最新人教版小学数学六年级下册第六单元《整理和复习》全单元备课 54页

第六单元《整理和复习》单元备课 单元名称 整理和复习 ‎ 总课时数 ‎20课时 教 材 简 析 整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。‎ 教学目标 知识 ‎1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。‎ ‎2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。‎ 能力 ‎1、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。‎ ‎2、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。‎ 情感 进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。‎ 教学重点 难点分析 教学重点:梳理小学阶段所学的数学知识形成知识体系。 ‎ 教学难点:正确运用所学知识解决实际问题。 ‎ 主 要 ‎ 教 学 方 法 复习时重视基础知识的复习， 注意知识间的联系。 同时注意启发， 引导学生主动地对所学知识进行整理和复习，形成知识网络。教师则加强反馈，注意面向全体，因材施教，及时补习学生的知识缺漏。‎ 课 时 分 配 复习课 练习课 单元测试 单元试卷讲评 机动 ‎26‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎2‎ 教 学 后 记 ‎1．数与代数 第1课时　数的认识 ‎【教学内容】‎ 教材第72～73页内容 ‎【教材分析】‎ 这部分内容包括两个层次的复习，第一个层次首先提出问题“你学过哪些数，它们在生活中有哪些应用”，为了给学生以启发，教材给出四幅图和一段话，分别汲及整数、小数、分数、百分数和负数，旨在举一反三，使学生联想到这些数在日常生活中更多的应用实例。‎ 第二个层次进一步启发学生，“你能把学过的数整理成图表来表示吗，这些数之间有什么联系”，然后提出4个更深入的问题，分别涉及十进制计数法，因数与倍数，小数点的位置移动引起小数大小变化的规律等主要概念。‎ ‎【学情分析】‎ 本节课以学生自主学习为主。通过学生动脑想、动口说、动手做练习，完成对所学知识的回顾。通过小组交流，解决复习回顾过程中的疑难与困惑，并通过及时反馈校正练习中的错误而加深对知识的理解与巩固。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．使学生比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数和负数的意义，以及它们之间的联系和区别；掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序，初步认识负数。‎ ‎2．使学生能比较熟练地进行数的读写以及数的改写，能比较熟练地进行数的大小比较。‎ ‎3．使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：能比较系统的掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。‎ 难点：弄清概念间的联系和区别。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件 教学设计：‎ ‎【谈话导入】‎ 师：小学阶段的数学知识我们已经学完了，从这节课开始整理和复习学过的数学知识。今天我们先复习有关数的知识，请同学们回忆一下，我们在小学阶段都学过哪些数？(板书课题：整理和复习——数的认识)‎ 根据学生的回答板书：自然数、整数、分数、小数、正、负数和百分数。‎ ‎【归纳整理】‎ ‎1．数的意义 ‎(1)师：你能举出生活中应用这几种数的例子，并能说明每个数的具体含义吗？‎ 学生举例。其他同学将这些数记在本子上，再让学生说出这些数分别是什么数，并进行分类。‎ ‎(2)出示教材第72页主题图，学生默读图下的一段话。‎ 师：请你把这段话中的所有数圈起来，说说它们分别是什么数？‎ 指名回答，师生评议。‎ ‎(3)课件出示：你能把学过的数整理成图来表示吗？‎ a．学生分小组合作完成。‎ b．交流汇报，教师板书：‎ 数 师：我们学过的数还可以在直线上表示。请你在直线上表示几个数。(学生独立完成教材第73页第2题)‎ 师生共同评议，集体交流。‎ ‎2．十进制计数法 师：刚才同学们提出了许多关于数的问题，老师把它们归结为五个大问题，请看大屏幕。(课件出示教材第73页余下的四个问题及教师补充的一个问题)‎ 我们先来看第一个问题，我们写整数和小数用的都是十进制计数法。什么是十进制计数法？‎ 生：每相邻两个计数单位间的进率是10的计数方法叫十进制计数法。‎ 教师读数，学生听写：六千零三十六点三六 师：数中的三个6和两个3各表示什么？这个数中间包含有哪些数位？‎ 师：(出示数位顺序表)同学们看这个数位顺序表，你知道各个计数单位所占的位置吗？你能说出在小学阶段学习的整数和小数的数位顺序吗？‎ 根据学生的回答逐步把表格填完整。‎ 师：数位是按照什么顺序排列的？你还知道哪些计数单位？(学生回答，教师讲评)‎ ‎3．因数和倍数 师：在a×b＝c(a、b、c都是不为0的整数)这个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？‎ 指名说一说。‎ 生：a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。‎ 师：2、3、5的倍数各有什么特征？指名回答。‎ 师：一个数的因数的个数是怎样的？(有限的)其中最小的因数是什么数？最大的因数是什么数？(它本身)一个数的倍数的个数是怎样的？(无限的)其中最小的倍数是什么数？(这个数本身)‎ 师：与因数、倍数密切相关的我们还学习了哪些概念？‎ 生：公因数，最大公因数，公倍数，最小公倍数。‎ 师：它们的含义是什么？怎样求它们？你能举例说明吗？(学生举例说明，教师讲评)‎ ‎4．小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。‎ 课件出示：‎ ‎5．65×10＝　 2.8×100＝　 0.006×1000＝‎ 指名口算。‎ 师：从这组算式中，你发现了什么？小数点移动位置，小数大小的变化有什么规律？‎ 根据学生的回答教师讲评。‎ ‎5．数的组成及大小比较 ‎(1)数的组成 课件出示 ‎①27046＝2×(　　　)＋7×(　　　)＋4×(　　　)＋6×(　　　)‎ ‎②356700＝＋Ｋ＋Ｋ＋Ｋ ‎③一万里有(　　　)个一千，一亿里有(　　　)个一百万；十亿里有(　　　)个一亿。‎ 指名回答。(第①和②题先让学生说一说27046和356700的组成情况，然后根据数的组成让学生独立填写算式。)‎ ‎(2)数的大小比较 ‎①比较整数、小数的大小 想一想，口答下面各题。在里填上合适的符号。(课件出示)‎ ‎3051700851900‎ ‎263700264000‎ ‎1．20.96　　23.0623.12‎ ‎0．70.679‎ 师：怎样比较整数、小数的大小？‎ 学生思考后回答，教师讲评。‎ ‎②比较分数的大小 　　　　 师：你是怎样比较上面每组中两个分数的大小的？(学生针对上面各题分别说一说)‎ ‎③比较分数和小数的大小。‎ ‎6．奇(偶)数、质(合)数 教师指名说一说奇数和偶数、质数和合数的概念，可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。教师根据学生的回答归纳：在百数表中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。只有1和它本身两个因数的数叫质数。除了1和它本身，还有别的因数的数叫合数。‎ 教材第75页第5题让学生独立完成，集体交流。‎ ‎【巩固训练】‎ ‎1．完成教材第73页“做一做”。‎ ‎2．完成教材“练习十四”其他各题。‎ ‎【课堂小结】‎ 师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？‎ ‎【板书设计】‎ 数的认识 自然数、整数、分数、小数、正、负数和百分数。‎ 数 a×b＝c(a、b、c都是不为0的整数)‎ c是a和b的倍数，a和b是c的因数。‎ 奇数、偶数、质数、合数 第2课时　数的运算(1)‎ ‎【教学内容】‎ 教材第76页内容 ‎【教材分析】‎ 本节教材选择了在小学阶段学过的关于数的运算的一些知识，用六个问题的形式呈现，主要包括运算的意义、比较整数、小数、分数四则运算的异同、有0或1参与运算的特殊情况、加减法的关系、乘除法的关系、四则混合运算的顺序。‎ ‎【学情分析】‎ 在系统复习了数的认识之后，再来复习数的运算，加、减、乘、除四则运算的顺序和方法学生已熟练掌握，需要强化的是计算时的冷静与细心，提高计算的准确率。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。‎ ‎2．通过整理和复习，使学生感悟数学运算之间的内在联系，养成计算时仔细认真的学习习惯。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：掌握口算、估算和笔算的方法，能比较熟练地进行整数、小数和分数的四则运算。‎ 难点：灵活地进行整数、小数、分数的四则运算。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件 教学设计：‎ ‎【情境导入】‎ ‎1．创设情境：六一节快到了。同学们为欢庆六一在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！(课件出示创设的问题情境)‎ ‎①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？‎ ‎②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少元钱？‎ ‎③有24米彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？‎ 教师组织学生分小组讨论这些问题。‎ ‎2．导入：在解决问题中，你们使用了哪些运算？