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- 2022-02-11 发布
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第四单元过关检测卷
一、填空。(每空 1 分,共 14 分)
1. 一个平行四边形的底和高分别是 3 厘米和 4 厘米,把它按 2∶1 的比放大后,
底和高分别是()厘米和()厘米,放大后平行四边形的面积是()平方厘米。
2. 从 18 的因数中选择 4 个数组成一个比例是()。
3. 一幅地图的比例尺是 1
2000000
,也就是图上 1 厘米表示实际距离()千米,在这
幅地图上量得甲、乙两地的距离是 2. 5 厘米,甲、乙两地的实际距离是()千
米。
4. 已知 2
3a
= 3
4b(a,b 均不为 0),那么 a∶b=()∶()。
5. 将线段比例尺 写成数值比例尺是()。
6. 在比例 3∶12=4∶16 中,如果将第一个比的前项增加 9,要使比例成立,第
二个比的后项应该()。
7. 在一个比例中,两个内项互为倒数,其中一个外项是 2. 5,那么另一个外项
是()。
8. 甲、乙两数的积既是甲的5
6
,又是乙的3
4
,甲、乙两数的比是()。
9. 一个零件的实际长度是 2 毫米,画在比例尺是 20 ∶1 的图纸上,应该画()厘
米。
10. 把一个长方形按 1∶2 的比缩小,缩小后的面积与原来面积的比是()。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”。每题 2 分,共 10 分)
1. 比例尺的单位必须是厘米。()
2. 0. 6∶1. 6 与 3∶4 能组成比例。()
3. 把一个图形按 1∶3 的比缩小后,面积也缩小为原来的1
3
。()
4. 因为比例尺是一把尺子,所以它是有单位的。()
5. 在一个比例中,两个内项的积等于两个外项的积。()
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题 2 分,共 10 分)
1. 把一个长方形按 2∶1 的比放大,那么面积就扩大为原来的()。
A. 2 倍 B. 8 倍 C. 4 倍 D. 16 倍
2. 用图上的 5 厘米表示实际的 5 千米,写成比例尺就是()。
A. 1∶500000 B. 1∶100000
C. 1∶100000 厘米 D. 1∶5 千米
3. 下列说法错误的是()。
A. 比例尺是图上距离和实际距离的比
B. 把图形按 3∶1 的比扩大,扩大后的图形与原图形的面积比是 9∶1
C. 比例尺是两个数的比,所以它肯定小于 1
D. 2、3、4、5 这四个数不能组成比例
4. 给学校的教室铺地砖,如果每块地砖的面积是 0. 5 平方米,则需要 600 块;
如果每块地砖的面积是 0. 8 平方米,则需要()。
A. 250 块 B. 375 块 C. 200 块 D. 500 块
5. 下列几组比中,能组成比例的是()。
A. 5
8
∶6
7
和6
7
∶5
8B. 1
4
∶1
4
和 4∶1
4
C. 2
3
∶2
3
和1
5
∶0. 2 D. 1
8
∶1
2
和 16∶1
四、计算。(共 21 分)
1. 判断下列每组中的两个比能否组成比例,如果能,请写出来。(每题 3 分,共
12 分)
(1)1. 8∶2. 7 和 2∶3 (2)9. 6∶6. 4 和 3∶2
(3)200∶50 和 1∶4 (4)5
4
∶2 和3
4
∶5
6
2. 解比例。(每题 3 分,共 9 分)
2.5
3.6
= x
0.2
x
24
=2
5
∶4(x-0. 6)∶5=3
4
五、操作题。(共 7 分)
1. 按 2∶1 的比画出平行四边形放大后的图形;按 3∶1 的比画出梯形放大后的
图形。(3 分)
2. 分别计算出放大后平行四边形与梯形的面积。(每个小方格的边长为 1 厘米)(4
分)
六、解决问题。(共 38 分)
1. 在一幅中国地图上,图上距离 5 厘米表示实际距离 225 千米。(共 9 分)
