人教版小学六年级下册数学课件第六单元整理和复习 课时12 21页

整理和复习 第12课时 图形与几何 【重点】掌握上面几种图形的周长和面积公式，构建平面图形比较 完善的知识体系。 【难点】能运用上面几种图形的面积以及周长公式解决生活中的问题。 1.复习周长和面积的含义。知道周长和面积单位的不同。 2.掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的面积公式， 以及长方形、正方形、圆的周长公式，并能运用其解决问题。 3.通过对复习课的认识，培养学生自主整理知识的技能和方法。 想一想，你还记得 哪些平面图形的面 积和周长公式。 平面图形的 面积与周长 平面图形 的面积 平面图形 的周长 长方形的面积 正方形的面 积平行四边形的面积 三角形的面 积圆的面积 长方形的周长 正方形的周长 圆的周长 复习周长和面积的含 义。 （1）周长 围成一个封闭图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。 你能举例说明什么是平面图形的周长吗？ 周长用的是什么单位？你能举例吗？为什么用这样的单位？ 周长用的是长度单位：厘米、分米、米等。 因为周长是计量物体周围长度的总和，所以要用长度单位。 复习周长和面积的含 义。 （2）面积 物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。 你能举例说明什么是平面图形的面积吗？ 常用的单位有哪些？ 常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米等。 复习周长和面积的含 义。 半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？ 平面图形面积与周长能比较大小吗？ 这种说法不对，因为周长和面积的意义不同，单位不同，不能 比较大小。 周长和面积的计算。 长方形 最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？ 长 宽 长方形的面积= 长方形的周长=(长+宽)×2 长×宽 周长和面积的计算。 正方形 正方形与长方形有什么关系？ 正方形的面积= 长方形的周长=(长+宽)×2 边长×边长 边长 边长 当长方形的长与宽相等时，就是正 方形，根据长方形的面积与周长式 可推导出正方形的面积。 周长和面积的计算。 平行四边形 平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？ 底 高 平行四边形的底等于长方 形 的长，高等于长方形的宽。 平行四边形的面积= 底×高 周长和面积的计算。 三角形 高 底 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 三角形的面积= 底×高 ÷2 三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半。 周长和面积的计算。 梯 形 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 梯形的面积等于与它等底等高的平 行四边形面积的一半。 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 高 下底 上 底 O r 周长和面积的计算。 圆 将圆转化成学过的长方形、或平行四边形等，再推 导出面积和周长公式。 通过实验得到了周长与直径的关系：任意一个 圆的周长都是它直径的三倍多一些。这是一个 固定值,我们把它叫做圆周率, 它是一个定值, 结果为π. π=3.1415926…… 圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半 径 C=πd 或 C=2πr 底 高 C÷2圆的面积= 圆周率×半径×半 径 从一张长3厘米，宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大 的正方形，求这个正方形的周长和面积。 正方形的周长=边长×4 2.5×4=10(厘米) 这个最大的正方形以 长方形的宽为边长。 答：这个正方形的周长是10厘米，面积是6.25厘米²。 正方形的面积=边长×边长 2.5×2.5=6.25(厘米²) 一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的 面积是30cm²，三角形的面积是多少？ 三角形的面积 30÷2= 三角形的面积等于与 它等底等高的平行四 边形面积的一半。15（cm²） 答：三角形的面积是15cm²。 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长43m，求这个花坛 的面积。 上底+下底=43-21=22（m） 面积： 21×22÷2 ＝462÷2 ＝231（m²） 21m 先求出梯形上下底的和 答：这个花坛的面积是231平方米。 有一圆形蓄水池，它的周长是31.4m，它的占地面积约是多少？ 先 求 出 圆 形 水池的半径。 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 求圆形水池 的面积。 面积：3.14×5²＝ 78.5（m²） 答：它的占地面积是78.5平方米。 计算下面各图形的周长和面积。（图中单位：m） 三角形的面积=底×高÷2 面积：30×40÷2＝600（m²） 周长：30+40+50＝ 120（m） 面积： 3.14×(5÷2)²÷2+5×3 ＝9.8125+15 =24.8125(m²) 周长：3.14×5÷2+3+5×2+(5-3) =7.85+13+2 =22.85(m) 5 5 3 4030 50 1 一个等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘 米，那么这个梯形的腰长是多少？ 96×2÷8 =192÷8 =24(厘米) 梯形上下底的和=面积×2÷高 (48-24)÷2=12（厘米） 先求梯形上下 底的和是多少。 梯形的周长-上下底的和=2条腰的长 答：这个梯形的腰长是12厘米。 2 填 空。 （1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比 三角形的面积大7cm²，三角形的面积是（ ）cm²，平行四边 形的面积是（ ）cm²。 （2）小圆半径为2cm，大圆半径为3cm，小圆周长与大圆周长的 比是（ ）；小圆的面积与大圆的面积的比是（ ）。 三角形的面积等于与它等底等高的平 行四边形面积的一半。 7 14 2∶3 4∶9 圆的周长比等于半径比。 3 判断，对的在括号里打“√”，错的答 “×” （1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 （ ） （2）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩大为原来的4倍。 （ ） （3）一个正方形的边长是4cm，它的面积和周长相等。 （ ） × × 面积和周长的意义不同，不能相等。 √ 4 求下图中阴影部分的面积。 圆的面积：3.14×（10÷2）2＝ 两个三角形面积：10×（10÷2）÷2×2＝50（cm2） 阴影部分面积：78.5－50＝28.5（cm2） 78.5（cm2） 圆形的面积减去两个 三角形的面积。 10cm