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  • 2022-02-11 发布

人教版小学六年级下册数学课件第4单元 比例 课时5

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正比例和反比例 第 2 课时 反比例(1) 【重点】 【难点】 1.通过探究活动,使学生认识成反比例的量,理解反比例的意义。 2.能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。 3.培养学生观察、分析、抽象概括能力和判断推理能力。 理解反比例的意义。 根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。 判断下面各题中两种量是否成正比例。 (1)文具盒的单价一定,买文具盒的个数和总价 (     )。 (2)一堆货物一定,运出的和剩下的(     )。 (3)汽车行驶的路程一定,行驶的速度和时间 (     )。 成正比例 不成正比例 不成正比 例 成正比例的量有什么特征? (1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化。 (2)两种量中相对应的两个数的比值一定。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下 表。 杯子的底 面积 /cm² 水的高度 /cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 把相同体积的水 倒入底面积不同 的杯子。 观察上表,回答下面的问 题。 (1)表中有哪两种量? (2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大 小变化而变化的? (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的 乘积分别是多少? 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下 表。 杯子的底 面积 /cm² 水的高度 /cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积 是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的 变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的 乘积总是一定的。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下 表。 杯子的底 面积 /cm² 水的高度 /cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式 子表示它们的关系就是: 例如:30×10=20×15=15×20=…=300 。 底面 积 高度=体 积 × 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下 表。 杯子的底 面积 /cm² 水的高度 /cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另 一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数 的乘积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的 关系叫作反比例关系。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下 表。 杯子的底 面积 /cm² 水的高度 /cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 在上面的实验中,高度和底面积是成反比例 的量,高度与底面积成反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表 示它们的积(一定), 反比例关系可以用下面的式子表示: x y=k 底面积 高度=体 积 × 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下 表。 杯子的底 面积 /cm² 水的高度 /cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 反比例举例 你能举出生活中反比例关系的例子吗? 如果长方形的 面积一定,长 与宽成反比例 关系。 如果总价一 定,单价与 数量成反比 例关系。 1 因为 所以 判断下面的两种量是不是成反比例,并说明理由。 煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量, 每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量(一定) 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。 1 因为 所以 判断下面的两种量是不是成反比例,并说明理由。 种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量, 每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量(一定) 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积 一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系 叫作反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k 表示它们的积(一定), 反比例关系可以用下面的式子表示: x y=k 1 运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? 答:表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并 比较积的大小。 300 ×1 =300 150 × 2=300 100 × 3=300 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 61 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 它们是相关联的量。 75 ×4 =300 60 × 5=300 50 × 6=300 (积相等) 1 (3)说明这个积所表示的意义。 答:这个积表示的意义是这批货物的总吨数。 (4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么? 答:每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。 因为: 所以: 每天运的吨数×需要的天数=货物总吨数(一定) 每天运的吨数和需要的天数成反比例。 运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 61 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5