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  • 2022-02-11 发布

六年级下册数学教案-4 圆锥的体积|冀教版 (3)

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《圆锥的认识和体积》教学设计 教材分析: “圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体 的基础上,认识了圆柱和圆锥的特征,会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行 教学的。教材突出了探索体积计算公式的过程,引导学生在装沙或装米的实验基 础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积 计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法. 教学目标: 知识与技能:认识圆锥,掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。 过程与方法:通过观察、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公 式的过程。 情感态度与价值观:积极参加数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性, 感受数学结论的确定性。 教学重点: 认识圆锥,掌握圆锥的体积公式。 教学难点: 会用公式计算圆锥的体积。 教学准备: 教学课件,线锤,冰激凌外包装,等底等高的圆柱形杯子和圆锥形容器。 教学过程: 一、创设情境,设疑激趣 课前小研究 1.平行四边形的面积公式是根据( )推导出来的,三角形的面积的面积 是根据( )推导出来的,推导过程中都利用了数学学习中的 ( )思想。 2.想一想,平行四边形的面积和三角形的面积的推导过程是怎样的?(可画图描 述) 平行四边形面积 = 三角形面积 = 3.它们的推导过程有什么相同和不同之处?(语言表达要简洁明了) 预设:相同之处,都根据了转换的数学思想,将新知识转化成与其有关的图形推 导。 不同之处,平行四边形与转化成的长方形面积相等,三角形与转化成的平 行四边形面积是二分之一的关系。 (注意:以上的数学思想和探究方法都跟本节课要学习的内容有关。) 板书:圆锥的体积 二、引导探究,自主建构 1.认识圆锥 拿一个圆锥形的物体进行观察,请同学们上来摸一摸它的表面。再次交流圆 锥的特点和组成。 设计意图:通过动手摸一摸,亲自感知,培养学生的观察、语言描述和表达 能力。 课堂预设: 生:圆锥的顶端是尖尖的叫做顶点,底面是一个圆,侧面是一个曲面,展开 后是个扇形。 师:同学们总结的很准确,从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,用 h 表示。 2. 实验探究圆锥的体积公式 1)探究方法: 问:你想怎样探究圆锥的体积?方法什么?(语言表达要简洁明了) (先独立思考,再带着想法进行小组交流,总结出根据什么探究,方法是什么。) 汇报展示,达成共识。 设计意图:独立思考是要给学生充分思考的时间和空间,小组交流培养学生 合作学习的习惯、语言组织能力和表达能力,真正做到以学生为中心的课堂教学。 课堂预设: 根据:转化的数学思想,将圆锥转化成与它等底等高的圆柱。 方法: ①利用等底等高的圆柱形杯子和圆锥形容器。 ②在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入杯子中,看几次能倒满。 2)实验验证: 小组合作,根据总结出的探究方法和步骤,完成实验,探究圆锥的体积公式。 实验步骤: ①利用准备好的等底等高的圆柱形杯子和圆锥形容器。 ②在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入杯子中,看几次能倒满。 ③得出结论:等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱的三分之一 设计意图:让学生积极参加学习活动,培养学生的动手能力,对实验结果的 分析和总结能力。 课堂预设: 生:通过实验我们发现,三次可以倒满。 生:这说明圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 师:如果用 V 表示圆锥的体积,S 表示底面积,h 表示高,那么圆锥的体积公 式可以写成什么呢? 生:V= 1 3 Sh 三、强化训练,应用拓展 设计意图:分层设计练习题,根据课标要求,让所有学生都能在数学学习中 获得收货,不同的学生在数学学习中得到不同的发展。 1. 计算底面直径 4cm,高 6cm 的圆锥的体积。 2. 两个等底等高的圆柱和圆锥,已知圆柱的体积师 45 立方厘米,求圆锥的 体积。 3. 求下面圆锥的体积。 (1) 底面面积是 9.6 平方米,高是 2 米。 (2) 底面半径是 4 厘米,高是 3.5 厘米。 4.将一个底面半径是 2 厘米,高是 6 厘米的圆柱形钢铁零件,熔铸成底面积 为 18.84 平方厘米的圆锥形零件,圆锥形零件的高是多少厘米? 四、自主反思,深化体验 设计意图:针对三维目标总结归纳本节课学生的收货。 本节课你们都学会了什么?你是怎么学会的?在学习过程中还有什么情感方 面的收获? 板书设计: 圆 锥 组成:底面(圆)和侧面(展开是扇形),高。 体积公式:V= 1 3 Sh