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- 2022-02-11 发布
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圆的面积
第一课时
一、教学目标
1、使学生理解圆的面积公式推导的过程,掌握求圆的面积的方法并
能正确的计算。
2、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
二、重难点
重点:掌握圆的面积计算公式,能够正确的计算圆的面积。
难点:理解圆的面积公式的推导过程。
三、教具学具(多媒体课件)
四、教学过程
(一)故事导入(狄多公主圈地)
1、狄多公主圈的是什么形状的土地?
学生:长方形、正方形、平行四边形、圆形......
2、长方形、正方形、平行四边形、面积公式分别是什么?
3、平行四边形的面积是如何推导的?
小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的
面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,
用旧的知识解决新的问题。今天我们还要用转化的思想研究圆的面积。
(二)教学实施
1、明确圆的面积的概念
(1)谁能联系我们学过的图形说说圆的面积是什么?
圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
(2)圆的大小由什么决定的?
2、推导圆的面积公式
小组合作探究 1:转化的过程中它们的( )发生了变化,但是它
们的( )不变?
小组合作探究 2:转化后长方形的长等于圆的( ),宽
等于圆的( )?
总结:用字母表示圆面积公式就是: S=πr2
3、巩固应用,拓展延伸
1、狄多公主,得到土地后,圈出一块直径是 20 米圆形土地开庆功会。
她准备给这块圆形土地铺满草皮,
(1)圆形土地的半径是多少?
(2)圆形土地的面积是多少?
(3)每平方米草皮 8 元,铺满草皮需要多少钱?
2、狄多公主命侍卫挖了两口水井,分别要给这两口水井做大小两个
木井盖,小井盖的半径是 1 米,大井盖的半径是小井盖的 4 倍。小井
盖和大井盖各需要多少木材?
总结:圆的半径扩大 4 倍,面积就扩大 16 倍。
圆的半径扩大 n 倍,面积就扩大 n2 倍。
3、验证狄多公主所圈的土地是什么形状的:
周长都是 1256 米的圆、正方形谁的的面积大?
总结:周长相等的圆、长方形、正方形,圆的面积最大。
五、板书设计
圆的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
圆形的面积=圆周长的一半×半径
1、用字母表示圆面积公式就是: S=πr2
2、圆的半径扩大 4 倍,面积就扩大 16 倍。
圆的半径扩大 n 倍,面积就扩大 n2 倍。
3、周长相等的圆、长方形、正方形,圆的面积最大。
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