这节课我们一起来复习数的运算。(板书课题)‎ ‎【复习整理】‎ ‎1．复习整理四则运算的意义。‎ ‎(1)师：你知道四则运算指的是哪些运算吗？我们都学习了哪些四则运算？你知道四则运算的意义各是什么吗？‎ 指名学生说一说，如果有困难，先在小组里讨论，老师巡视指导。‎ ‎(2)组织学生交流汇报结果，根据学生的汇报，教师用多媒体课件出示下表。‎ 四则运算的意义：‎ 整数 小数 分数 加法意义 把两个数合成一个数的运算。‎ 与整数加法的意义相同 与整数加法的意义相同 减法意义 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。‎ 与整数减法的意义相同。‎ 与整数减法的意义相同。‎ 乘法意义 求几个相同加数的和的简便运算。‎ 小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。‎ 分数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。‎ 除法意义 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。‎ 与整数除法的意义相同。‎ 与整数除法的意义相同。‎ ‎　　2.复习四则运算之间的关系 ‎(1)根据加、减法的意义，说一说加、减法之间有什么关系。‎ 学生回答后，教师板书：加法减法 ‎(2)根据乘法的意义，教师接着前面的板书，补充如下：加法减法 ‎　　　　　　　　　　　　　x(数的运算(1),　　　　　　　加法o(,sup7(互为逆运算))减法,　avs4al(求几个相同加数,的和的简便运算)avs4al()))乘法o(,sup7(互为逆运算))除法)‎ 第3课时　数的运算(2)‎ ‎【教学内容】‎ 教材第77页和第78页内容 ‎【教材分析】‎ 本节教材是数的运算的第二节课时，主要包括这几个方面的内容：运用运算定律简便运算、估算及用算术方法解决问题的一般思路和步骤。学生在小学阶段已学会解答很多实际问题，教材在这里帮助学生总结一下，在解决问题时，有哪些共性的东西。‎ ‎【学情分析】‎ 在复习了整数、小数和分数的四则运算的意义之后，通过解决简单的问题，使学生认识到无论是整数、小数问题，还是分数问题，解答时都是利用已知信息进行加、减、乘、除运算去求它们的和、差、积、商，也就是说解答问题的关键是结合具体情境分析数量关系，根据四则运算的意义列式解答。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．通过复习使学生熟练地掌握估算、四则运算的定律和性质，能运用运算定律进行简便计算。‎ ‎2．掌握解决问题的一般步骤，提高解决问题的能力。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：准确灵活地选择简便算法，掌握分析应用题数量关系的方法。‎ 难点：掌握应用题的一般解题步骤。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、计算器 教学设计：‎ ‎【提问引入】‎ 师：从计算方法看，我们学习过哪些计算？‎ 生：学习过口算、估算、笔算、简便运算和用计算器计算。‎ 师：这节课我们继续复习数的运算。(板书课题)‎ ‎【复习整理】‎ ‎1．复习运算定律 ‎(1)师：你还记得在学习四则运算时，学过哪些运算定律吗？‎ 学生回答，教师用课件出示这些运算定律的名称。‎ ‎(2)谁能举例说一说什么是加法交换律？你能用字母把加法交换律表示出来吗？‎ 结合学生的回答，教师在课件上显示出用数举例和用字母表示的加法交换律。‎ ‎(3)师：我们可以把学过的运算定律制成一个表，请看课本第77页上面的表格。同学们回忆一下我们学过的这些运算定律，按表中加法交换律的样子，把这个表填完整。(引导学生填写表格，教师用课件展示)‎ 名　称 举　例 用字母表示 加法交换律 ‎15＋28＝28＋15‎ a＋b＝b＋a 加法结合律 ‎(2＋3)＋4＝2＋(3＋4)‎ ‎(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)‎ 乘法交换律 ‎15×28＝28×15‎ a×b＝b×a 乘法结合律 ‎(3×4)×5＝3×(4×5)‎ ‎(a×b)×c＝a×(b×c)‎ 乘法分配律 ‎(2＋3)×12＝2×12＋3×12‎ ‎(a＋b)×c＝a×c＋b×c ‎(4)引导学生议一议，这些运算定律是不是只适用于整数运算呢，使学生知道运算定律对于整数、小数、分数加法和乘法都是适用的。‎ ‎2．复习减法和除法的性质。‎ 让学生说一说减法和除法的性质，并用字母表示。‎ a－b－c＝a－(b＋c)　a÷b÷c＝a÷(b×c)‎ ‎3．复习估算。‎ 师：估算是生活中经常用到的一种计算方法，包含整数估算、分数估算和小数估算。它的特点是不要求非常精确，只要在很短的时间内找到一个接近精确值的近似值就行了。‎ 完成教材第77页第8题及下面“做一做”。‎ 师小结：估算可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度要慢一些；有些结果没那么精确，但计算速度要快一些。‎ ‎4．复习用计算器计算。‎ 师：同学们还记得如何用计算器帮我们快速计算吗？(指名回答)‎ 用计算器完成第79页第6题的计算。‎ 师：虽然计算器能给我们的计算带来方便，但我们不能太依赖于它，我们还应掌握其他的口算、估算、笔算的方法。‎ ‎5．复习解决问题。‎ 课件出示教材第78页第10题。‎ 先让学生在小组内说说解决问题时有哪些主要步骤。‎ 师引导分析：这里的“多交”表示什么？‎ 生：表示把六(1)班的作品平均分成4份，六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份。‎ 师：六(2)班的作品是六(1)班的几分之几？‎ 生：六(2)班的作品是六(1)班的“1＋”。‎ 师：求六(2)班交了多少件作品，实际是求什么？‎ 生：实际是求六(1)班作品数的“1＋”是多少，也就是求32件作品的“1＋”是多少。‎ 学生根据刚才的分析列出算式，自己解答。‎ 师小结解决问题的步骤：①认真读题，理解题意；②分析题目中的数量关系；③判断解决问题的方法，列出算式；④计算并验算。‎ ‎【巩固训练】‎ ‎1．完成教材第78页“做一做”。‎ ‎2．完成教材“练习十五”第7～14题。‎ ‎【课堂小结】‎ 通过这节课的学习，你学到了什么？有哪些收获？‎ ‎【板书设计】‎ 数的运算(2)‎ ‎1．运算定律 ‎2．减法的性质：a－b－c＝a－(b＋c)‎ 除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)‎ ‎3．估算 ‎4．用计算器计算 ‎5．解决问题 第4课时　式与方程 ‎【教学内容】‎ 教材第81页内容 ‎【教材分析】‎ 式与方程的整理和复习主要包括下面这些内容：用字母表示数的作用，数与字母、字母与字母相乘的书写方法，将含有字母的式子与对应的用文字表达的含义连起来，方程的概念，方程与等式的区别和联系，等式的性质以及解方程。‎ ‎【学情分析】‎ 之前学过的知识在大脑皮层中留下的只是暂时的记忆痕迹，经过一段时间有的会渐渐遗忘，所以本节课主要是通过复习使原来分散的学习知识得以梳理，由数学知识点串成知识线，从而帮助学生完善头脑中的式与方程的认知结构，增进持久记忆。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．比较系统地掌握有关方程的基础知识，会解学过的方程。‎ ‎2．能用方程解决生活中的简单问题。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：让学生比较系统地掌握有关式与方程的知识。‎ 难点：找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列方程解决问题。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、投影仪 教学设计：‎ ‎【问题导入】‎ 师：我们前面学过哪些有关式与方程的知识？这节课我们就来复习这部分内容。(板书课题：式与方程)‎ ‎【知识梳理】‎ 学生讨论上面的问题，要求学生把学过的方程知识进行简单的整理，然后在投影仪上展示。在此基础上教师综合学生对方程基础知识的整理情况，把方程的知识整理如下。(课件出示)‎ ‎【复习回顾】‎ 一、复习用字母表示数。‎ ‎1．用字母表示数的作用。用字母能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。‎ ‎2．用字母表示数的写法。‎ ‎(1)让学生想一想，含有字母的式子里，数与字母、字母与字母之间应该怎样写？‎ ‎(2)师生共同总结。‎ ‎①在含有字母的式子里，数与字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。如2×a＝2·a＝2a，m×n＝m·n＝mn。‎ ‎②数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。如5×6不能省略中间的乘号。‎ ‎3．用字母表示数量关系。‎ ‎(1)提问：怎样用字母表示数量关系？‎ ‎(2)学生自己写出几个常见的数量关系并用字母表示出来。如用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s＝vt。‎ ‎4．用字母表示运算定律。‎ ‎(1)提问：怎样用字母表示运算定律？‎ ‎(2)学生自己回顾，老师指导，用课件出示下表。‎ 运算定律 用字母表示 加法交换律 a＋b＝b＋a 加法结合律 ‎(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)‎ 乘法交换律 a·b＝b·a 乘法结合律 ‎(a·b)·c＝a·(b·c)‎ 乘法分配律 ‎(a＋b)·c＝a·c＋b·c ‎　　5.用字母表示计算公式。‎ 让学生边回忆，老师边用课件出示下表。‎ 名称 用字母表 示的公式 名称 用字母表示的公式 长方形 C＝(a＋b)×2‎ S＝ab 圆 C＝2πr S＝πr2‎ 正方形 C＝4a S＝a2‎ 长方 体 S表＝(ab＋bh＋ah)×2‎ V＝abh 平行 四边形 S＝ah 正方 体 S表＝6a2‎ V＝a3‎ 三角形 S＝ah÷2‎ 圆柱 S侧＝2πrh S表＝2πrh＋2πr2‎ V＝πr2h＝S底·h 梯形 S＝(a＋b)h÷2‎ 圆锥 V＝πr2h＝S底·h ‎　　二、复习简易方程。