人教版小学六年级下册数学课件第1单元 负数 课时2 24页

负数 第2课时 【重点】认识、理解数轴的基本意义。 【难点】结合现实情境根据数轴及负数意义进行具体的应用。 1.通过学习，让学生认识数轴，理解负数的不同含义。 2.通过练习，结合现实情境理解负数的具体含义，感受正数、 负数在实际生活中的应用。 3.让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数及数轴与生 活的联系，结合史料进行爱国主义教育。 课堂导入课堂导入 对于正、负数，你有哪些认识？ 1、正数、负数表示一对具有相反意义的量。 2、正数表示增大、上升、收入等； 3、负数表示减小、下降、支出等； 4、正数、负数都是先读前面的符号，再读数字； 5、正数前面的“+”可以省略不写，负数前面的“-”不 能省略不写。 -8读作负八 3.6读作三点六 读作正八分之五 8 5+ 0读作零 -5.5读作负五点五 读作负九分之七 9 7- +100读作正100 -90读作负九十 课堂导入 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。 －8 3.6 0 －5.5 ＋100 －908 5 9 7 0既不是正数也不是负数。 -8、-5.5、 、-90是负数； 9 7- 3.6、 、+100是正数； 8 5+ 课堂导入 1、读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。 －8 3.6 0 －5.5 ＋100 －908 5 9 7 （3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（ ）。 （2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作 （ ）层。 请你作记录。 （1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月 水、电、煤气支出300元应记作（ ）元。-300 -6 -6 课堂导入 0 1 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？ 2 3 3 10到1被平均分成了3份，每份是 负数能在数轴上表示出来吗？ 课堂导入 3 1 3 21 2 12 新知探究 如图，四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向 走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？ 小红 小明 小丽 小东 我向西走2m 我向西走4m 我向东走4m我向东走2m （1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？ 新知探究 § 例 小红 小明 小丽 小东 我向西走2m 我向西走4m 我向东走4m我向东走2m 4人向东、西方向分别走了2m、4m。 要在一条直线上表示他们行走的距离和方向。 新知探究 § 例 小红 小明 小丽 小东 我向西走2m 我向西走4m 我向东走4m我向东走2m （2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？ 新知探究 § 例 小红 小明 小丽 小东 我向西走2m 我向西走4m 我向东走4m我向东走2m 两人向东、两人向西，方向相反， 正好与正数、负数所表示的意义相对应， 可以用直线和正负数表示他们的距离和方向。 新知探究 （1）先画一条直线，以大树起点，记作0。 　 0 4 3 2 1 1 2 3 4 （4）在直线上确定大树和学生们的位置。 　 东方西方 - - - - 由于西方是东方的反方 向，所以用负数表示 （2）以向东为正，向西为负。 　 （3）确定好单位长度。 　 新知探究 用正数表示学生在树的东方，负数表示学生在树的西方， 数字的大小表示学生与树的距离大小。 0 4 3 2 1 1 2 3 4 东方西方 - - - - 怎样用数表示这些学生和大树 的相对位置关系的？ 新知探究 0 4 3 2 1 1 2 3 4 东方西方 - - - - 总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。 通过这个例题，你有什么收获？ 新知探究 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 （1）数轴有起点，用0表示。 （2）数轴有正方向，0左边是负方向，0右边是正方向。 （3）数轴有单位长度。 （4）数轴上，右边的数比左边的数更大。 仔细观察数轴，你有什么发现？ 新知探究 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 你能试着在数轴上表示小数和分数吗？ 3.5-2.5 2 3 2 1- 3.5、-2.5、 、 2 1-2 3 新知探究 正数、负数都能在数轴上找到它的位置。 通过这个练习，你有什么发现吗？ 负数 正数 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.5-2.5 2 3 2 1- 1 课堂练习 在直线上表示下列各数。 －4 1 －2 2.5 －0.5 1.5 －4 -3 -2 -1 1 2 3 4 0 －4 1－2 2.5-0.5 1.52 5- 2 5 （ ）（ ）（ ） 2 课堂练习 写出点A、B、C、D、E表示的数。 -8 -6 0 2 4 8 －7 －1 3 6 A B C D E （ ） （ ）－4 3 课堂练习 填空。 （1）如果规定向东为正，那么向东走5m记作 m，向西走8m 记作 m。 5 －8 （2）如果河水警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位， 那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为 m，旱季水位 低于警戒水位3m，记为 m。 1.5 -3 （3）一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员为了解该种 食品每袋净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g， 那么食品净重197g记为 g。-3 4 星辉面粉厂的质检员为了检查面粉的质量是否合格，抽查了6带面 粉，并将数据记录在下表中（每袋面粉的标准质量为25000g）。 课堂练习 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 第6袋 比净重量多 多少/g +5 -4 +2 -5 +4 +2 （1）第1袋与第4袋的总重量是多少？ 第1袋：25000+5=25005（g） 第4袋：25000-5=24995（g） 一共：25005+24995=50000（g） 有没有简便一点 的方法呢？ 4 星辉面粉厂的质检员为了检查面粉的质量是否合格，抽查了6带面 粉，并将数据记录在下表中（每袋面粉的标准质量为25000g）。 课堂练习 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 第六袋 比净重量多 多少/g +5 -4 +2 -5 +4 +2 （1）第1袋与第4袋的总重量是多少？ +5和-5刚好抵消了，第1袋面粉与第4袋面粉的 重量之和刚好等于两袋标准质量面粉的重量。 一共：25000+25000=50000（g） 4 星辉面粉厂的质检员为了检查面粉的质量是否合格，抽查了6带面 粉，并将数据记录在下表中（每袋面粉的标准质量为25000g）。 课堂练习 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 第六袋 比净重量多 多少/g +5 -4 +2 -5 +4 +2 （2）第2袋与第5袋的平均重量是多少？ 第2袋面粉-4g与第5袋面粉+4g刚好抵消了， 所以第2袋与第5袋的平均重量是25000g。 （1）数轴有起点，用0表示。 （2）数轴有正方向，0左边是负方向，0右边 是正方向。 （3）数轴有单位长度。 （4）数轴上，右边的数比左边的数更大。 （5）正数、负数都能在数轴上找到它的位置。 课堂小结 数轴的认识：