六年级下册数学试题 圆柱的认识和表面积 人教版 无答案 10页

1 圆柱的认识和表面积 一．知识点： 1.圆柱和圆锥的特征： 名称 图形 底面 高 侧面 圆 柱 圆柱的两个底 面是半径相等 的两个圆。 圆柱的两个底面 间的距离叫做 高；用 h 表示； 有无数条高，且 高的长度都相 等。 圆柱的周围是一 曲面，叫做侧面。 侧面展开是一个 长方形或正方形。 圆 锥 圆锥的底面是 一个圆。 从圆锥的顶点到 底面圆心的距离 是圆锥的高，用 h 表示。圆锥只有 一条高。 侧面展开是一个 扇形。 2.圆柱的侧面： ●圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，长方形的宽是 是圆柱体的高。 ●当圆柱底面周长等于圆柱的高时，圆柱侧面展开是一个正方形。 ●圆柱的侧面积=底面周长×高；用字母表示：S=Ch。 3.圆柱的表面积： ●圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱体的表面积。 二．经典例题 2 ●圆柱的认识 例 1.从下面的图示中选择能围成圆柱的材料。（图中单位：cm） 例 2.用丝带困扎一个蛋糕礼盒（如图），如果打结部分用去 20cm 长的丝带。捆 扎这个蛋糕礼盒至少用去多少米丝带？ 例 3.一块圆柱形木头，底面直径是 12cm，高是 8cm。如果沿着底面直径垂直于 底面把这块圆柱形木头切成完全相同的两块，那么两个截面的面积一共是多少 平方厘米？ 【举一反三 1】 1. 圆柱是由（ ）个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做（ ）。圆柱周 围的面（上、下底面除外）叫做（ ）。圆柱的两个底面之间的距离叫做 （ ），圆柱有（ ）条高。 2. 转动长方形 ABCD，生成下面的两个圆柱。 （1）圆柱甲是以长方形的（ ）边所在的直线为轴旋转而成的，高是 （ ），底面半径是（ ）。 3 （2）圆柱乙是以长方形的（ ）边所在的直线为轴旋转而成的，底面半径 是（ ），高（ ）。 3.一个圆柱的底面半径是 3cm，高是 5cm，它的侧面展开图是一个长方形。这个 长方形的长是（ ）cm ，宽是（ ）cm。 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是 25.12dm，那么圆柱的 底面周长是（ ）dm ，底面直径是（ ）dm。 5.如果圆柱的底面直径和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是（ ）。 A.平行四边形 B.等腰梯形 C.正方形 D.长方形（长、宽不相等） 6.上、下两个圆柱底面相等的物体（ ） A.一定是圆柱 B.一定不是圆柱 C.可能是圆柱，也可能不是圆柱 7.下面的图形是圆柱展开图的是（ ） 8. 一个圆柱的侧面展开图是一个长 31.4cm、宽 12.56cm 的长方形，求这个圆柱 的底面半径。 9. 一个底面周长是 9.42cm、高是 6cm 的圆柱，沿底面直径垂直把它切割成完全 相同的两部分后，切割面的面积一共是多少平方厘米? 10. 把一张边长为 31.4cm 的正方形纸卷成圆柱形，并给它配一个底面，这个底 面的面积是多少平方厘米？ 4 ●圆柱的表面积 例 4.一个圆柱的底面直径为 1.5 厘米，高为 3 厘米，求圆柱的侧面积。 例 5.一个圆柱的侧面积是 113.04 平方分米，底面半径是 2 分米。它的高是多少 分米？ 例 6.一个长方形长 8 厘米，宽 4 厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立 体图形，这个立体图形的侧面积是多少平方厘米？ 例 7.某宾馆大堂有 6 根圆柱形柱子，每根柱子高 5m，柱子的底面周长 25.12dm ， 要给这 6 根柱子全部涂上油漆，如果按每平米油漆费 80 元计算，共需用多少钱？ 例 8.一种圆柱形通风管的底面直径是 6 分米，长是 80 分米。制作 10 节这样的 通风管至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 【举一反三 2】 1. 填空。 (1)一个圆柱的侧面积是 9.42cm2，底面积是 3.14cm2，它的表面积是( )。 (2)一个圆柱的侧面展开图是一个长 5.2cm、宽 4cm 的长方形，这个圆柱的侧面 积是（ ）cm2。 5 （3）做一个圆柱形封闭式铁皮油桶，高 18dm，底面直径是高的 3 1 ，至少需要 （ ）dm2 铁皮。（得数保留整数） 2.选择。 （1）做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮,就是求圆柱的（ ）。 A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.侧面积+一个底面 （2）一个圆柱的侧面积是 25.12dm，底面周长是 3.14dm，它的高是（ ）。 A.2dm B.4dm C.8dm D.16dm （3）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱底面直径与高的比是 （ ）。 A.1:π B.1:2π C.1:4π D.2:π 3.计算下面图形的表面积。 4.用一张长 6.28 米、宽 3 米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的侧面积是多 少？ 5.一个圆柱形铁皮盒，底面半径 2 分米，高 5 分米。