‎ ‎1．方程的意义。‎ 师：看看下面的这些式子，哪些是方程？为什么？‎ ‎100－35＝65　　x－0.25＝ x－13>72　　＝30%‎ 指名回答上面的问题，并说一说什么叫做方程。(含有未知数的等式叫方程。)‎ 师：等式与方程有什么联系与区别？‎ 学生小组讨论，汇报交流，教师归纳：方程只是等式的一种，方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式中含有未知数才是方程。‎ ‎……‎ ‎2．“方程的解”和“解方程”。‎ 师：你知道什么叫做“方程的解”，什么叫做“解方程”吗？说一说它们有什么区别？‎ 学生讨论后回答，结合学生的回答，教师归纳：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，它是一个数。求方程解的过程叫做解方程。‎ ‎3．解方程的方法。‎ 师：说一说，你是怎样解方程的？解方程时应用什么知识？‎ 引导学生说出解方程的依据是等式的基本性质(方程两边同时加或减同一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，左右两边仍相等)‎ 三、复习列方程解决问题。‎ ‎　提问：谁能说一说列方程解决问题的步骤是怎样的？‎ 学生回答后，教师小结。‎ 列方程解决问题的步骤：‎ ‎①审题，用x表示未知数；②找等量关系，列方程；③解方程；④检验，写答案。‎ 提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？‎ 指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。计算结果不写单位名称。‎ ‎【巩固训练】‎ ‎1．完成教材第81页“做一做”。‎ ‎2．完成教材“练习十六”第3～9题。‎ ‎【课堂小结】‎ 今天这节课你学到了哪些知识？‎ ‎【板书设计】‎ 第5课时　比和比例 ‎【教学内容】‎ 教材第84页内容 ‎【教材分析】‎ 本小节的主要复习内容：通过对比弄清比和比例的概念，比与分数、除法的联系与区别，比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系，如何判断两种相关联的量成什么比例。‎ ‎【学情分析】‎ 比和比例的知识已经学过，让学生自主地回顾知识，学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较凌乱、无序，缺乏系统，进而激发学生梳理这部分知识的需求。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．了解比和比的概念，熟练应用比和比例的性质。‎ ‎2．沟通比与分数、除法之间的联系，会用比例的知识解决有关比例方面的实际问题。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：对比和比例的知识进行整理，弄清比和比例的基本性质，比与分数、除法的关系。‎ 难点：正、反比例的判断及应用。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件 教学设计：‎ ‎【问题导入】‎ 师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？‎ 学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。(板书课题：比和比例)‎ ‎【复习梳理】‎ ‎1．复习比和比例的意义和性质。‎ ‎(1)课件出示教材第84页第一个表格，指导学生观察表格结构，说明整理、复习的填写要求：在“各部分名称”和“基本性质”两项空格里，不仅要分别写出各部分名称和基本性质，还要举例说明。‎ ‎(2)学生独立填写，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导，‎ 同学之间可以相互议论、交流。‎ ‎(3)指名学生说一说自己是怎么填写的，结合学生的叙述，教师用课件逐步演示完整的表格。‎ 比 比例 意义 两个数相除，又叫做两个数的比。‎ 表示两个比相等的式子，叫做比例。‎ 各部 分名 称 基本 性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。‎ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。‎ ‎　　2.复习比与分数、除法的关系。‎ ‎(1)让学生议一议，说一说，比与分数、除法有什么关系？‎ ‎(2)组织学生进行回忆，相互交流。‎ ‎(3)根据学生的交流用课件演示它们三者之间的联系：‎ 联系 各部分名称 例子 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 ‎5÷8‎ 比 前项 比号 后项 比值 ‎5∶8‎ 三者之间的区别：比表示两个数量之间相比的关系，分数是一种数，而除法则是一种运算。‎ ‎3．复习求比值和化简比。‎ ‎(1)出示复习题：化简下面各比，并求比值。‎ ‎54∶18　　∶　　0.5∶0.45　　0.2∶ 请四名同学板演，其余学生做在练习本上。‎ ‎(2)做完后集体订正，并结合上面的做题过程，说一说求比值和化简比有什么区别。‎ ‎(3)结合学生的回答，老师归纳成下表，用课件展示。‎ 一般方法 结　果 求比值 比的前项除以后项 整数、小数或分数 化简比 比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)‎ 最简单的整数比 ‎　　4.复习比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。‎ 师：比的基本性质是什么？指名回答。‎ 生：比的前项或后项乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。‎ 师：分数的基本性质是什么？指名回答。‎ 生：分数的分子或分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。‎ 师：商不变的规律是什么？指名回答。‎ 生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。‎ 以上三者之间有什么关系？学生分小组讨论。汇报交流。‎ 生：它们表达的意思一样，只是说法不同而已。‎ 教师小结：比的前项(被除数、分子)和比的后项(除数或分母)同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值(商、分数值)的大小不变。这三种性质表达的意义相同，只是说法不一样。‎ ‎5．复习正比例和反比例。‎ ‎(1)师：我们已经学习了正比例和反比例，谁还记得什么样的两种量才有可能成比例？(两种相关联的量)‎ ‎(2)师：两种相关联的量是不是都成比例？举例说明。‎ 指名学生回答，并进行集体评议。‎ ‎(3)师：成比例关系的两种量可能成什么比例关系？(正比例、反比例)‎ ‎(4)组织学生分组活动：想一想，说一说，什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？‎ 学生分组活动后，分别指名学生说一说，教师结合学生的回答，课件演示如下：‎ 正比例关系：＝k(一定)‎ 反比例关系：xy＝k(一定)‎ ‎(5)师：同学们再议一议，正比例和反比例有什么共同点和不同点？‎ 学生汇报，根据学生的回答，教师整理如下表，用课件展示：‎ 共同点 不同点 正比例 反比例 两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。‎ 两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。即：＝k(一定)‎ 两种量中相对应的两个数的积一定。即：xy＝k(一定)‎ ‎　　6.复习用比例解决问题。‎ 大家回忆一下用比例解决问题的步骤是什么。‎ 学生讨论交流后，师生共同概括：(1)认真审题，找出两种相关联的量；(2)判断两种量成什么比例；(3)设未知数为x；(4)列出比例式(含未知数)；(5)解比例；(6)检验。‎ ‎【巩固训练】‎ 完成教材“练习十七”第1～7题。‎ ‎【课堂小结】‎ 通过这节课的复习，你有哪些收获？‎ ‎【板书设计】‎ 比和比例 ‎1．比和比例的意义和性质 ‎2．比与分数、除法的关系 ‎3．求比值和化简比 ‎4．比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系 ‎5．正比例和反比例 ‎6．用比例解决问题 ‎2．图形与几何 第1课时　平面图形的认识与测量 ‎【教学内容】‎ 教材第86页和87页内容。‎ ‎【教材分析】‎ 平面图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各种平面图形的特点、关系，以及部分形体的周长、面积计算。‎ ‎【学情分析】‎ 这部分内容涵盖了小学阶段所有学过的平面图形，虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑难。另外，对于图形的面积与周长可能容易发生混淆，辨析能力还有待提高。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．比较系统地掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆的特征，以及它们之间的联系和区别，加深学生对平面图形的周长和面积的理解，应用所学知识解决一些实际问题。‎ ‎2．让学生经历图形与几何的整理过程，掌握一些整理知识的方法，提高学生整理知识的能力。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：让学生掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆之间的联系与区别。‎ 难点：准确求出三角形、四边形和圆的周长与面积。