六年级下册数学试题-复习试卷--数的认识 人教版（含解析） 17页

2020 年人教版数学六年级下册复习试卷--数的认识 一、填一填（共 32 分） 1.0.75=3：________=9÷________= （） 16 ________=________%=________折=________（填成 数）。 2.一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其 余各位上的数是 0，这个数写作________，读作________，省略“万”后面尾数约是________。 3.一件商品打八折销售，“八折”表示现价是原价的________%，如果这种商品原价是 200 元， 现在便宜了________元。 4.0.35 的计数单位是________，它是由________个这样的计算单位组成的，加上________个 这样的计数单位是一个既不是质数也不是合数的数。 5.将 31 6 ，3.141，0.3144，π，31.5%从大到小排列________。 6.一个小数，取近似值是 3.0，表示把这个数精确到________位，这个数最小是________，最 大是________。 7.把 3 米长的绳子平均分成 5 段，每段是全长的________，每段长________米。 8.一个数由 4 个亿、8 个千万、6 个万、2 个百组成，这个数写作________，读作________， 把它改写成以“万”作单位的数是________，省略“亿”后面的尾数是________。 9.把 1 7 化成小数后，小数点后第 13 位上的数字是________。 10.比 10 小的自然数中：________是质数；________是合数；________是奇数；________是 偶数。 11.有一个电话号码是七位数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字是最小的 质数，百位上的数字是最小的合数，千位上的数字是最小的正奇数，万位上的数字是最大的 一位数，十万位上的数字既是奇数又是合数，百万位上的数字既是质数又是偶数，这个电话 号码是________。把这个数四舍五入到万位是________。 12.甲、乙、丙三根绳子的长度分别为 15 米、30 米和 27 米，把它们分别剪成长度相等的短绳 （以米为单位），最少一共能剪成________根短绳。 二、判一判（共 10 分） 13.一个数增加 10%后，再减少它的 10%，大小是不变的。（ ） 14.1 3 和 5 15 相等，所以它们的分数单位也是相等的。（ ） 15.合数与质数相乘，积还有可能是质数。（ ） 16.甲比乙多 2 5 ，则乙比甲少 2 5 。（ ） 17.六年级三个班星期二的出勤情况是：一班出勤率是 98%，二班出勤率是 96%，三班出勤率 是 100%。由此可以看出三班出勤的人数最多。（ ） 18.王师傅今天生产了 a 个零件，有 b 个零件不合格，合格率是 a−b a ×100%。（ ） 19.真分数的倒数都大于 1，假分数的倒数都小于 1。（ ） 20.如果 a÷b=4，那么 a 一定是 b 的倍数。（ ） 21.一个自然数不是质数就是合数．（ ）． 22.偶数不都是合数。（ ） 三、选一选（共 8 分） 23.3.6×1.25×8=3.6×（1.25×8），这样算的依据是（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律 24.已知 n>0，下列各式中，得数最大的是（ ）。 A. n- 1 9 B. 9 10 n C. n÷0.9 D. 1.9n 25.一个合数至少有（ ）个因数。 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 26.水结成冰后，体积要增加 1 11 ，1.08 立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（ ）。 A. 1.08÷（1- 1 11 ） B. 1.08÷（1+ 1 11 ） C. 1.08×（1+ 1 11 ） D. 1.08×（1- 1 11 ） 27.a 为非零自然数，下列各式中结果最小的是（ ）。 A. a× 1 4 B. a÷ 1 4 C. a×（1- 1 4 ） D. a÷（1- 1 4 ） 28.已知 2a7 × m6 是一个三位数乘两位数的算式，那么，下面四个数可能是它的得数的是（ ）。 A. 3302 B. 6538 C. 32512 D. 10332 29.在一根长 100 米的绳子上做记号，先用红笔每隔 4 米做一个记号，再用蓝笔每隔 6 米做一 个记号，那么两种颜色重叠的记号有（ ）。 A. 25 处 B. 9 处 C. 8 处 D. 7 处 30.A、B、C 是三个不同的非零自然数，且 A>B>C，则（ ）。 A. B A <1 B. 1 A > 1 B C. C A > C B D. C B >1 四、操作题（共 23 分） 31.估一估，连一连。估计每幅图的阴影部分整幅图的百分之几，然后与对应的百分数联系起 来。 32.