六年级上册数学教案-4 圆的周长 ｜冀教版 (3) 5页

‎《圆的周长》教学设计 基本信息：‎ 报送市 课题 圆的周长 教材 授课教师 姓名 单位 指导教师 姓名 单位 指导教师 姓名 单位 ‎【设计思考】‎ ‎《圆的周长》是人教版六年级上册第五单元的内容，这部分内容是学生在三年级学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并在本单元初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学生已经理解了周长的含义，并学习了长方形正方形周长的计算，教学圆的周长可通过直观演示、实际操作的方法进行教学。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。可以“绕一圈量”“放在尺子上滚”，让学生体会“化曲为直”的转化思想，测量多个圆形物品的周长和直径，计算出它们的比值，对结果进行比较，发现规律，得出结论，这是一个“不完全归纳”的过程。‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.理解圆的周长的意义，通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，理解圆周率的意义。‎ ‎2.掌握圆的周长公式，能正确计算圆的周长。‎ ‎3.经历操作、探究等学习活动，提高学生观察、比较、分析、综合和动手操作以及解决简单实际问题的能力，发展学生的空间观念，渗透转化和归纳等数学思想方法。‎ ‎4.了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，感受数学文化的魅力，增强民族自豪感。‎ ‎　　【学习重点】‎ ‎　　推导圆的周长的计算公式。‎ ‎　　【学习难点】‎ ‎　　探究圆的周长与直径的比值。‎ ‎　　‎ ‎【教学流程图】‎ 步骤 大致用时 教学操作流程 导入 ‎2分钟 情景引入，出示学习目标 演示 ‎10分钟 学生上台演示两种测量方法 操作 ‎7分钟 小组同学分工合作测量，教师让同学把测量结果分享到大屏幕。‎ 探究 ‎11分钟 利用EXCEL计算出不同圆的周长和直径的比值，生生互动，师生互动，推导出圆周长的计算公式。‎ 练习 ‎10分钟 根据学习目标进行练习，完成课堂教学任务。‎ ‎【教学过程】‎ 一、激趣导入 ‎1.课件出示，教师谈话。‎ 师：动物王国正在举行运动会，一只梅花鹿和一只小山羊分别在正方形和圆形的跑道上赛跑，猜一猜谁跑的路程长？‎ ‎2.复习正方形的周长。‎ 课件出示正方形，问：正方形的周长与边长有什么关系？‎ ‎3.导入新课。‎ 教师谈话：圆的周长你会计算吗？这节课一起来研究圆的周长的计算方法。‎ 板书课题：圆的周长。‎ ‎【设计意图：正方形周长是进行圆的周长概念教学的基础，教学中进行类比思维，促进了知识的迁移。创设小动物比赛这个情境是为了突破教材，以学生兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】‎ 二、探究新知 ‎（一）理解概念，引发猜想。‎ ‎1.教师提问。‎ 师：圆是由什么围成的图形？什么叫做圆的周长？ ‎ ‎2.学生思考。‎ ‎3.指名回答。‎ ‎4.引发猜想。‎ ‎（1）圆的周长可能跟它的什么有关系？‎ ‎（2）猜一猜：圆的周长是它的直径的几倍？‎ ‎（二）动手测量，验证猜想。‎ ‎（1）启发思考。‎ ‎①教师谈话。‎ 师：可以怎样验证猜想？你有什么好建议？‎ ‎②学生思考。‎ ‎③全班交流。‎ ‎（2）测量方法演示。‎ ‎①教师谈话。‎ 师：圆的周长是一条曲线，如何测量出一个圆的周长？‎ ‎②学生思考后，上台演示。‎ ‎③集体评价。‎ ‎④播放视频，介绍测量方法。‎ 要求：边观看边思考，动手测量时要注意哪些问题？‎ ‎【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】‎ ‎（3）小组合作，动手实践。‎ ‎①课件出示操作要求 以四人小组为单位，每两人互相配合，测量出每个圆的周长和直径，然后算出每个圆的周长与直径的比值，填入表格里。（提醒学生：要有科学精神，注意测量时数据的准确性，量得的数据以厘米作单位，保留一位小数）‎ 圆 周长 ‎(单位:cm)‎ 直径 ‎(单位:cm)‎ ‎ 的比值 ‎（保留两位小数）‎ 圆1‎ 圆2‎ 圆3‎ ‎②学生活动，教师巡视并指导。‎ ‎③教师适时让各小组长将测量得到的数据输入电脑。‎ ‎（4）小组汇报。‎ ‎（5）教师利用EXCEL计算出不同圆的周长和直径的比值。‎ ‎（6）观察数据，全班交流。‎ ‎①教师谈话。‎ 观察表格，上面不同大小的圆，不管是大圆还是小圆，大部分圆的周长和直径的比值有什么特点？ ‎ ‎②学生观察并思考。‎ ‎③全班交流。‎ ‎④教师小结。‎ ‎ 【设计意图：通过小组合作、动手测量，再填写观察表格，使每一个学生都有了动手操作及计算得出结果的成功体验。而且把不同圆的有关数据，通过EXCEL表格呈现出来，更有利于学生观察比较。】‎ ‎（三）介绍圆周率。‎ ‎1.教师谈话。‎ 师：其实很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的 周长与直径的比值都是它直径的3倍多一些，这个比值是固定不变的。为什么刚才算出来的都不同，是因为测量时有误差。到底是3倍多多少？请同学们自学课本63页第二自然段。边读边思考：看完这段话，你懂得了什么？‎ ‎2.学生自学。‎ ‎3.全班交流。‎ ‎4.教师小结。‎ 小结：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母 “π”来表示。π是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般保留两位小数。‎ ‎（四）推导公式。‎ ‎1.教师谈话。‎ 师：知道了圆的周长除以直径等于圆周率，如果知道圆的直径或半径，你会计算圆的周长吗？怎样算？‎ ‎2.学生思考。‎ ‎3.同桌交流。‎ ‎4.指名回答。‎ ‎5.教师小结。‎ 我们从“圆的周长÷直径＝圆周率”可以推导出“圆的周长＝圆周率×直径”，也可以推导出“圆的周长＝圆周率×半径×2”.‎ ‎6.用字母表示圆的周长计算公式。‎ ‎（1）师：如果用c表示圆的周长， 用d表示直径，用r表示半径，圆的周长计算公式用字母怎样表达？‎ ‎（2）学生尝试写公式。‎ ‎（3）指名学生，教师板书。‎ ‎（4）学生互评，教师点评。‎ 三、巩固运用 ‎（一）回应情境，解决问题。‎ ‎1.教师谈话。‎ ‎2.学生独立解答。‎ ‎3.展示学生作业，全班订正。‎ ‎【设计意图：再次回到小山羊和梅花鹿比赛的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整有序。】‎ ‎（二）进一步理解圆周率。‎ ‎1.出示判断题。‎ ‎2.学生思考并回答（要求说出理由）。‎ ‎3.师生评析。‎ ‎（三）解决问题。 ‎ ‎1小组交流。‎ ‎2.全班交流，集体订正。‎ 四、全课总结 通过这节课的学习你有什么收获？‎ 五、布置作业 板书设计： 圆的周长 ‎ C＝4a 3倍多一些圆的周长 直径 ‎＝ 圆周率 ‎ ‎ （π） π≈3.14‎ ‎ 圆的周长＝ 圆周率×直径 ‎ C＝πd ‎ C＝2πr