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、直尺、三角尺、投影仪 教学设计：‎ ‎【问题导入】‎ 师：在小学阶段我们学过哪些平面图形和立体图形？‎ 生：平面图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形(长方形、正方形、平行四边形、梯形)、圆。立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。‎ 师：今天我们来复习平面图形。(板书课题：平面图形的认识与测量)‎ ‎【复习整理】‎ ‎1．复习直线、射线、线段。‎ ‎(1)课件出示问题：直线、射线和线段有什么区别？‎ 组织学生分组讨论，交流汇报。教师根据学生的汇报整理归纳，用课件展示。‎ 名称 端点数量 能否度量 直线 无 不能 射线 一个 不能 线段 两个 能 ‎(2)师：在同一平面内，两条直线可能有哪几种位置关系？‎ 学生讨论后回答，教师总结归纳：两条直线在同一平面内可能是相交，也可能是平行。‎ ‎(3)师：什么样的两条直线叫做互相平行？什么样的两条直线叫做互相垂直？请大家用直尺在练习本上画一组平行线和一组相交直线。‎ 学生画完后交流，教师选择学生练习中有代表性的作品在投影仪上展示，让学生讨论比较。‎ 根据学生的回答，教师进行整理，用课件展示如下。‎ 位置关系 交点 图例 平行 无 相交 互相垂直 一个 不垂直 一个 ‎　　2.复习角的有关知识。‎ ‎(1)出示问题：我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？‎ 组织学生分组讨论、交流，指名学生汇报。教师引导学生总结，并用课件出示表格对照。‎ 锐角 直角 钝角 平角 周角 ‎0°＜∠1‎ ‎＜90°‎ ‎90°‎ ‎90°＜∠2‎ ‎＜180°‎ ‎180°‎ ‎360°‎ ‎(2)师小结：角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。‎ 锐角<直角<钝角<平角<周角　‎ ‎1周角＝2平角＝4直角 ‎3．复习三角形、四边形、圆。‎ ‎(1)什么样的图形是三角形和四边形？(由三条线段首尾相连围成的图形叫做三角形；由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。)‎ ‎(2)三角形和四边形各有什么特性？(三角形具有稳定性；四边形具有不稳定性，易变形。)‎ ‎(3)复习三角形。‎ 师：三角形怎样分类？三角形有什么特点？‎ 根据学生的发言，教师用课件演示板书如下：‎ 三角形按角分：‎ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角 三角形按边分：‎ 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 三边都不相等 两边相等 三边相等 师：三角形除了上述特点外，还有哪些特点？‎ 学生分组讨论，小组交流。教师引导学生得出：三角形是由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形。三角形具有稳定性。围成三角形的三条线段叫做三角形的边，一共有三条；每两条边形成的夹角叫做三角形的内角，一共有三个，三角形的内角和是180°。从三角形的一个顶点向对边所作的垂直线段的长度叫做三角形的高。‎ ‎(4)复习四边形。‎ ‎①师：我们学过哪些四边形？它们之间有什么关系？‎ 学生回答后教师利用课件出示下面的关系图。‎ ‎②平行四边形、长方形和正方形有什么联系和区别？‎ 学生分组讨论，在小组内交流，集体评议。‎ ‎③平行四边形与梯形有什么区别？‎ 学生讨论回答，教师指导学生明确：平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。‎ ‎(5)复习圆的知识。‎ 师：圆与三角形和四边形有什么不同点？‎ 指导学生明确圆是曲线图，三角形和四边形是直线图形。‎ 师：圆有什么特点？(圆有无数条半径，无数条直径。同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。)‎ ‎4．复习周长和面积的含义。‎ ‎(1)师：谁能举例说明什么是平面图形的周长？你知道计量周长用什么计量单位吗？说一说为什么要用这样的计量单位。‎ 指名学生说一说，并进行集体评议，使学生明确：围成一个图形一周的长度，叫做这个图形的周长。周长计量的是图形一周的长度，因此要用长度单位。‎ ‎(2)师：谁能举例说明什么是平面图形的面积？计量面积要用什么计量单位？‎ 指名学生说一说，并进行集体评议，使学生明确：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。再让学生说一说常用的面积单位有哪些，并让学生用手势比一比1平方厘米、1平方分米和1平方米的面积有多大。‎ ‎5．复习周长和面积的计算 ‎(1)师：我们已经学过平面图形周长和面积的计算，想一想，我们最早学习的是哪些图形面积的计算？你还记得它们的计算公式是怎样推导出来的吗？‎ 组织学生想一想，分小组议一议，然后再指名学生说一说。结合学生的回答，教师用课件随着讲解演示出长方形面积公式的推导过程。‎ ‎(2)用课件出示正方形，教师提出问题：正方形与长方形有什么关系？你能从长方形的周长和面积计算公式推导出正方形的周长和面积计算公式吗？‎ 指名学生回答，并逐步用课件显示出相关内容。‎ ‎(3)用课件出示平行四边形。教师提问：谁能说一说平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？‎ 指名学生回答，并逐步用课件显示出相关内容。‎ ‎(4)想一想推算三角形和梯形面积的计算公式的过程，说一说推导过程中有什么相同之处。(都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形)‎ 学生回答，教师用课件出示三角形和梯形面积计算公式的推导过程。‎ ‎(5)用课件显示圆。‎ 想一想，圆的周长的计算公式是怎么得来的？怎样计算圆的面积，圆的面积公式是怎样推导来的？‎ 组织学生想一想，分小组议一议，并用课件出示圆的周长和面积的计算公式。‎ ‎(6)刚才同学们对平面图形的周长和面积公式进行了复习和整理，那么哪位同学能说一说这些平面图形的面积公式之间有怎样的联系呢？‎ 学生议一议，说一说。综合学生的汇报，教师用多媒体向学生呈现这部分知识内容。‎ ‎【巩固训练】‎ ‎1．完成教材第86、87页“做一做”。‎ ‎2．完成教材“练习十八”第1～8题。‎ ‎【课堂小结】‎ 今天这节课你学到了什么？‎ ‎【板书设计】‎ 平面图形的认识与测量 ‎1．直线、射线、线段(端点、平行、垂直)‎ ‎2．角(锐角<直角<钝角<平角<周角)‎ ‎3．三角形、四边形(正方形、长方形、平行四边形、梯形)‎ ‎4．周长和面积 第2课时　立体图形的认识与测量 ‎【教学内容】‎ 教材第88页内容 ‎【教材分析】‎ 本节教材着重学习小学阶段所学习的各种立体图形的特点、关系，以及立体图形的表面积、体积与容积的计算。在练习中还有一些知识点的复习巩固，以及图形认识与测量的简单实际应用。‎ ‎【学情分析】‎ 这部分内容涵盖了小学阶段所学过的立体图形相关知识。虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑惑。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点，掌握它们的体积和表面积计算公式，会从不同方向辨认物体的形状。‎ ‎2．能根据立体图形的表面积和体积公式，解决日常生活中的实际问题。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：理解长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握这些图形表面积和体积的计算方法。‎ 难点：运用所学知识解决生活中的实际问题。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥模具、投影仪 ‎【情境导入】‎ 师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。‎ 学生观察、讨论后汇报。(水面高度升高了，因为石头占了圆柱形容器中水的空间)‎ 师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。你们有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你们有办法计算出石头的体积吗？‎ 师：要计算石头的体积，我们可以借助于立体图形的有关知识。(板书课题：立体图形的认识与测量)‎ ‎【复习回顾】‎ ‎1．复习立体图形的认识。‎ ‎(1)课件出示四种立体图形。‎ ‎(2)课件出示下面的问题。‎ ‎①说出上面各立体图形的名称和特点。‎ ‎②说一说图中各字母表示的是什么。‎ ‎③拿出两个物体摆一摆，看一看，辨认从不同方向看到的形状。‎ 组织学生分小组议一议，动手写一写，并互相交流。教师巡视指导。指名学生汇报并进行集体评议，教师根据学生的汇报整理出下表。(课件出示)‎ 图形 名称 特点 字母表 示意义 不同方向 看的形状 长 方 体 ‎6个面：都是长方形(可能有2个相对的面是正方形)，相对的面完全相等。12条棱，相对的棱的长度相等。8个顶点。‎ a：长 b：宽 h：高 从上、下、左、右、前、后面看到的都是长方形(可能有2个相对的面是正方形)。‎ 正 方 体 ‎6个面：都是完全相同的正方形。12条棱相等。8个顶点。‎ a：棱长 从上、下、左、右、前、后面看到的都是正方形。‎ 圆 柱 ‎3个面：上下2个底面是相同的圆，侧面是一个曲面，展开是一个长方形或正方形。‎ O(O′)：‎ 底面 圆心 r：底面 半径 h：圆柱 的高 从上、下面看是圆，从侧面看是长方形或正方形。‎ 圆 锥 ‎2个面：底面是一个圆，侧面是曲面。‎ O：底面 圆心 r：底面 半径 h：圆锥 的高 从上看是一个圆，中间有一个圆点；从下看是一个圆；从侧面看是一个等腰三角形。‎ ‎　　2.比较长方体和正方体的异同。‎ ‎(1)师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？‎ 组织学生分组议一议，动手写一写，并相互交流。教师巡视指导。