在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 （1） （2） 33.找出相等的数，并连一连。 34.先在图上表示出下列各数，再比较它们的大小。用“<”连接起来。 − 7 5 ；+3；+1.6； − 16 5 ； + 14 5 ；0；2.2； 11 5 35.请用不同的方法涂出下面正方形的 25%。（至少用两种方法） 五、解决问题（共 27 分） 36.在空格处填上适当的数。 分数 3 5 5 8 17 20 3 10 小数 0.125 0.45 37.李叔叔 5 月份有一张加油卡： 5 月 30 日：卡内结余 1235.00 元； 6 月 5 日：加油约 60 升，消费 425.00 元； 6 月 8 日：给卡充值 1200.00 元； 6 月 15 日：加油 50 升，消费 355.00 元； 请把下表的记录单填写完整。 李叔叔 6 月份加油卡消费记录单 时间 收支情况/元卡内结余/元 5 月 30 日/ 1235.00 6 月 5 日 -425.00 810.00 6 月 8 日 6 月 15 日 38.爱童玩具厂计划 26 天生产电动小汽车 1.5 万辆，前 10 天生产了这批电动小汽车的 40%， 照这样的速度生产，可提前几天完成任务？ 39.某游泳池的标准水位记为 0 米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么： （1）+0.05 米和-0.8 米各表示什么？ （2）水位高于标准水位 0.45 米怎样表示？ 40.2 5 ， 4 7 ， 6 9 ， （） （） ， 10 13 ，……观察这列数的规律，回答下列问题： （1）其中第四个分数是 （） （） ________。 （2）如果这列数中的某个分数的分母是 a，那么分子是多少？ 41.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定如右图。张阿姨家上个月共交水费 32.5 元，你知道 她家上个月用水多少吨吗？ 六、挑战题（附加 10 分） 42.有两个自然数，如果甲数除以乙数，那么商是 2，余数是 26，如果乙数除以甲数，那么商 是 0.375，甲数是________。 43.如果将 6 放在一个两位数的右端，所得的三位数比原两位数大 294，原来的两位数是多少？ 答案解析部分 一、填一填（共 32 分） 1.【答案】 4；12；12；75；七五；七成五 【考点】比与分数、除法的关系 【解析】【解答】3÷0.75=4；9÷0.75=12；16×0.75=12；0.75=75%；0.75=七五折；0.75=七成 五。 故答案为：4；12；12；75；七五；七成五。 【分析】比的后项=比的前项÷比值；除数=被除数÷商；分子=分母×分数值； 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十； 成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称几成。 2.【答案】 24009000；二千四百万九千；2401 万 【考点】亿以内数的读写与组成，亿以内数的近似数及改写 【解析】【解答】最小的质数是 2，最小的合数是 4，最大的一位数是 9，这个数写作 24009000 ，读作二千四百万九千，省略“万”后面尾数约是 2401 万。 故答案为：24009000；二千四百万九千；2401 万。 【分析】 大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续几 个 0 都只读一个零； 大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位 上写 0； 要求保留到万位时，就是看万位后面的那一位，把这一位上的数四舍五入，万位后面的数都 舍去不写，最后在后面添上万字。 3.【答案】 80；40 【考点】百分数的应用--折扣 【解析】【解答】“八折”表示现价是原价的 80%； 200×（1-80%）=200×20%=40（元）。 故答案为：80；40. 【分析】现价÷原价=折扣；原价×（1-折扣）=便宜的价钱。 4.【答案】 0.01；35；65 【考点】小数的数位与计数单位，合数与质数的特征 【解析】【解答】0.35 的计数单位是 0.01，它是由 35 个这样的计算单位组成的，加上 65 个 这样的计数单位是一个既不是质数也不是合数的数。 故答案为：0.01；35；65. 【分析】两位小数的计数单位是 0.01，去掉小数点就是组成这样的计算单位的个数；既不是 质数也不是合数的数是 1，据此解答。 5.【答案】 31 6 >π>3.141>31.5%>0.3144 【考点】分数和小数的大小比较 【解析】【解答】31 6≈3+0.17=3.17；π≈3.142；31.5%=0.315； 3.17>3.142>3.141>0.315>0.3144； 31 6 >π>3.141>31.5%>0.3144； 故答案为：31 6 >π>3.141>31.5%>0.3144 【分析】先把带分数，π，百分数都化为小数，再比较大小，最后排列时按照题干的数排列。 6.