六年级上册数学教案- 比 3 比的应用 人教版 (1) 6页

‎《比的应用--按比分配》教学设计 一、指导思想与理论依据 ‎《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比分配，并会用按比分配的知识解决实际问题。‎ ‎《数学课程标准》还指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。‎ 二、教学背景分析 ‎（一）教材分析 ‎“按比分配”是义务教育课程新人教版教材六年级上册第三单元中的一个教学内容，属于“数与代数”领域中有关“比和比例”的范畴。比和比例涵盖的内容主要有：比和比例的意义和性质，比和分数、除法的关系，正反比例的意义与性质以及比和比例的应用。按比分配是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法实际问题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。‎ ‎（二）学情分析 学生在二年级学习了除法的意义，了解了“平均分”，在五年级学过分数的意义，六年级上学期学习了分数乘除法，本单元学习了比的意义和比的化简。比的很多基础知识与除法、分数的知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。‎ 三、教学目标及重难点：‎ 教学目标：‎ ‎1、在对比中理解按比分配，体会按比分配的合理性。‎ ‎2、理解比、份数、分率之间的关系，用多种方法解决问题。‎ ‎3、在实际情境中体会按比分配与生活的紧密联系。‎ 教学重点：理解比、份数、分率之间的关系，用多种方法解决问题。‎ 教学难点：把部分量的“几比几”转化成被分配数量的“几分之几”。‎ 教学准备：学案、自制课件 四、教学过程：‎ ‎（一）课前组织复习旧知 同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了 “比和比的基本性质”，现在老师要考考大家有信心吗？‎ ‎1、六（1）班，男生和女生的人数比是 3:4。‎ 根据以上信息填空： ‎ ‎(1) 男生人数占（ ）份，女生人数占（ ）份，全班共有（ ）份。 (2)男生人数是女生人数的 。 女生人数是男生人数的 。‎ ‎(3)男生人数占全班人数的 。 女生人数占全班人数的 。‎ ‎2、引入按比分配：（1）咱们六二班有23位男生，17位女生，男同学和女同学人数比是多少！从这组比中，你能推断出什么信息呢？‎ ‎（2）过节了老师买来200颗糖，要把这些糖分给男生和女生，如果我们平均分男生100颗，女生100颗合不合理，怎么分合理，猜一猜？‎ 学生自由发言。‎ ‎3、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比分配。‎ ‎（二）创设情境，导入新知 ‎1、出示例题：把糖和水按1:4的比配置一瓶500毫升的糖水，糖和水的体积是多少？‎ ‎2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的糖水；糖和水的体积按1：4进行分配。）‎ ‎3、问：“糖和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的糖水，糖的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，糖占糖水的，水的体积占糖水的 。）‎ 糖 ‎1份 ‎500毫升糖水 水 ‎4份 ‎4、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？‎ ‎（画图引导学生进行解题）‎ ‎ 糖水平均分成的份数：1+4=5‎ ‎② 学生自主学习、小组内互助，继续解答。‎ ‎5、展示学生做题方法：‎ 方法一：①总份数：4+1=5‎ ‎ ②每份是：500÷5=100（ml）‎ ‎ ③糖有：100×1=100（ml）‎ ‎④水有：100×4=500（ml）‎ 答：糖有100ml,水有400ml。‎ 方法二：①总份数：4+1=5‎ ‎ ②糖有：500×=100（ml）‎ ‎ ③水有：500×=400（ml）‎ 答：糖有100ml,水有400ml。‎ ‎6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的糖和水的体积相加，看是不是等于糖水的总体积；二是把求得的糖和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：5。）‎ ‎7、归纳按比分配的特点和做题思路：‎ ‎（1）①根据比先求出总份数。②用已知总量除以总分数，求出每份是多少。③用每份的量乘各部分量的份数，求出各部分的量。④检验并写答。‎ ‎（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分量占总量的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④检验并写答。‎ ‎（三）生活中的比：‎ 大闯关活动，典型学生上黑板板演！‎ ‎1、过节了老师买来200颗糖，要把这些糖分给男生和女生，男生与女生人数的比是27:23，男生分得几颗？女生分得几颗？‎ ‎2、加上救生员，我们一共有56人，每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，一共有多少名游客？多少名救生员？‎ ‎3、一种混泥土中水泥、沙子和石子的比是2：3:5，要搅拌20吨混泥土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？‎ ‎（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）‎ ‎4、有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。 ‎ ‎ 这个花坛的长和宽各是多少米？‎ ‎（四）再攀高峰：六（1）班男生和女生的人数比是 3:4，男生有15人，女生有多少人？全班有多少人？‎ 机动（五）实践作业：‎ ‎1、利用给出的条件自编一个应用题：‎ ‎ “鲜橙多果汁，澄汁与水的比是1∶9，……”‎ 机动（六）智力故事：‎ 传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，先人的遗嘱更必须遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”‎ ‎（七）小结：‎ 说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？‎ 五、布置作业：‎ 书P55练习十二第2题。‎ 六、板书设计：‎ 比的应用--按比分配 归一法①根据比先求出总份数。②用已知总量除以总分数，求出每份是多少。③用每份的量乘各部分量的份数，求出各部分的量。④检验并写答。‎ 分数解法①根据比先求出总份数。②求出各部分量占总量的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④检验并写答。‎ 平均分 1:1‎