指名学生汇报，集体评议，引导学生逐步归纳出下表。(课件展示)‎ 共同点 不同点 长方体 正方体 ‎6个面 ‎12条棱 ‎8个顶点 至少有4个面是长方形 ‎6个面都是正方形 ‎(2)师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体之间有什么关系？‎ 组织学生议一议，相互交流。指名学生回答，教师板书：‎ ‎3．圆柱和圆锥的关系 师：你们能用哪种平面图形旋转成圆柱和圆锥？‎ 生1：在一根小棒上粘上长方形纸的一条边，旋转可得到圆柱；在一根小棒上粘上直角三角形的一条直角边，旋转可得到圆锥。‎ 生2：我觉得正方形纸也可旋转形成圆柱。‎ 课件演示长方形或正方形旋转形成圆柱、直角三角形旋转形成圆锥的过程。‎ 师：你知道圆柱与圆锥之间有什么关系吗？‎ 指名回答。师生交流得出：等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的。‎ ‎4．复习立体图形的表面积和体积 ‎(1)立体图形的表面积和体积的含义。‎ ‎①谁能举例说明什么是立体图形的表面积？‎ 指名学生说一说，并进行集体评议，使学生明确：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。‎ ‎②指名学生说一说，计量表面积用什么计量单位？(cm2、dm2、m2)‎ ‎③谁能举例说明什么是立体图形的体积？‎ 指名学生说一说，并进行集体评议，使学生明确：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。‎ ‎④指名学生说一说，计量体积用什么计量单位？‎ 在学生回答后，要求学生用手比一比1 cm3、1 dm3、1 m3有多大。‎ ‎(2)表面积的计算。‎ ‎①课件出示例题：求下面图形的表面积。‎ ‎②师：观察这几幅图，想一想，怎样计算长方体、正方体和圆柱的表面积？‎ ‎③让学生先写出长方体、正方体、圆柱的表面积计算公式(填在课本第88页第5题表格中)，再进行计算。‎ 学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。用投影仪展示部分学生的计算结果，进行集体评议。‎ ‎(3)体积的计算。‎ ‎①让学生在课本第88页用字母填出几种立体图形的体积计算公式。边填边思考这些体积公式是怎样推导出来的。‎ ‎②指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，教师用课件演示出教材第88页表格，并填写出来。‎ ‎③提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的？(课件演示推导过程)‎ ‎④归纳立体图形的体积公式。‎ 师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？‎ 师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积，都可用底面积乘高计算。‎ ‎【巩固训练】‎ ‎1．完成教材第88页“做一做”第1题。‎ ‎2．学生独立完成“练习十八”第9～14题，教师指导学生完成15～17题。‎ ‎【课堂小结】‎ 通过这节课的学习，你又掌握了哪些知识？‎ ‎【板书设计】‎ 第3课时　图形的运动 ‎【教学内容】‎ 教材第92页内容 ‎【教材分析】‎ 这部分教材主要复习轴对称图形和图形的平移、旋转、放大与缩小。教材给出了一幅小朋友利用图形的运动设计图案的情境图。通过这幅情境图，再现图形运动的常见情形。‎ ‎【学情分析】‎ 本节图形的几种运动现象是生活中比较常见的，学生并不感到陌生，并且本节知识点少，学生整理起来也不会感到太大的困难。在动手画图时，可能会出现作图不规范、旋转方向把握不好等现象，复习时要重点突破。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．了解图形运动的方法和技能。‎ ‎2．比较系统地帮助学生掌握图形运动的常见情形，加深学生对图形的平移、旋转、图形的放大与缩小和轴对称图形的理解。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：让学生感受图形运动的几种情形之间的相互联系和区别，加深学生对图形运动知识的理解。‎ 难点：正确理解旋转、平移。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、投影仪 ‎【情境导入】‎ 你听说过川剧的“变脸”绝技吗？变脸，原指戏曲中的情绪化妆，后来指一种瞬间多次变换脸部妆容的表演特技。这种表演许多剧种都有，以川剧最为著名。相传“变脸”是古代人面对凶猛的野兽，为了生存将自己脸部勾画出不同形态，以吓唬入侵的野兽。川剧把“变脸”搬上舞台，用绝妙的技巧使它成为一门独特的艺术文化。‎ 仔细看看图中的脸谱，从图中你发现了什么和数学知识有关的地方吗？回顾学过的图形运动知识，进入今天的知识整理。(板书课题：图形的运动)‎ ‎【复习回顾】‎ ‎1．复习轴对称图形。‎ ‎(1)出示轴对称图形。‎ ‎(2)提问：上面的图形都是轴对称图形，生活中你还见过哪些轴对称图形？它们有什么特点？‎ 以小组的形式议一议，并互相交流。指名学生汇报并进行集体评议。教师归纳：轴对称图形是沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合的图形。‎ ‎(3)你能画出图形的轴对称图形吗？怎样画得又快又好？‎ 教师引导学生说出：只要找到图形的几个关键点关于对称轴的对称点，再顺次连线就可以了；可以根据轴对称图形的意义来找到关键点的对称点。‎ ‎2．复习图形的旋转。‎ 师：生活中，你看见过哪些旋转现象？我们说一个图形旋转时，要注意哪些问题？‎ 学生讨论后再交流，弄清顺时针旋转和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚图形的旋转，一定要说清图形是绕哪个点旋转、是向什么方向旋转、旋转多少度这几点。‎ ‎3．复习图形的平移。‎ 课件出示教材第92页平移设计的图案。‎ ‎(1)师：这位少先队员采用了什么方法设计图案？‎ 指名学生回答，使学生明确：这是第三种图形运动——平移。‎ ‎(2)师：由平移运动出来的图形有什么特点呢？‎ 组织学生议一议，相互交流。教师巡视指导。指导学生归纳。(只是位置变了，形状和大小都不变)‎ ‎(3)师：通过刚才的学习，你认为平移要注意什么？‎ 学生讨论后回答。(一是确定物体平移的方向，二是确定平移的距离。)‎ ‎4．复习图形的放大与缩小。‎ 师：一个图形放大或缩小，与原来的图形有什么联系和区别？‎ 组织学生分组议一议，相互交流。教师巡视，发现问题及时指导。‎ 指名学生汇报：一个图形放大或缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，而形状没有变。‎ ‎5．复习利用图形的运动设计图案。‎ 师：老师这里的几幅图案(课件展示图案)，都是利用图形的运动设计的，漂亮吗？请你也动手设计一些美丽的图案吧！‎ 学生动手设计美丽的图案，在投影仪上展示。‎ ‎【巩固训练】‎ ‎1．完成教材第92页“做一做”。‎ ‎2．完成教材第93页第1～6题。(第4题提示：4个图形的涂色部分面积相等，因为4个图形阴影部分面积都是用大圆的面积减去中圆的面积加上小圆的面积)‎ ‎【课堂小结】‎ 本节课你有什么收获？学生畅所欲言。‎ ‎【板书设计】‎ 第4课时　图形与位置 ‎【教学内容】‎ 教材第94页内容 ‎【教材分析】‎ 本课教学内容是基于学生在学习掌握了八个方向，能运用数对、方向和距离等方法确定物体的位置、识别简单的路线图以及比例尺的计算等知识的基础上进行的整理和回顾。‎ ‎【学情分析】‎ 学生已具有识别、确定物体位置的认识基础。但由于各知识点在安排上比较独立，各个教学段的目标和要求也不一样，学生的学习呈现一种断续、独 立的状态。虽然各知识点看似简单，但学生遗忘较快。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。‎ ‎2．能根据比例尺进行图上距离与实际距离的计算，增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。‎ 难点：能根据比例尺求图上距离或实际距离。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、尺子、量角器 ‎【情境导入】‎ 你知道什么是“四面八方”吗？这个成语源自宋朝释道原《景德传灯录》卷二十：“忽遇四面八方怎么生？”泛指各个方面或各个地方。四面：东、南、西、北，八方：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北，它其实总结于数学知识中“图形与位置”的方向知识。想一想，我们学习了哪些确定物体位置的方法？你能用学过的方法确定物体的位置吗？下面就让我们一起回顾一下“图形与位置”的相关知识吧。(板书课题：图形与位置)‎ ‎【复习回顾】‎ ‎1．复习确认方向。‎ 师：我们学过哪些表示方位的词？‎ 学生讨论后，教师引导学生说出：在地图或平面图中，通常都是上北、下南、左西、右东，还有东北、西北、东南、西南4个方向。东北方向是东偏北45°(或北偏东45°)，西北方向是西偏北45°(或北偏西45°)，东南方向是东偏南45°(或南偏东45°)，西南方向是西偏南45°(或南偏西45°)。‎ ‎2．复习确定位置、比例尺。‎ ‎(1)课件出示教材第94页街区平面图。‎ 师：请同学们仔细观察街区平面图，你从图中知道了哪些信息？‎ 生1：这幅街区平面图的比例尺是1∶20000。‎ 生2：公园在医院的北面。‎ ‎……‎ 师：如果以学校为中心，你用什么方法来确定其他地方的位置？‎ 生3：可以用方格纸上的数对确定位置 生4：还可以用方向和距离来确定物体的位置。‎ ‎……‎ ‎(2)用数对确定位置。‎ 师：如何在方格纸上用数对表示物体的位置？‎ 学生讨论后，教师引导学生说出：用数对表示物体的位置时，一般先表示第几列，再表示第几行，中间用逗号隔开，再用括号把列数和行数括起来。学生用数对表示出各地方的位置，交流汇报。‎ ‎(3)用方向和距离确定位置。‎ ‎①师：在地图上是如何表示方向的？(上北下南、左西右东)‎ 课件出示方位图，学生独立填写，集体订正。‎ ‎②师：图上的比例尺1∶20000表示什么意思？