【答案】 十分；2.95；3.04 【考点】小数的近似数 【解析】【解答】3.0，表示把这个数精确到十分位，这个数最小是 2.95，最大是 3.04. 故答案为：十分；2.95；3.04. 【分析】一位小数，表示精确到十分位，二位小数，表示精确到百分位，......； 一个小数的最后一位后面添上 4，就是最大的数，一个小数的最后一位后面减去 5，就是最 小的数。 7.【答案】 1 5；3 5 【考点】分数及其意义，分数与除法的关系 【解析】【解答】1÷5=1 5；3÷5=3 5（米）。 故答案为：1 5；3 5。 【分析】单位 1÷平均分的总段数=每段是全长的几分之几；总长÷平均分的总段数=每段长度 。 8.【答案】 480060200；四亿八千零六万零二百；48006.02 万；5 亿 【考点】亿以上数的读写与组成，亿以上数的近似数及改写 【解析】【解答】这个数写作 480060200，读作四亿八千零六万零二百，把它改写成以“万”作 单位的数是 48006.02 万，省略“亿”后面的尾数是 5 亿。 故答案为：480060200；四亿八千零六万零二百；48006.02 万；5 亿。 【分析】大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其他数 位连续几个 0 都只读一个零。 大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位 上写 0； 要求保留到亿位时，就是看亿位后面的那一位，把这一位上的数四舍五入，亿位后面的数都 舍去不写，最后在后面添上亿字。 9.【答案】 1 【考点】循环小数的认识 【解析】【解答】1 7=1÷7=0.142857142857......； 13÷6=2（组）......1（个），小数点后第 13 位上的数字是 1. 故答案为：1. 【分析】142857，5 个一组，小数点后第 13 位上的数字共 2 组余一个数，余下的这个数字 是 1. 10.【答案】 2，3，5，7；4，6，8，9；1，3，5，7，9；0，2，4，6，8 【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 【解析】【解答】比 10 小的自然数中：2，3，5，7 是质数；4，6，8，9 是合数；1，3，5， 7，9 是奇数； 0，2，4，6，8 是偶数。 故答案为：2，3，5，7；4，6，8，9；1，3，5，7，9；0，2，4，6，8。 【分析】奇数、偶数：不能被 2 整除的数是奇数，能被 2 整除的数是偶数； 质数、合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个 数，除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 既不是质数，又不是合数。 11.【答案】 2991421；299 万 【考点】亿以内数的读写与组成，亿以内数的近似数及改写 【解析】【解答】1 既不是质数也不是合数，最小的质数是 2，最小的合数是 4，最小的正奇 数 1，最大的一位数是 9，既是奇数又是合数的数是 9，既是质数又是偶数的数是 2，这个电 话号码是 2991421； 2991421≈299 万。 故答案为：2991421；299 万。 【分析】把一个数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，同时在后面 添上万字。 12.【答案】 24 【考点】最大公因数的应用 【解析】【解答】15=3×5；30=2×3×5；27=3×3×3； 这三个数的最大公因数是 3， 15÷3=5（ 根 ），30÷3=10（ 根 ），37÷3=9（ 根 ）； 5+10+9=24（ 根 ）。 故答案为：24. 【分析】先求出这三个数的最大公因数，然后分别用绳子长度除以最大公因数就等于每条绳 子可以剪成的根数，三个根数之和就是一共能剪成的根数。 二、判一判（共 10 分） 13.【答案】 错误 【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几 【解析】【解答】1×（1+10%）×（1-10%）=1.1×0.9=0.99，大小变化。 故答案为：错误。 【分析】增加 10%这个数的基础上增加的，减少 10%是在增加 10%后的基础上减少的，虽 然 10%一样，但是基础数不一样，大小是会变的。 14.【答案】 错误 【考点】分数单位的认识与判断 【解析】【解答】1 3 的分数单位是1 3 ， 5 15 的分数单位是 1 15 ， 它们的分数单位不相等。 故答案为：错误。 【分析】一个分数的分数单位是这个分数的分母分之一。 15.【答案】 错误 【考点】合数与质数的特征 【解析】【解答】合数与质数相乘，积的因数有 1，这个合数，这个质数， 它们的积，所以 不可能是质数。 故答案为：错误。 【分析】除了 1 和它本身以外，不再有别的因数，这样的数是质数。 16.【答案】 错误 【考点】除数是整数的分数除法 【解析】【解答】乙看作 5，甲就是 7，乙比甲少（7-5）÷7=2 7 ， 本题错误。 故答案为：错误。 【分析】一个和甲比，一个和乙比，答案不会一样，据此解答。 17.