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- 2022-02-11 发布
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《比的认识》
教学分析:学生已经学过了分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础。比在数学中是一个重要的概念,同样,理解比的意义比较困难。
教学目标:1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。
2、简单了解、体会比与除法、分数之间的关系。
2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛应用。
教学重点和难点:经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。
教学过程(第一课时,同类量比):
一、 情境引入。
1、 教师:这是淘气最近拍的的照片,看,他把自己的照片处理了一下。
【一张一张出处理过的照片,孩子们看见C、E会笑】
2、 教师提问:你们为什么笑?
设:变形了/扁了/拉长了
教师:你知道为什么会变形?
【让学生去解释,请2—3个孩子来说一说。】
教师:刚才几个同学都提到,这两张照片的变形跟图形的长宽变化有关。我们一起来看一下,从A到C,长宽发生了什么变化?
【设:宽不变,长变短了,所以人被压扁了。】
教师引导PPT上:看一下,是不是这样?宽,长?(教师指一指)
教师:E呢?
【请1个学生来说:长拉长了,宽变短了。】
不做评价:所以,我们很容易看出A、B、D比较相像?
3——4分钟
二、新知“比”教学
1、教师:为什么它们比较像?【问而不请学生回答。停几秒钟,给学生思考的时间】
教师:我们可以先来研究A、B,它们的长宽之间有什么关系?在你的练习纸第一题也有这两张图,请你研究研究。
学生独立做,教师巡视。
反馈请“两倍关系”的同学,并反问:为什么是两倍?
学生回答,教师板书算式: 图A、B长 6÷3=2.
教师:宽呢? 图A、B宽 4÷2=2
教师:这你能发现吗?(随后用手在PPT上指一指)
2、 教师:还有不同的吗?刚才我们是从两张照片长宽的倍数关系来比较,现在我们能从各自的长宽关系上来思考吗?
【反馈此时学生比较容易得出:图A的长是宽的1.5倍,图B的长也是宽的1.5倍。】
板书: 图A长、宽 6÷4=1.5
图B长、宽 3÷2=1.5
教师:你发现了什么?
【相似的两张图形,长宽的倍数关系一样。】
6——8分
3、引“比”:像这样的倍数关系,今天我们可以用新的方式来记录。板书:比。
教师:你知道比吗?你知道用“比”怎么表示吗?
【请1—2个学生回答】
教师示范:6÷4,我们可以记录为6:4
教师:这个比你能看懂吗?6什么意思?4呢?
教师补充板书:图A长、宽的比(可以记录为)6:4
教师指黑板问:图B长、宽的比呢? (3:2)
教师:现在你能写图A、B长的比,和图A、B宽的比?请你在草稿本上写一写。
反馈,请1个学生来口答。
比的各部分名称教学:6:4中间的符号叫比号,6是比的前项,4是比的后项。我们也可以求出比的值,1.5是比的比值。
6:4=6÷4==1.5 (今天学生是直接会把除法写成了分数,所以引得很快)
求一求其他三个比的比值,并跟同桌说一说比的各部分。
教师:发现什么? (比值一样。)——上面在倍数关系出来已经问过,这里会不会重复,但是相像的长宽比值一样,这样的感觉要给学生。
8分钟
三、 练习巩固。
1、出示图:刚才我们讨论了图A和C长宽之间的关系,现在你能用比的知识说说其他几幅图长宽之间的关系吗?
学生独立完成,教师巡视。
反馈: 1:4 4:1 4.5:3 8:1
核对比写得对不对,解决1:4与4:1的关系,请上来指一指
教师提问:根据比,你可以知道哪张跟A相像?你是根据什么知道的?求比值。
教师:从比值里我们也可以看出,相像的两张照片长宽的比
学生独立写比,写好后,同桌交流,反馈——投影?练习纸上怎么安排?
——直接学生说教师板书?还是学生板书?
哪种比较好?
8——10分
2、 教师:刚才我们从两个不同的角度发现了图片之间像与不像的长宽关系。下面几张图,你看看它们的长宽之间有什么关系?请你写几个比
提供练习纸 ——练习纸怎么设计需要思考!
反馈,用投影:A、内部比较的:能看懂他写的几个比吗?
B、外部比较的:他的比是那两幅图在比,两个比说明了什么?
小结:图2、5是相像的。长宽比值保持一样。
5——8分
四、 课外延伸:
教师:老师这里也有一张照片,我们来看一下。
处理层次:A、比较小怎么办?要放大。
B、原图的高度、宽度,要放大,你准备怎么放?
C、用学生的数据试一试,关注形状有没有变?为什么?
D、先试1、2个形状不变的,再是一个变化的。
F、理解“锁定纵横比”的意思,再试一试。
五、 课堂小结。
教师:通过一节课的学习,你对比有什么认识?(只要提及相除关系层面即可,让2——3个孩子来说一说。)
生活中你还见到过比吗?(2、3个孩子来说一说)
教师:好,今天的课就到这里。下节课,我们将继续学习比的知识。
第二课时:
1、教师:上节课我们学习了比的知识,这节课我继续学习比的知识。生活中有很多比,我们一起来看一下。
课件出示甘蔗汁和水的比是1比2。
教师:1比2表示什么意思?
请学生来说,设学生会说到甘蔗汁是水的二分之一,水是甘蔗汁的2倍,或者会举例1杯甘蔗汁需要两杯水。但一个学生起来只会用其中一种来解释。
当1个学生说了,教师:同意,还可以怎么解释?反过来我也可以说是。。。。
2、 课件出示树高与影长是6比3.
教师:请你思考,这个比我们可以有几种不同的解释? 与你的同桌交流。
反馈,追问:如果树高是12米,那么影长?18米呢?
8分
教师:接下来,请你拿起草稿本,我们来写一写比。
3、 课件出示路程时间。
教师:你能写出这个比吗?写下来。
反馈:40:2=20千米每小时
45:3=15千米每小时
教师:说说这个比表示什么意思?
【学生说40是路程,2是时间,20是速度等】
教师:我们发现在求路程与时间比的比值实际上也就是在求什么?——速度。
所以我们说路程与时间的比等于速度 板书
4、像这样的比,生活中还有,看 (课件出示)
你知道他们的比表示什么意思?——引单价
请你独立写一写并求比值。
反馈PPT上直接出示
这个环节怎么做才算到位? 8分
5、教师:学到这里,你对比有哪些认识?
【请几个人来说一说,学生会说到比就是相除,或者比是表示倍数关系等等】
(PPT出示)这是我们这两节课遇到过的几个比,你能结合这几个比来说一说吗?
【此时学生会将比与除法、分数相联系】
请几个孩子来说一说 2——3个(这时大部分的孩子还是有比较清晰的认识,但还有部分孩子处于模糊的似懂非懂的状态。)
教师:刚才我们都提到比与除法、分数之间的联系。我们来看一下,比里有前项、比、后项、 比值,那么除法、分数有怎样的关系?(PPT出示)
组织学生进行同桌交流。
反馈。进而整理成表格。
说一说他们之间的区别。
5——6分
6、解决比赛中的问题 2分钟
教师:刚才我们讨论了生活中的比,有同学提到了比赛中的比,这与我们今天学习的比一样吗?(请2——3同学来说)
举例子3比2,3表示什么意思,2表示什么意思?他们之间的关系是什么?
举例3:0,比赛中的3:0表示什么意思。如果我们今天的比呢?这样写行吗?为什么?
7、、练习
反馈 7+5
8、 人体中的比
9、 小结
4——5分
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