沿着这个铁皮盒的侧面积 帖一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？ 6 6.做 5 节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是 80 厘米，长 1.2 米。做这 些通风管至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 7.一辆压路机前轮是圆柱形，直径 0.8 米，长 1.5 米。如果每分钟走 30 圈，3 分钟可压多少平方米的路面？ 8.一个圆柱的底面直径是 3 分米，把它的侧面积展开正好是一个正方形。这个 圆柱的高是多少分米？ 9.一个圆柱的侧面积是 37.68 平方分米，底面半径 3 分米，它的高是多少分米？ 10.一个长方形长 6 厘米，宽 4 厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体 图形，这个立体图形的侧面积是多少平方厘米？ 11. 一张长方形纸，长 12cm，宽 10cm。如果以长边所在的直线为轴旋转一周得 到个圆柱，那么圆柱的表面积是多少平方厘米? 7 12.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是 4 分米，高是 7 分米。做这个铁皮 水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 13.将一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是 12.56 厘米，宽是 3 厘 米，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 14.一个圆柱形游泳池，底面直径是 10 米，高 4 米，在它的四周和底部涂水泥， 每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？ 15.一个圆柱体，侧面展开是一个边长为 62.8 厘米的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米？ 16.某加工厂加工一个圆柱形油桶，侧面积是 376.8 平方分米，高 1.2 米。这个 油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 17. 一个圆柱形油桶高为 12dm，要在油桶外面刷一层漆（桶口除外），刷漆的面 积是多少平方分米？（图中单位：cm） 8 18. 一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚(如图)，长 20m，横截面是一个半径为 2m 的半圆，搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米?这个大棚的种植面积是多 少平方米? 19.爸爸用铁皮做了一个圆柱形的储物桶，它的上底面留有一个直径是 20cm 的 圆口，做这个储物桶至少需要铁皮多少平方厘米? 例 9.把一张长方形铁皮按下图剪开，正好可以制成一个铁皮油桶。求制成的这 个铁皮油桶的表面积。 例 10.一个圆柱被截去 10cm 后，圆柱的表面积减少了 62.8cm2（如下图），原来 圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例 11.优优和妈妈在家做了一个蛋糕（如下图），优优要给这个蛋糕的表面部分 涂上一层奶油（下底面不涂），涂奶油部分的面积是多少平方厘米？ 9 【举一反三 3】 1. 一个圆柱的底面半径是 5cm，高是 12cm。如果把它的高减少 2cm,那么表面积 减少（ ）cm2。 2. 右面是对同一个圆柱（底面半径为 r，高为 h）的两种 不同切法（都是平均切成相同的两块）。甲种切法，表面 积的和比原来增加（ ）；乙种切法，表面积的和比 原来增加（ ）。 3. 如果一个圆柱的底面周长与高的比是π:1，那么垂直圆柱底面且过圆柱上、 下底面圆心的截面是（ ） A. 长方形 B.正方形 C.圆 D.梯形 4.在一张长方形纸上，剪下阴影部分可围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。 5.一个高为 12cm 的圆柱被截去 5cm 后，圆柱的表面积减少了 31.4cm2,原来圆柱 的侧面积是多少平方厘米？ 6.如图所示，一个零件是由一个小正方体和一个圆柱组成的。小正方体的棱长 为 1.5 厘米；圆柱的高是 3 厘米，底面直径是 4 厘米。求这个零件的表面积。 10 7.如图所示，将大、小两个圆柱放在一起，大圆柱的底面半径是 8 厘米，高是 10 厘米，小圆柱的底面半径是 5 厘米，高是 6 厘米。求这个组合图形的表面积。 8.有两个圆柱，表面积都是 90 平方厘米；底面积也相等，都是 15 平方厘米。 把这两个圆柱连接起来，成为一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是多少平方厘 米？ 9.把一根长 1.2 米、底面半径 1 分米的圆柱形钢材平均截成 3 段,表面积增加了 多少？ 10.一个底面直径是 10 厘米、高 6 厘米的圆柱形木块，沿底面直径分成形状大 小完全相同的两半，表面积比原来增加了多少？ 11.有一个圆柱形的水泥槽，高 3m，底面直径是 2m，水泥槽的内直径是 1.5m， 槽深 2.5m。如果将这个水泥槽内外都喷上涂料，一共需喷多少平方米？