‎ 学生计算后回答。(表示图上1 cm代表实际距离200 m)‎ ‎③PPT出示：以学校为中心，分别表示出其他地方的位置。‎ ‎④学生用方向和距离分别表示出各地方的位置。点名汇报，集体订正。‎ ‎(4)路线图的描述和描画。‎ 师：同学们，刚才你们计算出学校到公园的实际距离约是1100米。其实，在我们实际行走时会受到道路的限制。现在，请你们仔细观察平面图，说说从学校到公园还可以怎么走？‎ 指名回答，师生评议。‎ ‎【巩固训练】‎ 学生独立完成第95页第1～3题。‎ ‎【课堂小结】‎ 这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？‎ ‎【板书设计】‎ 图形与位置 确定物体位置的方法 ‎3．统计与概率 ‎【教学内容】‎ 教材第96、97页内容 ‎【教材分析】‎ 这部分内容集中整理了统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数以及可能性。‎ ‎【学情分析】‎ 本节知识难度不大，学生能通过复习，进一步巩固统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、平均数及可能性的有关知识，但对知识的整合与联系还需要老师的进一步指导。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．使学生进一步认识统计的意义和重要性，掌握统计图表的简单制作方法，能选用合适的统计图与统计表进行统计。‎ ‎2．能准确算出平均数，系统地掌握可能性知识，能准确地判断出哪些是确定现象，哪些是不确定现象。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：能根据收集的数据制成合适的统计图和统计表，认识事件发生的可能性。‎ 难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单的预测，对事件发生的可能性作出预测。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、教材第96页调查表 ‎【问题导入】‎ 师：在整个小学阶段，我们学过哪些统计与可能性的知识？‎ 指名回答，引导学生概括出：统计表、平均数、条形统计图、折线统计图、扇形统计图，判断事件发生的可能性，可能性的大小等。‎ 今天这节课我们将一起复习统计与概率的知识。(板书课题：统计与概率)‎ ‎【复习回顾】‎ ‎1．收集数据制作统计表。‎ ‎(1)师：为了清楚记录大家的情况，老师课前请同学们设计了一个个人情况调查表。请同学们拿出已经填好的调查表(见下表)和方格纸，把调查表先按项目撕开，然后各个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来。‎ 课件展示：‎ 姓名 性别 身高/cm 体重/kg 最喜欢的学科 最喜欢的运动项目 最喜欢的图书 长大后最希望 做的工作 最喜欢的电视节目 你的特长 下面请填写你对自己在各年级的综合表现是否满意 年级 一 二 三 四 五 六 是或否 为了帮助大家收集、整理和分析全班的数据，我们又设计了一种统计表。(课件出示)‎ 学生最喜欢的学科统计表 学科 语文 数学 英语 音乐 美术 体育 科学 人数 ‎(2)组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据？调查中要注意什么问题？‎ 组织学生议一议，相互交流。指名学生汇报，再集体评议。‎ ‎(3)组织学生在全班范围内调查同学们的身高和体重。以小组形式展开调查，每个小组整理数据，再向全班汇报。‎ 身高/m 人数 体重/kg 人数 ‎　　2.数据的收集、整理和分析的步骤、方法。‎ 师：数据的收集、整理和分析需要有哪些步骤和方法？‎ 组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报，并集体订正，使学生明确：①确定调查的主题及需要调查的数据。②设计调查表(用于问卷调查)或统计表(用于收集数据)。③确定调查的方法，是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。④进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上，还是记录在统计表上。⑤整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。⑥根据统计图表分析数据，作出分析预测和决策。‎ ‎3．三种统计图的特点和作用比较。‎ ‎(1)组织学生分小组活动，回顾、议一议三种统计图各有什么特点，它们分别在什么情况下选用最合适。结合学生的回答，教师通过多媒体课件，逐步显示出这三种统计图的作用和特点：①从条形统计图中能清楚地看出各数量的多少。②从折线统计图中不仅能看出数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况。③从扇形统计图中能清楚地看出各部分量占总量的百分比。‎ ‎(2)课堂练习 完成教材第97页第4题。(学生独立完成，师生共同评议，集体订正)‎ ‎4．复习与可能性有关的知识。‎ ‎(1)师：请同学们想一想，你还记得哪些与可能性有关的知识？学生用自己喜欢的方式进行整理，教师根据学生整理的情况，综合意见，选择较简洁、较清晰的方式把知识整理如下。(课件出示)‎ ‎(2)师：在生活中有很多确定现象和不确定现象，你能举例说明生活中的确定现象和不确定现象吗？‎ 学生说生活中的一些确定现象和不确定现象，全班进行判断。‎ ‎【巩固训练】‎ ‎1．完成教材第97页第5题。‎ ‎2．完成教材第98页、99页“练习二十一”的习题。(其中第5题第(2)小题引导学生分析按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，这样计算出的平均分更科学、更合理。)‎ ‎【课堂小结】‎ 通过这节课的复习，你又学到了哪些知识？‎ ‎【板书设计】‎ ‎4．数学思考 ‎【教学内容】‎ 教材第100页～102页内容 ‎【教材分析】‎ 在小学阶段学生学过“找规律”和“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在此基础上，教材通过四道例题进一步巩固、发展学生找规律、分步枚举组合、推理的能力。‎ ‎【学情分析】‎ 六年级的学生，已经初步形成分析问题的能力，许多同学能从简单的情况入手，找出规律。对于排列、组合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽屉原理等，因知识比较零散，给学生的整理与归纳带来一定困难。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．体会一些科学实验思想方法在解决问题中的作用，在解决实际问题的过程中渗透“化难为易，以退为进”的数学思想方法。‎ ‎2．能用一定的策略解决较复杂的数学问题。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：理解解决找规律、排列组合、推理等问题的常用策略。‎ 难点：掌握一些数学思想和数学方法。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、投影仪 ‎【问题导入】‎ ‎1．课件出示一组题，比一比，谁填得最快。‎ ‎(1)根据数的变化规律填数。‎ ‎13，11，9，(　　)，(　　)，(　　)。‎ ‎2，4，8，16，(　　)，(　　)(说明：先出现16，(　　)，(　　)，让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现2，4，8，16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律。)‎ ‎(2)根据下面图形的排列规律，接着画出4个。‎ ‎○□□○○□□○○○□□○○○○‎ ‎2．揭示课题：‎ 教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。(板书课题：数学思考)‎ ‎【复习回顾】‎ ‎1．教学第1题 ‎(1)多媒体课件出示第1题题目：6个点可以连多少条线段？8个点呢？‎ 师：像这样的问题都有一定的规律，同学们可以用列表找规律的方式，找一找用点连线的规律。‎ 教师出示表格：‎ 点数 ‎·‎ ‎·)‎ ‎··‎ ‎·　)‎ ‎··‎ ‎··)‎ ‎···‎ ‎··　)‎ ‎……‎ ‎……‎ 增加的 条数 总条数 让学生在表格上填规律，指导学生先在第一行各个点中间连线，再数出每个图形有多少条线段，把线段数填在第三行相应的表格中，最后比较第三行线段的数量，把后一列比前一列线段增加的条数填在第二行相应的表格中，完成后抽一个学生的填表情况在投影仪上展示。‎ ‎(2)师：从左往右比较表中的数，你发现了什么规律？‎ 引导学生观察出从左往右看，在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。‎ ‎(3)师：你能用算式表示它们的规律吗？‎ 学生讨论后回答，引导学生这样思考，原有线段的条数加上增加的条数就是现在线段的条数。由此列出这样的算式：‎ 原有的条数＋增加的条数＝现在的条数 ‎3个点连成线段的条数：1＋2＝3(条)‎ ‎4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6(条)‎ ‎5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10(条)‎ ‎……‎ ‎(4)师：这些算式反映了什么规律呢？‎ 以小组为单位议一议，在小组内交流一下自己的想法。点名汇报，根据学生的回答，引导得出要求n个点能连出多少条线段，就是从1开始前(n－1)个连续自然数的和，即1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋…＋(n－1)。‎ ‎(5)由这样的规律，你能推出18个，36个点能连成多少条线段吗？‎ 学生讨论后回答，不但要求学生要说出结果，还要说出自己是怎样想的。‎ ‎(6)你能说一说你是怎样找规律的吗？‎ 这种找规律的方法是从简单问题入手，找出规律后，用规律来解决比较复杂的问题。‎ ‎2．