人教版数学小学六年级下册教案-第6单元 整理和复习 2-第2课时 圆锥的体积 3页

第 3 单元 圆柱与圆锥 2.圆锥 第 2 课时 圆锥的体积（1） 【教学目标】 1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关 系，初步掌握圆锥体积的计算公式。 2、能熟练运用公式正确地计算圆锥的体积，并能解决实际生活 中有关圆锥体积计算的简单问题。 3、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生 的动手操作能力和自主探索能力。 【教学重难点】 重点：理解圆锥体积公式的推导过程。 难点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。 【教学过程】 一、复习引入 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、 侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。 二、新知探究 1、教学圆锥体积的计算公式。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体 积是通过切拼成长方体来求得的。 （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求 呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） （3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现 “这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间 的体积有什么关系？” （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几 次正好把圆柱装满？ （教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒 3 次正好把 圆柱装满。） （5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱 的体积的三分之一。） 板书：圆锥的体积＝ 3 1 ×圆柱的体积＝ 3 1 ×底面积×高， 字母公式：V＝ 3 1 Sh 2、教学练习六第 3 题 （1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样 计算？ （2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自 己进行计算，做完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习六第 4 题。 4、教学例 3。 （1）出示题目：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这 堆沙堆的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆 锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出 沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据 圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教 科书第 34 页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法 是否正确） 三、巩固练习 1、做练习六的第 7 题。 学生先独立判断这三句话是否正确，然后全班核对评讲。 2、做练习六的第 8 题。 （1）引导学生思考回答以下问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②求圆锥的体积必须知道什么？ ③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？ （2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3、做练习六的第 6 题。 （1）指名学生先后回答下面问题： ①圆柱的侧面积等于多少？ ②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ ③圆柱体积的计算公式是什么？ ④圆锥的体积公式是什么？ （2）学生把计算结果填写在教科书第 28 页的表格中，做完后集 体订正。 四、总结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式 的？