直角边是圆锥的高,另一条直角边是圆锥的底面半径。圆锥的体积=底面积×高×13 , 根据公式计算体积。
10.【答案】 180 [来源:学|科|网]
【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积),立方体的切拼
【解析】【解答】解:36÷4×20
=9×20
=180(立方分米)
故答案为:180。
【分析】把圆柱形钢材截成三小段后,表面积比原来增加了4个底面的面积,用表面积增加的部分除以4即可求出底面积,用底面积乘高即可求出钢材的体积。
二、判断(共10分)
11.【答案】 错误
【考点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解:例如:1.2>1,不是所有的小数都小于整数。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】小数是由整数部分和小数部分组成的,比较小数与整数的大小,要先比较小数的整数部分与整数的大小。
12.【答案】 错误
【考点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解:例如1900年是4的倍数,但是它不是闰年。所以凡是4的倍数的年份都是闰年的说法是错误的。
故答案为:错误。
【分析】用年份除以4(整百年份除以400),如果能整除就是闰年,不能整除就是平年。
13.【答案】 正确
【考点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】同一平面内两条直线有两种状态,相交或不相交,不相交的两条直线叫做平行线。
14.【答案】 错误
【考点】体积的认识与体积单位,容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解:体积和容积不是一个概念。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】物体的大小叫做物体的体积,容积是容器所能容纳物体的大小。
15.【答案】 正确
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解:圆柱的底面周长和高相等时,沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形,长方形或正方形的一条边与底面周长相等,另一条边与圆柱的高相等。当圆柱的底面周长和高相等时,沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。
三、单选题(共10分。)
16.【答案】 A
【考点】百分数的应用--利率,成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解:利息÷本金=利率(一定),所以本金和利息成正比例。
故答案为:A。
【分析】根据利息、本金、利率之间的关系确定利息和本金的乘积一定还是商一定,如果乘积一定就成反比例,如果商一定就成正比例,否则不成比例。
17.【答案】 A
【考点】运用平移、对称设计图案
【解析】【解答】解:根据图形的特征可知,A中的图形是一个圆经过平移得到的。
故答案为:A。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动,平移前后图形的大小、形状不变,只是位置变化了。
18.【答案】 C
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解:要反映运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比,应选取扇形统计图。
故答案为:C。
【分析】条形统计图能表示出数量的多少;折线统计图不仅能表示数量的多少,还能表示数量的增减变化情况;扇形统计图表示部分与整体之间的关系。
19.【答案】 B
【考点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解:A:直线上0不是正数也不是负数。此选项错误;
B:在上图上可以找到-3,20,3.5三个数对应的点。此选项正确;
C:在0和3之间的数有无数个。此选项错误。
故答案为:B。
【分析】A:0右边的数是正数,左边的数是负数,0不是正数也不是负数;
B:任意一个数在数轴上都可以找到;
C:没有确定数字的形式,所以在0和3之间有无数个数。
20.【答案】 D
【考点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述
【解析】【解答】解:A:抛硬币10次全部反面朝上是可能会发生的;
B:明天下雨是可能会发生的;
C:小明昨天还是13岁,今天就14岁了。是可能会发生的;
D:一天25个小时是不可能的。
故答案为:D。
【分析】A:硬币有两个面,抛硬币10次全部反面朝上是可能会发生的;
B:明天是否下雨是不能确定的;
C:小明昨天是13岁的最后一天,今天生日,今天就是14岁;
D:一天只有24小时,不可能是25小时。
四、计算(共25分)
21.【答案】 2.2-1.7=0.5 0.9×99+0.9=90 0.25×40=10 82×2=128
25×30=12 46÷2325=50 3×35=95 2÷34=83
【考点】除数是分数的分数除法,小数乘法运算律
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐;计算小数乘法时要注意乘积中小数的位数;计算分数乘法时能约分的要先约分再乘;计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
22.【答案】 (1)40%x=4.2
解:x=4.2÷0.4
x=10.5
(2) x+2x=12.6
解:3x=12.6
x=12.6÷3
x=4.2
(3) 35x-5=10
解:35x=10+5
x=15÷35
x=25
【考点】含百分数的计算,综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质,即等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,等式两边仍然相等。由此结合分数、百分数的计算方法解方程即可。
23.【答案】 (1)8×(36× 712 )
=8×21
=168
(2)8×4×12.5×0.25
=(8×12.5)×(4×0.25)
=100×1
=100
(3)2.7×4.8+2.7×5.2
=2.7×(4.8+5.2)
=2.7×10
=27
(4)13×(10÷ 15 )
=13×50
=650
【考点】分数乘除法混合运算,小数乘法运算律
【解析】【分析】(1)先算小括号里面的乘法,再算小括号外面的乘法;
(2)运用乘法交换律和结合律,把8与12.5相乘,4与0.25相乘;
(3)运用乘法分配律简便计算;
(4)先算小括号里面的除法,再算小括号外面的乘法。
24.【答案】 解:高:10×2÷5=4(dm)
面积:(3+5)×4
=8×4
=32(平方分米)
答:平行四边形面积是32平方分米。
【考点】平行四边形的面积,三角形的面积
【解析】【分析】平行四边形的高和三角形的高相等,用三角形面积的2倍除以5即可求出三角形的高,也就是平行四边形的高,然后用平行四边形的底乘高即可求出平行四边形面积。
五、实践操作(6分)
25.【答案】 (1)
(2)
【考点】补全轴对称图形,作平移后的图形,作旋转后的图形
【解析】【分析】(1)先确定平移的方向,然后根据平移的格数确定对应点的位置,再化成平移后的图形;
(2)先确定旋转中心,然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置,再画出旋转后的图形;以原图形中OB为对称轴画出轴对称图形即可。
六、解决问题(共30分)
26.【答案】 解:3cm:1800km=3cm:180000000cm=1:60000000
答:这幅地图的比例尺是1:60000000。
【考点】比例尺的认识
【解析】【分析】图上距离:实际距离=比例尺,写出图上距离与实际距离的比,统一单位后化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
27.【答案】 解:(6600-5000)×3%
=1600×3%
=48(元)
答:李叔叔应该缴纳48元的个人所得税。
【考点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】用工资减去5000元求出超出5000元的部分,用这部分钱数乘3%即可求出应缴纳个人所得税的金额。
28.【答案】 解:(300-120)÷300
=180÷300
=60%
=六折
答:实际上相当于打六折。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】用300元减去120元求出实际售价,用实际售价除以原价求出售价是原价的百分之几,然后根据百分数确定折扣数即可。
29.【答案】 解:设需要x袋可以装完。
500x=250×120
x=30000÷500
x=60
答:需要60袋可以装完。
【考点】反比例应用题
【解析】【分析】这批水果糖的总量不变,每袋的质量和需要的袋数成反比例,先设出未知数,然后根据总重量不变列出比例,解比例求出需要的袋数即可。
30.【答案】 解:6×6×2+6×10×4
=72+240
=312(平方厘米)
答:这个盒子的表面积至少312平方厘米。
【考点】长方体的表面积,圆锥的特征
【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm,高至少是10cm,根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。
31.【答案】 解:1500÷[3.14×(8÷2)2×10]
=1500÷[3.14×160]
=1500÷502.4
≈3(杯)
答:他约喝3杯水比较好。
【考点】圆锥的体积(容积)
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高,根据公式计算出一杯水的体积,然后用每天的摄入量除以一杯水的体积即可求出大约喝水的杯数。