苏教版六年级数学上册第四单元 解决问题的策略 教学课件 30页

第 4 单元 解决问题的策略 1 用“假设”法解决问题 ( 一） 学习目标 2. 在对解决实际问题的不断反思中，感受“假设”的策略对于解决特定问题的价值 。 1. 初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤 。 情景导入 1 小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 探究新知 怎样理解题中数量之间的关系？ 6 个小杯的容量＋ 1 个大杯的容量 =720 毫升 你准备怎样解决这个问题？ 先画线段图，再解答。 1 个大杯可以看作 3 个小杯 …… 探究新知 可以假设把 720 毫升果汁全部倒入小杯，再解答。 设小杯的容量是 x 毫升，列方程解答。 选择一种方法列式解答，并 进行检验。 大杯假设成小杯 习题精讲 小杯的容量是大杯的 ，说明大杯的容量是小杯的 3 倍。 720÷ （ 6 ＋ 3 ） =720÷9 =80 （毫升） …… 小杯 80×3=240 （毫升） …… 大杯 检验： 80÷240= 80×6 ＋ 240=720 （毫升） 解 ：设小杯的容量是 x 毫 升，大杯的容量就是 X 毫升 。 典题精讲 6 X ＋ 3 X=720 9 X=720 X=80 3 X=80×3=240 检验： 80÷240= 80×6 ＋ 240=720 （毫升） 典题精讲 一张桌子和 4 把椅子的总价是 2700 元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？ 把桌子假设成椅子。 2700÷ （ 5 ＋ 4 ） =2700÷9 =300 （元） …… 椅子 300×5=1500 （元） …… 桌子 答：桌子的单价是 1500 元，椅子的单价是 300 元。 错误解答 易错提醒 6÷2= 3 （千克） 48÷ （ 3 ＋ 8) =48÷11 ≈ 4.36 （元） 4.36×2=8.72 （元） 王大爷卖了香蕉 6 千克和苹果 8 千克，共卖了 48 元，每千克香蕉钱是苹果的 2 倍。每千克香蕉和苹果各多少元？ 答：每千克苹果 4.36 元，每千克香蕉 8.72 元。 错解分析： 易错提醒 每千克香蕉钱是苹果的 2 倍，说明香蕉的单价比苹果要贵。把香蕉假设成苹果， 6 千克香蕉 应该是 6×2=12 千克苹果。 易错提醒 正确 解答 错误解答 6÷2= 3 （千克） 48÷ （ 3 ＋ 8) =48÷11 ≈ 4.36 （元） 4.36×2=8.72 （元） 答：每千克苹果 4.36 元， 每千克香蕉 8.72 元。 6×2= 12 （千克） 48÷ （ 12 ＋ 8) =48÷20 =2.4 （元） 2.4×2=4.8 （元） 答：每千克苹果 2.4 元， 每千克香蕉 4.8 元。 学以致用 1. 3 辆大货车和 4 辆小货车共运货 30 吨，大货车的载重量是小货车的 2 倍。两种货车的载重量各是多少吨？ （先完成下面的填空，再解答） 学以致用 （ 1 ） 1 辆大货车运的货，需要（ 2 ）辆小货车才能运完。 （ 2 ）假设全部用小货车运，需要（ 10 ）辆。 3×2=6 （辆） 30÷ （ 6 ＋ 4 ） =30÷10 =3 （吨） …… 小货车 3×2=6 （吨） …… 大货车 答：大货车的载重量是 6 吨，小货车的载重量是 3 吨。 学以致用 2. 每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？ 200÷ （ 2×2 ＋ 6 ） =200÷10 =20 （双） …… 小纸箱 20×2=40 （双） …… 大纸箱 200÷ （ 6÷2 ＋ 2 ） =200÷5 =40 （双） …… 大纸箱 40÷2=20 （双） …… 小纸箱 课堂小结 今天，我们学习了什么解决问题的策略？ 1. 在解决问题时，一定要搞清数量间的倍数关系，然后再合 理假设。 2. 根据假设后的数量关系可以列式解答，也可以根据数量 关系式列出方程。 假设的策略可以让 数量关系变得简单。 2 用“假设”法解决问题 ( 二 ) 学习目标 2. 感受“假设”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 1. 学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤 。 情景导入 1 在 1 个大盒和 5 个同样的小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 探究新知 怎样理解题中数量之间的关系？ 1 个大盒里球的个数＋ 5 个小盒里球的个数 =80 1 个小盒里球的个数＋ 8=1 个大盒里球的个数 1 个大盒里球的个数＋ 5 个小盒里球的个数 =80 一个大盒里球的个 数－ 8=1 个小盒里 球的个数 探究新知 假设 6 个全是小盒，球的总数会发生什么变化？ 假设 6 个全是小盒，也就是把 1 个大盒换成小盒。 典题精讲 6 个全是小盒，球的总数比 80 少。 把 1 个大盒换成小盒，球的总数要比 80 少 8 。 典题精讲 先根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。 80 － 8=72 （盒） 72÷ （ 5 ＋ 1 ） =72÷6 =12 （个） 12 ＋ 8=20 （个） 检验： 20 ＋ 12×5 =20 ＋ 60 =80 （个） 20 － 12=8 （个） 答：大盒里装了 20 个，每个小盒装了 12 个。 典题精讲 每件上衣比每条裤子贵 25 元，求上衣和裤子的单价。 把上衣假设成裤子。 250 － 25=225 （元） 225÷ （ 4 ＋ 1 ） =45 （元） 45 ＋ 25=70 （元） 答：每件上衣 70 元，每条裤子 45 元。 错误解答 易错提醒 苹果树、桃树、梨树共有 200 棵。桃树比梨树多 30 棵，苹果树比梨树少 10 棵。梨树有多少棵？ （ 200 ＋ 30 ＋ 10 ） ÷3 =240÷3 =80 （棵） 答：梨树有 80 棵。 错解分析： 易错提醒 桃树比梨树多 30 棵，苹果树比梨树少 10 棵。 桃树比梨树多 30 棵，把桃树想成梨树，总数应该 减去 30 ，而不应该加 30 。 易错提醒 正确 解答 错误解答 （ 200 ＋ 30 ＋ 10 ） ÷3 =240÷3 =80 （棵） （ 200-30 ＋ 10 ） ÷3 =180÷3 =60 （棵） 学以致用 1. 星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩。买了两张成人票和 1 张儿童票，一共用去 78 元。每张成人票比每张儿童票贵 12 元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？ 把儿童票假设成成人票。 78 ＋ 12=90 （元） 90÷ （ 2 ＋ 1 ） =90÷3 =30 （元） 30-12=18 （元） 答：一张成人票 30 元，一张儿童票 18 元。 学以致用 2. 每个大筐比每个小筐多装 10 千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？ （先完成下面的填空，再解答） (1) 假设 5 个都是大筐，装的苹果要比 95 千克多（ ）千克。 (1) 假设 5 个都是小筐，装的苹果要比 95 千克少（ ）千克。 学以致用 2. 95 ＋ 3×10 =95 ＋ 30 =125 （千克） 125÷ （ 3 ＋ 2 ） =125÷5 =25 （千克） 25-10=15 （千克） 95-2×10 =95-20 =75 （千克） 75÷ （ 3 ＋ 2 ） =75÷5 =15 （千克） 15 ＋ 10=25 （千克） 答：每个大筐装 25 千克，每个小筐装 15 千克。 课堂小结 2. 假设后，可以列式解答，有时也可以列方程。 你对假设的策略有什么新的认识？ 假设时 ，要搞清数量间的关系。 1. 假设时，要根据条件合理假设，把一种量假设成另一种量。