【答案】 错误 【考点】百分率及其应用 【解析】【解答】由于不知道三个班的总人数，根据出勤率是不可以判断出勤的人数的，本 题错误。 故答案为：错误。 【分析】出勤的人数=总人数×出勤率，据此解答。 18.【答案】 错误 【考点】百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】合格率是b a ×100%。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】零件合格率=不合格零件数÷生产的零件总数×100%。 19.【答案】 错误 【考点】倒数的认识 【解析】【解答】解：真分数的倒数都大于 1，假分数的倒数小于于或者等于 1。 故答案为：错误。 【分析】真分数的倒数都大于 1，比如1 2的倒数是 2；假分数的倒数都小于（3 2的倒数是2 3）或者 等于 1（2 2的倒数是 1）。 20.【答案】 错误 【考点】倍数的特点及求法 【解析】【解答】a÷b=4，a 是 b 的 4 倍，a 不一定是 b 的倍数。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】倍数相对于整数来说的，据此解答。 21.【答案】 错误 【考点】自然数的认识，合数与质数的特征 【解析】【解答】自然数包括质数、合数、0、1，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】自然数按因数个数多少可以分为：质数、合数、0、1，据此判断. 22.【答案】 正确 【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 【解析】【解答】2 是偶数，但是 2 不是合数，所以偶数不都是合数。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】除 2 以外的偶数都是合数。 三、选一选（共 8 分） 23.【答案】 B 【考点】小数乘法运算律 【解析】【解答】3.6×1.25×8=3.6×（1.25×8），这样算的依据是乘法结合律 。 故答案为：B。 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 24.【答案】 D 【考点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】 n -1 9＜ n ； 9 10 n ＜ n ； n ÷0.9=10 9 n ≈1.11 n ； 最大的是 1.9 n 。 故答案为：D。 【分析】先计算，再比较大小。 25.【答案】 C 【考点】合数与质数的特征 【解析】【解答】一个合数至少有 3 个因数。 故答案为：C。 【分析】一个数，除了 1 和它本身以外，还要别的因数，这样的数叫做合数。 26.【答案】 B 【考点】分数除法的应用 【解析】【解答】把水的体积看作单位 1，水结成冰后的体积是 1+ 1 11 ， 因为冰的体积是 1.08 ，所以水的体积是 1.08÷（1+ 1 11 ） 。 故答案为：B。 【分析】冰的体积÷冰的体积对应的分率=单位 1，据此解答。 27.【答案】 A 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】a×1 4=0.25a； a÷1 4=a×4=4a； a×（1- 1 4 ） =0.75a； a÷（1- 1 4 ）=a÷3 4≈1.3a； 最小的是 0.25a。 故答案为：A。 【分析】先计算，再比较大小。 28.【答案】 D 【考点】三位数乘两位数的笔算乘法 【解析】【解答】 2a7 × m6 ，积的个位数字是 2，所以 B 错误； 2a7 × m6 ，最小的积是 207×16=3312，所以 A 错误； 2a7 × m6 ，最大的积是 297×96=28512，所以 C 错误； 故答案为：D。 【分析】三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到 哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。 29.【答案】 C 【考点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】小于或等于 100 的数中，4 和 6 的公倍数有 12，24，36，48，60，72，84， 96，共 8 个，两种颜色重叠的记号有 8 处。 故答案为：C。 【分析】两种颜色重叠的记号就是 4 和 6 的公倍数，据此解答。 30.【答案】 A 【考点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】A 看作 3，B 看作 2，C 看作 1； B A=2 3＜1，正确； 1 A＞1 B ， 即1 3＞1 2 ， 错误； C A > C B即1 3＞1 2 ， 错误； C B=1 2＞1，错误。 故答案为：A。 【分析】本题分析起来比较不容易说清楚，最好的方法是找数实验。 四、操作题（共 23 分） 31.【答案】 【考点】百分数的意义与读写 【解析】【解答】1÷2=50%；1÷3≈33%；3÷4=75%；1÷8=12.5%。 