• 42.00 KB
  • 2022-02-11 发布

六年级下册数学教案-鸽巢原理|人教版

  • 3页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎《数学广角——鸽巢问题》教学设计 内容来源:小学六年级下册第五单元 主 题:数学广角——鸽巢问题 课 时:共3课时,第1课时 授课对象:六年级学生 目标制定的依据 ‎1.课程标准 让学生经历将具体问题“数学化”的过程,初步形成模型思想,体会和理解数学与外部世界的紧密联系,发展抽象能力、推理能力和应用能力。‎ ‎ 2.学情分析 有效的教学是从研究学生开始的。“抽屉原理”看似简单,但因为其实质是揭示了一种存在性,比较抽象,要让小学生建构起自己的实质性理解,还是很有挑战性的。通过课前前测发现,学生对“鸽巢问题”的了解也仅限于课外奥数班里总结的“至少数=商+1”的公式,会套用公式进行计算,对“总有一个抽屉里放入的物体数至少是多少”这样的表述,并不理解。但是用“枚举法”找出把4支笔放进3个笔筒的4种放法对学生来说非常轻松,所以教学时要注意分散难点,鼓励学生借助实物操作或画草图等直观的方式逐步理解。再通过交流引导学生对“枚举法”、“假设法”等方法进行比较,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题,发展类推能力和概括能力就显得尤为重要。‎ 学习目标 ‎1、通过摆一摆、画一画的学习活动,经历“抽屉原理”的探究过程,会用抽屉原理解决简单的实际问题。‎ ‎2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动,体会和掌握逻辑推理思想和模型思想,发展类推能力和概括能力。‎ ‎3、能运用“抽屉原理”的模型解决生活中的相关问题,感受数学来源于生活。‎ 评价任务 任务1:借助实物或画图的方法,通过全班交流,验证“总有一个笔筒里至少有2支笔”是否正确,并能说出原因。‎ 任务2:通过解决简单的实际问题,发现“抽屉原理”的一般规律。‎ 任务3:完成2道检测题。‎ 学习过程 资源与建议 ‎1. 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。所以本节课为学生今后体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间的联系打下重要的数学思想基础。‎ ‎2.本课时的学习按以下流程进行:观察实际情境 发现验证问题 抽象成数学模型 简单应用。‎ ‎3.本节课的重点是经历“抽屉原理”的探究过程,难点是对简单的问题加以“模型化”。可以通过任务1和任务2完成重难点内容的学习,并通过任务3进一步对难点进行巩固。‎ 准备:学具准备:笔、探究学习单 一、谈话引入,激发兴趣 ‎1、玛雅人预言引入 ‎2、三个好朋友中,至少有2人是同性别的。我说的对吗?为什么?‎ ‎3、小小预言家:5张牌中至少有2张是同花色的。为什么?谁还愿意来当我的徒弟?‎ 二、展开活动,探索原理 ‎1、师:4支笔放进3个笔筒中,谁来预言一下,他说的对吗?‎ 想办法来验证。‎ 师:请看合作要求。学生读题 2、 学生汇报 枚举法 师:为什么说总有一个笔筒里有两支笔?‎ 师:还有别的方法吗?‎ 假设法 展示三种不同的记法,学生汇报 师:把每种情况都列出来,这叫“枚举法”。我们一起来看这些摆法,你发现了什么?(第一种摆法有一个笔筒是4支,第二种摆法有一个笔筒是3支,第三种摆法有一个笔筒是2支,第四种摆法有两个笔筒都是2支,所以“总有一个笔筒里至少有2支笔”)‎ 再次引导学生观察四种摆法,把符合要求的笔筒用彩色粉笔标出予以“检验”,理解“总有一个笔筒里至少有2支笔”,肯定学生的方法。‎ ‎3、假设法 师:我们通过枚举法,摆出所有的情况来验证这个结论,如果不找4种情况,只找其中的一种情况,那么,我们是找那个最不利的,还是最不利的情况?‎ 师:把4支笔放进3个笔筒中,要想让它最不利,我们是想让每个笔筒里的笔尽可能的多?还是尽可能的少?怎么分每个笔筒里的笔就尽可能的少了?(不能集中放在一个笔筒里,先平均分,每个笔筒里先放1支,余下的一支可以放在任何一个笔筒中)‎ 电脑演示摆放过程。‎ 师:用平均分的方法进行假设,每个笔筒中放1支,余下1支,不管放在哪个笔筒里,一定会出现总有一个至少有2支笔,至少数就是1+1=2(板书:4÷3=1……1 1+1=2)‎ 师:算式中的1都表示什么?‎ 4、 改变数据,归纳一般性结论 师:如果把题变难点,你能解决吗?请拿出“学习单(一)”。‎ 验证方法 得出结论 发现规律 把5支笔放进4个笔筒里 总有一个笔筒至少有()支笔 至少数=‎ 把6支笔放进5个笔筒里 总有一个笔筒至少有()支笔 把7支笔放进6个笔筒里 总有一个笔筒至少有()支笔 把100支笔放进99个笔筒里 总有一个笔筒至少有()支笔 ‎ 学生汇报展示,发现规律,并体会用平均分的方法进行假设的优越性 ‎(板书:5÷4=1……1 1+1=2)‎ 4、 呼应小预言家 师:5张牌相当于笔,4种花色相当于笔筒,现在你明白这其中的原理了吗?‎ 5、 建立模型 师:从这几道题中我们是不是就已经发现了鸽巢问题的规律呢?‎ 师:请大家拿出“学习单(二)”,一起来验证,发现规律。‎ 验证方法 得出结论 发现规律 把5支笔放进3个笔筒里 把8支笔放进3个笔筒里 把11支笔放进4个笔筒里 问题1:学习单二中的探究内容与学习单一中的探究内容相比较,有哪些相同点和不同点?‎ 问题2:从最不利原则出发,当余数不是1时,怎么分?‎ 小组展示汇报 根据学生回答板书除法算式,总结规律 6、 你知道吗?‎ 师:这些预言里面都蕴含着什么样的原理?今天我们就一起来探究抽屉原理的一般规律,抽屉原理又叫鸽巢问题。(板书课题)‎ ‎ 师:刚刚我们从笔放进笔筒这个生活现象,发现了抽屉原理的规律,我们也可以给这个原理取名“笔筒原理”,只有你有一双善于发现的眼睛和善于思考的大脑,你也能成为了不起的科学家。‎ 三、 应用原理,解决问题 ‎1、41只鸽子飞进了5个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了9只鸽子。为什么?‎ ‎2、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同?为什么?‎ ‎3、我们学校共有学生2603名,全校学生中至少有几人的生日是同一天?为什么?‎ 四、 总结提升