(1)求这幅地图的比例尺。(3 分)
(2)南京到北京的实际距离大约是 918 千米。在这幅地图上,南京到北京的图上
距离大约是多少厘米?(3 分)
(3)在这幅地图上,南京到上海的图上距离大约是 6. 2 厘米,那么南京到上海的
实际距离大约是多少千米?(3 分)
2. 小航的身高是 1. 5 米,站在太阳下他的影子长度是 4. 5 米,在同一时间,同
一地点量得弟弟的影子长度是 3. 6 米,弟弟的实际身高是多少米?(5 分)
3. 一个长方形操场的长是 80 米,宽是 40 米。把它画在比例尺是 1∶2000 的地
图上,这个操场的图上面积是多少平方厘米?实际面积是多少平方米?(6 分)
4. 配制一种药水,药粉和水的质量比是 1∶60。(共 6 分)
(1)现在有 100 千克药粉,配制这种药水需要多少千克的水?(用比例解答)(3 分)
(2)要配制 305 千克的药水,需要多少千克的药粉?(3 分)
5. 在比例尺是 1∶20000000 的地图上量得甲、乙两地的距离是 9 厘米。乐乐上
午 8 时乘飞机从甲地飞往乙地,10 时准时到达,这架飞机的速度是多少?(6
分)
6. 一块长方形菜地的长是 150 米,宽是 120 米。把它画在比例尺为 1∶5000 的
图纸上,长应该画多少厘米?宽应该画多少厘米?请画出这块菜地的平面图。
(6 分)
答案
一、1. 68482. 6∶2=9∶3(答案不唯一)
3. 20504. 895. 1∶300000
6. 减少 12 点拨:先算出变化后的第一个比的前项,再根据比例的基本性质算
出第二个比的后项。
7. 0. 48. 9∶109. 410. 1∶4
二、1. ×2. ×3. ×4. ×5. √
三、1. C2. B3. C4. B5. C
四、1. (1)可以组成比例 1. 8∶2. 7=2∶3
(2)可以组成比例 9. 6∶6. 4=3∶2
(3)不能组成比例 (4)不能组成比例
2. 2.5
3.6
= x
0.2
解:3. 6x= 0. 2×2. 5
x= 5
36
x
24
=2
5
∶4
解:x∶24=2
5
∶4
4x= 24×2
5
x= 2. 4
(x-0. 6)∶5=3
4
解: (x-0. 6)∶5= 3∶4
4×(x-0. 6)= 3×5
x= 4. 35
五、1. 略
2. 平行四边形的面积:
(2×6)×(3×2)=72(平方厘米)
梯形的面积:(6+12)×9÷2=81(平方厘米)
六、1. (1)225 千米=22500000 厘米
5∶22500000=1∶4500000
答:这幅地图的比例尺是 1∶4500000。
(2)4500000 厘米=45 千米 918÷45=20. 4(厘米)
答:南京到北京的图上距离大约是 20. 4 厘米。
(3)6. 2×4500000=27900000(厘米)=279(千米)
答:南京到上海的实际距离大约是 279 千米。
2. 解:设弟弟的实际身高是 x 米。
4. 5∶1. 5=3. 6∶x
x= 1. 2
答:弟弟的实际身高是 1. 2 米。
3. 2000 厘米=20 米
图上面积:(80÷20)×(40÷20)=8(平方厘米)
实际面积:40×80=3200(平方米)
答:这个操场的图上面积是 8 平方厘米,实际面积是 3200 平方米。
4. (1)解:设配制这种药水需要 x 千克的水。
1∶60=100∶x
x= 6000
答:配制这种药水需要 6000 千克的水。
(2)305÷(1+60)=5(千克)
答:需要 5 千克的药粉。
5. 20000000 厘米=200 千米
9×200÷(10-8)=900(千米/时)
答:这架飞机的速度是 900 千米/时。
6. 5000 厘米=50 米 150÷50=3(厘米)
120÷50=2. 4(厘米)
平面图略
答:长应该画 3 厘米,宽应该画 2. 4 厘米。
点拨:先求出图上距离,然后再画平面图。
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