【分析】每幅图的阴影部分面积÷整幅图的面积=阴影部分面积是整幅图面积的百分之几。 32.【答案】 （1） （2） 【考点】百分数的意义与读写 【解析】【分析】（1）50×32%=16（个）； （2）3÷8=37.5%； 【分析】涂色部分面积÷图形面积=涂色面积是图形面积的百分之几。 33.【答案】 【考点】百分数与小数的互化 【解析】【分析】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 34.【答案】 解：先在图上表示出下列各数： − 16 5 < − 7 5 <0<+1.6<2.2（ 11 5 ）<+ 14 5 <+3。 【考点】在数轴上表示正、负数 【解析】【分析】在直线上，0 左边的数依次是-1，-2，-3，-4，-5，......；0 右边的数依次是 1 ，2，3，4，5，直线上一格表示 1，先把分数化为小数，再在直线上找到对应的点，并在直 线上点点，并在点上面标上数字。 35.【答案】 解：因为 25%= 1 4 ，表示把正方形看作单位“1”，平均分成 4 份，其中的一份涂 上颜色，即可。如图所示： 【考点】百分数的意义与读写 【解析】【分析】图形平均分成 4 份，其中的一份是图形的1 4 ， 1 4就是 25%，据此画图。 五、解决问题（共 27 分） 36.【答案】 解： 分数 3 5 1 8 5 8 9 20 17 20 3 10 小数 0.6 0.125 0.625 0.45 0.85 0.3 【考点】分数与小数的互化 【解析】【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式； 小数化分数：看是几位小数，就在 1 后面添几个 0 做分母，把原来的小数去掉小数点后作分 子，能约分的要约分。 37.【答案】 时间 收支情况/元 卡内结余/元 5 月 30 日 / 1235.00 6 月 5 日 -425.00 810.00 6 月 8 日 +1200.00 2010.00 6 月 15 日 -355.00 1655.00 【考点】正、负数的意义与应用 【解析】【分析】5 月 30 日的卡内结余-6 月 5 日支出=6 月 5 日的卡内结余；6 月 5 日的卡内 结余+6 月 8 日的收入=6 月 8 日的卡内结余，6 月 8 日的卡内结余-6 月 15 日支出=6 月 15 日 的卡内结余。 38.【答案】 解：1.5×40%÷10=0.06（万/天） 26-（1.5÷0.06）=1（天） 答：可提前 1 天完成任务。 【考点】百分数的其他应用 【解析】【分析】生产小汽车的总辆数×40%= 前 10 天生产的总辆数，前 10 天生产的总辆数 ÷10=平均一天生产的总辆数，总辆数÷平均一天生产的总辆数=完成任务需要的天数，计划天 数-实际天数=可提前完成任务的天数。 39.【答案】 （1）解：+0.05 米表示水面高于标准水位0.05 米，-0.8 米表示水面低于标准水 位 0.8 米。 （2）解：水位高于标准水位 0.45 米，记作：+0.45 米。 【考点】正、负数的意义与应用 【解析】【分析】正数和负数是具有相反意义的量，用正数表示水面高于标准水位的高度， 负数就表示水面低于标准水位的高度，据此解答。 40.【答案】 （1） 8 11 （2）如果这列数中的某个分数的分母是 a，那么分子是 a-3。 【考点】数列中的规律 【解析】【分析】（1）分子和分母的规律都是依次多 2，分子：2，4，6，8，10，分母：5， 7，9，11，13，据此解答； （2）分数的规律是分母比分子多 3，分母-3=分子，据此解答。 41.【答案】 解：1.65×10=16.5（元） （32.5-16.5）÷2=8（吨） 10+8=18（吨） 答：她家上个月用水 18 吨。 【考点】小数的四则混合运算 【解析】【分析】10 吨水收费是 16.5 元，说明用水超过 10 吨；共交水费-10 吨收费=多收水 费；多收水费÷单价=多用的吨数；多用的吨数+10 吨=一共用的吨数。 六、挑战题（附加 10 分） 42.【答案】 104 【考点】小数的四则混合运算 【解析】【解答】0.375=3 8； 8÷3=2......2； 2 份是 26；1 份是 13； 甲数：13×8=104. 故答案为：104. 【分析】乙数÷甲数=0.375=3 8；甲数看作 8 份，乙数看作 3 份，甲数比乙数的 2 倍多 2 份， 多 26，据此求出一份是 13；甲数=一份表示的数×份数。 43.【答案】 解：设原来的两位数是 x。 10x+6-x=294 9x+6=294 9x=288 x=32 答：原来的两位数是 32。 【考点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【分析】将 6 放在一个两位数的右端，6 就是个位数字，原来的两位数变成新的三 位数，原来的两位数扩大了 10 倍；新的三位数表示为原来的两位数乘以 10 加上个位数字； 等量关系：新的三位数-原来的两位数=294；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。