教学第2题 ‎(1)师：前面还学习了一些推理的问题，你们经常采用一些什么方法去推理呢？‎ 让学生说出以前经常用列表法、排除法等多种方法进行推理。‎ ‎(2)课件出示第2题。‎ 组织学生读题，理解题意。指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。使学生明确：这里的A、B、C、D、E、F分别表示三个班的6个班长，每班有2个班长，每次开会，每班只有1个班长参加。‎ ‎(3)师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？‎ 组织学生议一议，并进行交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A不可能和B、C同班。‎ 师：第一次到会有的A、B、C，说明A可能和谁同班？‎ 组织学生议一议，并相互交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：A只可能和D、E、F同班。‎ ‎(4)师：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F，和上面的推理一样，这些条件又说明了什么 ?‎ 组织学生互相交流、讨论。指名学生汇报，并集体评议。‎ ‎(5)师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法能使这么复杂的条件一目了然呢？‎ 组织学生互相讨论，互相交流。指名学生汇报，引导学生用列表的方法试一试。‎ 课件展示问题。(用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。)‎ A B C D E F 第一次 第二次 第三次 组织学生互相交流，指名学生汇报。教师根据学生的汇报用课件展示如下：‎ A B C D E F 第一次 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ 第二次 ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ 第三次 ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ 师：你找出哪两位班长是同班的了吗？‎ 指名学生答一答，并进行集体评议。(课件出示：A和D同班，B和F同班，C和E同班)‎ ‎(6)师：如果不用列表法，你能直接根据条件推理吗？‎ 组织学生议一议，互相交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：上面的推理过程用了“排除法”。‎ ‎3．教学第3题 ‎(1)课件出示第3题，以前我们学过等量代换，你们还记得吗？‎ ‎①组织学生读第(1)小题，理解题意。‎ ‎②指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。使学生明确：△＋□＝24，△＝□＋□＋□，把1个△换成3个□，从而得出4个□是24，所以1个□是6。△＝□＋□＋□＝18。‎ ‎(2)课件出示第3题第(2)小题。‎ 学生读题，理解题意。指名回答，师生共同评议。‎ ‎4．教学第4题 课件出示第4题题目。‎ ‎①组织学生读第(1)小题题目。‎ ‎②学生尝试解答，指名汇报，师生共同评议。‎ ‎∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。‎ ‎③组织学生读第(2)小题题目。‎ ‎④学生尝试解答，指名汇报，师生共同评议。使学生明确：∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠‎ ‎2＝180°。根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1＝180°－∠2，∠3＝180－∠2，所以∠1＝∠3。‎ ‎【巩固训练】‎ ‎1．完成教材第100、101页“做一做”。‎ ‎2．完成教材“练习二十二”的习题。(其中第2大题第(3)小组题摆n个图形需要(2n＋1)根小棒；第4大题第(3)小题一个n边形的内角和是(n－2)×180°)‎ ‎【课堂小结】‎ 在这节课中，我们复习了哪些知识？你们有什么收获？‎ ‎【板书设计】‎ 数学思考 ‎1．数形结合找规律 ‎2．推理 ‎3．等量代换 ‎4．排列、组合 ‎5．综合与实践 第1课时　绿色出行 ‎【教学内容】‎ 教材第105页和106页内容 ‎【教材分析】‎ 本节教材通过出示2011年来我国民用轿车保有量和北京市公共交通出行比例，以及计算汽车一年排放二氧化碳的质量，告诉我们“绿色出行”的必要性，在此过程中，复习有关收集整理数据、统计等知识，同时增强学生“绿色出行”的意识。‎ ‎【学情分析】‎ 六年级的学生对于“低碳环保、绿色出行”这种倡导的出行方式并不陌生，通过本节课内容的学习将进一步巩固计算、收集和整理数据、统计等知识。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．理解“绿色出行”的必要性。‎ ‎2．巩固调查、收集、整理数据及统计等方面的知识。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：认识汽车给出行带来方便的同时也给环境带来了危害。‎ 难点：经历调查、收集、整理数据的统计过程。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、课前调查有关数据 ‎【情境导入】‎ 播放一段马路上人来车往的录像。‎ 师：同学们，我们每天上学、放学，外出活动、购物，发现马路上的交通情况如何？(拥挤)看到马路上塞车、拥挤现象，你想到了什么？‎ 生1：要尽量少开私家车，可以多骑自行车，坐公交车。‎ 生2：路远的可以坐公交，路近的可以步行或骑自行车。‎ 师：早在1998年9月22日，法国一些年轻人提出“在城市里没有我的车”的口号，希望平日被汽车充斥的城市能获得片刻的清净。今天这节课我们也将“绿色出行”。(板书课题)‎ ‎【组织活动】‎ ‎1．感受“绿色出行”的作用。‎ ‎(1)课件出示教材第105页两幅图。引导学生对比这两幅图片，问：你发现了什么？有什么感受？‎ 师生交流。‎ ‎(2)课件出示教材第105页资料：据统计，2011年末全国民用轿车保有量4962万辆，同比增长23.2%，其中私人轿车4322万辆，同比增长25.5%。北京市公共交通出行比例由2010年的40%上升到2011年的42%，2011年小汽车出行比例为33%，为近年来首次下降。北京市民的“绿色出行”意识不断增强。‎ 学生自己阅读这段话，思考：从这段话中能得到哪些信息？有哪些感受？‎ 师生交流。‎ ‎2．认识汽车带来的危害。‎ ‎(1)课件出示第105页第1题。‎ ‎①引导学生自己读题，理解题意。‎ 教师介绍二氧化碳的危害：二氧化碳是最主要的温室气体之一，随着人类活动的加剧，造成全球变暖等气候环境恶化。‎ ‎②找出题中已知条件及要解决的问题。‎ ‎③学生尝试解答。指名汇报，师生共同评议。‎ ‎④交流课前搜集的数据。(我市一辆汽车平均每年行驶的路程)‎ ‎(2)课件出示第105页小明一家的出行方式，及第106页第2题题目。‎ 学生找出已知条件，自己独立解答、汇报，师生共同评议。‎ 爸爸从家到单位的距离：20×(45÷60)＝15(千米)‎ 一年上下班行驶的路程：15×2×245＝7350(千米)‎ 一年排放的二氧化碳：7350×160＝1176000(克)＝1.176(吨)‎ ‎【巩固训练】‎ 课件出示第106页第4题。‎ 调查本班同学及家长的交通出行方式，计算绿色出行所占的百分比。你有什么好的建议？‎ 师生共同交流，制定调查表，课后调查统计数据，计算绿色出行所占的百分比。‎ ‎【课堂小结】‎ 同学们，通过这节课的学习活动，你有什么感受？‎ ‎【板书设计】‎ 绿色出行 爸爸从家到单位的距离：2×(45÷60)＝15(千米)‎ 一年上下班行驶的路程：15×2×245＝7350(千米)‎ 一年排放的二氧化碳：7350×160＝1176000(克)＝1.176(吨)‎ 第2课时　北京五日游 ‎【教学内容】‎ 教材第107页～108页 ‎【教材分析】‎ ‎“北京五日游”是一节专题性的综合实践活动课。本节课主题图围绕设计旅游计划来创设情境，以激发学生的学习兴趣，从而培养学生运用知识的意识。‎ ‎【学情分析】‎ 六年级大部分同学都有过旅游的经历，但缺少自己设计旅游计划的经验，本节课将引导他们探究如何设计旅游计划。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．使学生在模拟旅游的情境中，运用所学数学知识来解决旅游中的有关问题。‎ ‎2．通过比较、分析、观察和思考，选择最佳的方案和策略。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：运用所学知识解决旅游中的有关问题。‎ 难点：通过观察、比较、分析选择最佳方案和策略。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、简易北京市旅游地图、列车时刻表、方案设计表 ‎【情境导入】‎ 师：小明想利用今年暑假去北京游玩，爸爸妈妈决定带着小明参加“北京五日游”，计划玩以下这些景点：天安门广场、毛主席纪念堂、故宫、景山公园、王府井大街、长城、鸟巢、水立方、奥林匹克公园、天坛公园、颐和园、军事博物馆。爸爸把旅游计划交给小明来设计，小明该如何设计呢？咱们来帮帮他吧！‎ ‎【探究新知】‎ ‎1．活动前交流 ‎(1)了解学生的旅游情况，说说要做哪些准备工作。‎ ‎(2)提供活动中需要的用具：简易北京市旅游地图、方案设计表、列车时刻表等。‎ ‎(3)说明活动需求：分小组讨论，可借助于多种渠道，如上网查资料，请教老师等。‎ ‎2．计划探究 ‎(1)小组讨论。初步预算各项费用，制定日程安排计划，备齐各种行李等。‎ ‎(2)按计划分工合作。由组长记录本组得到的认为最有用的信息，比一比哪个小组设计的方案最好。‎ ‎(3)交流设计方案 小组派代表汇报本组方案，并说说获得信息的方法。教师根据学生的回答，概括各项所需费用主要包括交通、住宿、餐饮、景点门票及其他五个项目，并展开集体讨论。‎ ‎(4)课件出示第108页小明的旅游行程表。‎ 师：这是小明设计的一个旅游计划，请把你设计的旅游计划与小明的进行比较，看看各有什么优点和不足，如何改进。