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- 2022-02-11 发布
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正比例和反比例
第 2 课时 反比例(2)
【重点】
【难点】
1.比较正比例、反比例,掌握正比例和反比例的异同。
2.能正确判断两个量是否成比例,成什么比例。
3.利用正反比例解决简单的问题,培养抽象概括能力和判断推
理能力。
理解反比例的意义。
根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
判定方法:
判定两个量是不是成反比例,主
要是看它们的积是不是一定的。
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下:
速度/千米
时间/时
10 40 80
12 3 1.5
…
…
观察上表,回答下面的问题:
(1)表中有哪两个量?
(2)时间是怎样随着速度变化的?
(3)相对应的速度和时间有什么变化规律?
速度是10,时间是12;
速度是40,时间是3;
速度是80,时间是1.5;
速度和所需时间是两种相关联的量,所需时间是
随着速度的变化而变化的。
速度扩大,所
需时间缩小。
速度缩小,所
需时间扩大。
速度/千米
时间/时
10 40 80
12 3 1.5
…
…
速度和所需时间的
积总是一定的:
10×12=120
(1)表中的两种量是速度和时间;
(2)速度扩大,所需的时间反而缩小;速度缩小,所
需 的时间反而扩大。
(3)每两个相对应的数的乘积都是120。
40×3=120
80×1.5=120
速度/千米
时间/时
10 40 80
12 3 1.5
…
…
速度和所需时间的积总是一定的:
10×12=120
40×3=120
80×1.5=120
(一定)速度×时间=路程
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6 5 4 3 2
100
…
…120 150 200 300
(1)表中有哪两种量?
答:表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量。
(2)分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?
答:每杯的果汁量扩大,分的杯数反而缩小;
每杯的果汁量缩小,分的杯数反而扩大;
答:每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的。
(3)它们的关系是什么?
每杯的果汁量 × 分的杯数 = 果汁总量(一定)
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯
每杯的果汁量/ml
6 5 4 3 2
100
…
…120 150 200 300
两种相关联的量,一种量变化,另一种量
也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积
一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系
叫作反比例关系。
(一定)速度×时间=路程
每杯的果汁量 × 分的杯数=果汁总量 (一定)
1 判断下面的两种量是不是成反比例,并说明理由。
因为
所以
李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量,
骑自行车的速度×所需的时间=路程(一定)
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
1 判断下面的两种量是不是成反比例,并说明理由。
因为
所以
小明做12道数学题,做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量,
做完的题+没有做的题=12道数学题(一定)
做完的题和没有做的题不成反比例。
是和一定,不是积一定
两种相关联的量,一种量变化,另一种量
也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的
积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的
关系叫作反比例关系。
1 铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成比例?为什么?
因为
方砖边长2 ×所需块数=铺地面积
所以
方砖边长与所需块数不成比例。
2 方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成比例?为什么?
因为
方砖边长2
=所需块数(一定)
所以
方砖边长与铺地面积不成比例。
铺地面积
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
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