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- 2022-02-11 发布
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《比的基本性质》教学设计
教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第39—42页。
教材分析:这部分内容是在学生理解了比的意义,掌握了比的读写法,知道了比的各部分名称以及比与分数、除法的关系上进行教学的。学习比的基本性质时,注意联系学生对分数基本性质的已有认识,启发学生灵活、有序地思考,进行合情推理。这样,不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系,而且有助于学生主动参与探索活动。
教学目标:
1.根据除法中的商不变性质,利用知识的迁移规律,使学生理解比的基本性质。
2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。
3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点:理解并掌握比的基本性质。
教学难点:应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教具准备:课件
教学过程:
一、复习引入
1、除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?
2、举例说明分数的基本性质。
3、比与除法、分数有什么关系?
同桌互相说一说:
(出示课件)师生共同回忆商不变的性质、分数的基本性质。
二、教学比的基本性质。
1、猜想:
我们知道除法有商不变的性质,分数也有分数的基本性质。又知道比和除法、分数有着密切的联系,比的前项相当于除法中的被除数,分数中的分子;比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母。同学们大胆猜想看看,在比中会有什么样的性质?如果有,其内容是什么?
学生猜测,相互补充。指名回答小组交流的结果.
引导学生用语言表述:(课件)
比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数(零除外),比值不变。
2、验证猜测
学生以四人小组为单位,讨论研究,举例验证。
3、小组汇报,说明验证过程,其他同学补充。
师小结:大家的验证都说明了以上的猜想是正确的。
4、齐读“比的基本性质”。
5、在比的基本性质中要注意哪些问题?
(同时、相同、零除外)学生发言。
6、随堂练习:
看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)
1.4:15=(4×3):(15÷3)=12:5……( )
2. 0.2 :0.3 =(2×10):(3×10)=2:3……( )
3.10:15=(10÷5):(15÷3)……………( )
三、学习化简比:
1、师:利用商不变的规律可以进行除法的简算;根据分数的基本性质,可以进行分数的约分、通分。同样,应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论.你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
学生充分讨论后,指名回答,形成共识:最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项应该是互质数.
3、请个别学生举一个最简单的整数比。
4、把下面各比化成最简单的整数比。(强调化成最简单的整数比—互质)
(1)14∶21 (2) ∶ (3)1.25∶2
思考:怎样做才能化成最简单的整数比?学生先分组讨论,集体交流,再试做。
5、化简比:36:15 0.15:0.3
学生独立完成,再交流。
6、归纳化简比的方法:
(1)整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
(2)分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
(3)小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比.
7、思考:
化简比和求比值有什么不同?
四、巩固练习:
1、判断下列各题,说明理由。
(1) 16 ︰4的最简比是4。 ( )
(2) 5︰2.5 的比值是2。 ( )
(3) 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 ( )
(4)比的前项和后项都乘或都除以相同的数,比值不变。 ( )
2.选择正确的答案。
(1)与75︰25的比值相等的比是( )
(A)1 ︰ 3 (B)3 (C) 300 ︰ 100
(2) 0.25 ︰1.25的最简比是( )
(A)25 ︰ 125 (B)1︰ 5 (C) 5︰ 1
3、联系生活,解决问题
小杰的妈妈开了一个奶茶铺,早上她用100克奶粉溶入600克水中,由于口味好,奶茶卖得很快,下午妈妈准备多冲一点奶茶,她用250克奶粉溶入1500克水中,你说妈妈能保证下午的奶茶和早上的奶茶口味一样吗?为什么?
五、小结:这节课我们学习了什么?
六、作业:自主练习5、7、8
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