‎ 师生共同交流。‎ ‎【巩固训练】‎ 课件出示北京五日游费用预算表。‎ 师：请你按小明设计的旅游计划，算一算他们一家至少需要准备多少旅游费用？‎ 学生独立解答，汇报交流，教师讲评。‎ ‎【课堂小结】‎ 通过这节课的学习，你学到了哪些知识？‎ ‎【板书设计】‎ 北京五日游 交通费用：260×4＝1040(元)　130×2＝260(元)‎ ‎1040＋260＝1300(元)‎ 住宿费用：300×2＝600(元)‎ 餐饮费用：300×3＝900(元)‎ 市内交通费：80×4＝320(元)‎ 景点门票：280×2＋150＝710(元)　购物：500元 合计：1300＋600＋900＋320＋710＋500＝4330(元)‎ 第3课时　邮票中的数学问题 ‎【教学内容】‎ 教材第109页和第110页内容 ‎【教材分析】‎ 本节选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材，通过探究如何定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固所学的组合知识，另一方面培养学生归纳、推理能力。‎ ‎【学情分析】‎ 当今社会生活中，学生贴邮票寄信已经极少有了，对于邮资这一块的计算很陌生。教材首先呈现了不同面值的一些邮票，让学生了解邮票的有关知识，了解邮票的作用，同时为后面探索邮票中的数学问题做铺垫。接下来出示了国家邮政局关于不同质量的信函寄往本埠和外埠的不同邮资标准等。教师应综合运用这些信息向学生讲授邮票中的数学问题。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，让学生熟悉、了解、巩固所学的邮票组合知识。‎ ‎2．培养学生的调查能力、搜集处理信息能力和归纳、推理能力。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：理解并掌握如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资。‎ 难点：动手设计邮票。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件 ‎【情境导入】‎ ‎1．请大家欣赏一组美丽的图片。(课件出示《美丽的邮票》，边播边解说：居民邮票、生肖邮票、人物邮票、大熊猫邮票、奥运会邮票等)‎ ‎2．提问：邮票有什么作用？‎ 生：邮票可以用来寄信，可以用来收藏。(邮政业务、收藏)‎ 师：你们知道世界上第一枚邮票是怎样诞生的吗？请看短片——《邮票的诞生》‎ ‎3．揭示课题 邮票是邮资的凭证，那么，该如何正确付邮资呢？今天我们就带着这些问题一起来探究邮票中的数学问题。(板书课题：邮票中的数学问题)‎ ‎【探究新知】‎ ‎1．创设问题情境，引出邮资收费表 ‎(1)课件出示第109页主题图。‎ 师：小凯和小欣这天一起到邮局去寄信，小凯的信不到20 g，寄给本市的朋友要贴多少钱的邮票？而小欣的信有45 g，寄往外地，怎样贴邮票呢？‎ ‎(2)师：要想回答这两个问题，我们就要了解邮政机关按什么标准收取邮资的。请看邮政资费表。‎ 课件出示第109页中间邮政资费表：‎ 业务 种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重100 g内，每重20 g(不足20 g 按20 g计算)‎ ‎0.80‎ ‎1.20‎ 续重101～2000 g，每重100 g(不足100 g按100 g计算)‎ ‎1.20‎ ‎2.00‎ ‎　　2.尝试解决问题 ‎(1)理解“计费单位”和“资费标准”的意义。‎ 师：请同学们仔细观察表格，你从中了解了信函邮资的哪些知识？还有什么不懂的问题？‎ 学生讨论后交流，教师引导学生正确理解“首重”“续重”“本埠”“外埠”“计费单位”和“资费标准”的意义。‎ ‎(2)独立解决问题。‎ 学生独立解决情境中的两个问题，教师巡视指导，集体交流纠错。‎ ‎45－20＝25(g)，把25 g看作2个20 g，1.20×3＝3.60(元)。‎ ‎3．根据理解，独立完成课本第110页中间的表格。‎ ‎(1)独立完成后交流汇报。‎ ‎(2)提问：在确定邮资的时候要考虑哪些因素？(信函的质量、目的地)‎ ‎4．探究合理的邮资支付方式。‎ ‎(1)了解贴邮票的规定 师：确定邮资后，如何来支付呢？请同学们自学第110页，用横线画出贴邮票的规定。‎ ‎(2)交流汇报。(如果邮寄不超过100 g的信函，最多只能贴3枚邮票；为方便机器检信，一件信函最多可贴4枚邮票)‎ ‎【巩固训练】‎ 设计邮票活动一：如果邮寄96 g的信函，寄往本埠最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满足需要？‎ ‎1．小组合作探究，每个人必须发表自己的看法，统一意见后，由一人记录。‎ ‎2．汇报交流，教师总结并评价。‎ 设计邮票活动二：如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400 g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要再加什么面值的邮票？‎ 小组合作，汇报交流。教师小结：支付邮资，虽然满足条件的邮票组合有多种，但是国家邮政部门在发行邮票时，还是会从多方面考虑，确定合理的邮票面值组合。我们设计邮票时也是如此。‎ ‎【课堂小结】‎ 本节课你有哪些收获？和小组内的同学说一说。‎ ‎【板书设计】‎ 邮票中的数学问题 确定邮票 第4课时　有趣的平衡 ‎【教学内容】‎ 教材第111页和第112页内容 ‎【教材分析】‎ 本部分教材内容以四幅图的形式呈现：第一幅图中介绍了如何制作本活动所需的实验用具(简易杠杆)；第二、三幅图引导学生先探究特殊条件下竹竿保持平衡的规律，再探索一般条件下竹竿保持平衡的规律；第四幅图呈现了应用规律探索在“左边的刻度数×棋子数”的积一定的条件下，右边的刻度数和棋子数的关系。‎ ‎【学情分析】‎ ‎“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现左边的棋子数×刻度数＝右边的棋子数×刻度数，初步感受“杠杆原理”，加深对反比例关系的理解。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1．复习反比例的知识，应用规律体会反比例关系。‎ ‎2．体会所学的比例知识与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决现实生活中的问题。‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：进一步加深对反比例关系的理解。‎ 难点：能利用掌握的比例知识解决现实生活的问题。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件、长约1 m的竹竿、钉子、绳子、刻度尺、小刀、棋子 ‎【谈话引入】‎ 师：我们学习的数学知识在现实生活中的应用相当广泛。在前面的学习中，同学们已经通过实践活动对数学知识在生活中的应用有过一些体验。这节课我们继续来体会数学知识在生活中的应用，这个活动的名称是有趣的平衡。(板书课题)‎ ‎【组织活动】‎ ‎1．制作实验用具。(课件出示第一幅图)‎ 教师提前布置，让学生准备实验用具。‎ ‎(1)准备的竹竿长度是1 m。(尽量选用粗细均匀的竹竿)‎ ‎(2)在竹竿中点处打孔拴绳子，注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。‎ ‎(3)从中点处开始每隔8 cm做一个刻度记号。‎ ‎(4)选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。‎ ‎2．探索规律，体会杠杆原理。‎ ‎(1)课件展示第二幅图，问题1：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？‎ 组织学生实验，教师巡视指导。指名学生汇报，并集体评议，使学生明确：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量的棋子才能保证平衡。‎ 问题2：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移到什么样的位置才能保证平衡。‎ 组织学生实验，教师巡视指导。指名学生汇报，并集体评议，使学生明确：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移到距中点相同的位置才能保证平衡。‎ ‎(2)课件展示第三幅图，问题3：左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？‎ 组织学生实验，教师巡视指导。指名学生汇报，并集体评议，使学生明确：要放3个棋子才能保证平衡。‎ 问题4：如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？‎ 组织学生动手操作，并进行指导，得出结论，在刻度6上放1个棋子时，右边在刻度3上要放2个棋子，在刻度2上放3个棋子。‎ 师：通过上述的实验，你发现了什么？‎ 组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报，并集体评议，使学生明确：一般条件下竹竿平衡的规律是左边的刻度数×棋子数＝右边的刻度数×棋子数。‎ ‎【巩固训练】‎ ‎1．课件展示第四幅图，问题4：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？‎ 组织学生应用上面所总结的规律填写第112页的表格，并互相交流。指名汇报，最后组织验证。‎ ‎2．师：你们能根据上面所填表格中的数据发现刻度数和所放棋子数的关系吗？‎ 组织学生议一议，并相互交流。指名学生说一说，并进行集体评议，使学生明确：刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增多。因此，刻度数和所放棋子数成反比例关系。‎ ‎【课堂小结】‎ 通过本节课的学习，你有什么收获？‎ ‎【板书设计】‎ 有趣的平衡 左边的刻度数×棋子数＝右边的刻度数×棋子数 刻度数与所放棋子数成反比例关系