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- 2022-02-11 发布
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上海中学小升初选拔考试数学试卷
姓名 ____________ 考试日期 ____________
一、填空题
1. 所有两位数的和为 ________ .
2. 764589374 的余数是 ________ .
3. 今年爷爷 78 岁,三个孙子的年龄分别是 27 岁,23 岁,16 岁.经过 ________ 年后爷爷的年龄等于
三个孙子的年龄之和.
4. 把三个棱长是 1 分米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是 ________ 平方分米.
5. 已知 n个完全平方数的平方和有公式
6
)12)(1(321 2222 nnnn ,那么
________291413 222 .
6. 如图:平行四边形 ABCD 面积是, EF 与 AD 平行,则阴影面积是 ________ .
7. BA、 两数的平均数为 5, CB、 两数的平均数为 6, CA、 两数的平均数为 10,则 CBA 、、 三个
数的平均数为 ________ .
8. 一本书共 600 页,那么数字 5 在页码中出现了 ________ 次.
9. 72 的所有因数的和是 ________ .
10.一个数 A为质数,并且 14A , 18A , 32A , 36A ,也是质数.那么 A的值是 ________ .
二、计算题
11.计算:
(1) 5.2)2.13.42.17.5(
(2) 78196419142
(3) )51326275()274326275(
(4) )688.6767688()844.3333844(
(5) ]1.09.1)5.01[(1.01.0
三、解方程
12.解方程:
(1) 19.245840 xxx
(2) xx 5.26.15]4)5.0[(2
四、应用题
13.某校现有学生若干,分住若干宿舍,如果每间房间住 4 人,那么还余 10 人;如果每间住 6 人,那
么还有一间宿舍住不满,求宿舍间数和学生人数.
14.某次足球比赛,规定胜一场得 3 分,平一场得 1 分,某队参加比赛 11 场,没有输过一场球,共得
27 分,问该队胜几场?平几场?
15.甲、乙两车同时从 BA、 两地出发,相向而行,2.5 小时相遇,如果甲车先行 50 千米,那么两车再
经过 2 小时相遇,已知乙车的速度是甲车的 1.5 倍,两车每小时各行多少米?
16.包装厂有工人 42 人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片,或长方形铁片 80 片,将两张
圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地
将铁片配套?
17.如图:若 P 为平行四边形 ABCD 内一点,过 P 作 BCAB、 的平行线,分别交 ABCD 的四边于
HEFG 、、、 ,且平行四边形 PHDE 的面积为 5,求三角形 PAC 的面积.
五、填空题
18.1 至 1000 中既不能被 5 整除也不能被 7 整除的数有 ________ 个.
19.某个七位数 1993能够同时被 2,3,4,5,6,7,8,9 整除,那么它的最后三位数字依次是
________ .
20.计算: ________504948
1
543
1
432
1
321
1 .
21.在边长为 95 的正方形区域 ABCD 内有一个边长是 19 的正方形水池 EFGH ,若四边形 EABF 的面
积为 2336,则四边形GCDH 的面积是 ________ 平方米.
22.一个分数
7
m 化成小数后,如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于 2004,那么整数 m 的
最小值 ________ .
23.小明去看一部电影,他在影片刚刚放映时看了一下手表,影片结束时他又看了一下手表,他发现时
针和分针正好交换了一下位置,已知这场电影不足一小时,那么这部电影的片长是 ________ 分钟.
24.马路上有编号为 1,2,3,…,10 的 10 只路灯,为节约用电要求关闭其中的 3 只灯,但不能同时
关闭相邻两只,也不能关闭两端的路灯,则满足条件的关灯方法共有 ________ 种.
25.在下列表格的每个空格内,填入一个整数,使它恰好表示它上面的那个数字在第二行出现的次数,
那么第二行中的五个数字依次是 ________ .
0 1 2 3 4
六、解答题
26.把 120 拆分成 )2( aa 个连续自然数的和.
27.游戏盘是一个含有 60 度的菱形,将它的每条边都 9 等分,并过每个分点作平行于边和较短对角线
的两条直线,将菱形分成正三角形的小格,如果在某个小格中放上一枚棋子,则过该小格中心引三条
平行于三角形三边的直线,并称这三条直线穿过的所有小格都已被棋子控制,问为了控制所有小格,
最少要放多少枚棋子?画出所放位置并说明.
28.甲乙丙三人做一件工作,原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做,最后恰好整数天完成,若按乙
丙甲的顺序每人一天轮流去做,则最后比原计划多用
2
1 天;若按丙甲乙的顺序每人一天轮流去做,则
最后比原计划多用
3
1 天.已知甲单独完成这件工作要 13 天,试问:甲乙丙三人一起做这件工作,要用
多少天才能完成?