六年级数学上册课件-5 扇形-人教版 (1) 43页

解决问题 圆 知识回顾 正方形 正方形的四条边相等 正方形的面积是边长乘边长 正方形的四个角都是直角 正方形的周长是边长乘4 圆形 圆形的面积是πR2 圆的周长是πD 在同一个圆内，半径乘2是直径 圆有无数条半径和直径 说一说这两幅图有什么不同？ 外方内圆 外圆内方 图片素材来源网络，如有侵权请联系我们！ 图片素材来源网络，如有侵权请联系我们！ 图片素材来源网络，如有侵权请联系我们！ 图片素材来源网络，如有侵权请联系我们！ 解决问题 外方内圆 外圆内方 想一想： 这两幅图中的圆形和正方形分别有什么关系？ O O 外方内圆 外圆内方 你能提出什么数学问题？ O Or=1m 圆的面积是多少？ S圆=12×3.14=3.14(m2) 第一幅图中正方形的面积是多少？第二幅图中正方形的面积是多少？两部分之间的面积和是多少？ 1.确定要解决的问题是什么？ 2.用什么方法解决？说一说解决思路（可以剪一剪、 拼一拼、画一画）。 3.列式解答。 4.你有什么发现？ 小组合作 自主探究 r=1m r=1m 图中两部分之间的面积是多少？ d=a r=1m d=1×2=2m a=d=2m S正=a2=22=4(m2) S圆=3.14×12=3.14(m2) S差=S正-S圆=4-3.14=0.86(m2) r=1m a小=r=1m S小正=12=1(m2) S正=4×S小正=4(m2) S圆=3.14×12=3.14(m2) S差=S正-S圆=4-3.14=0.86(m2) 图中两部分之间的面积是多少？ O a R RO R R a小=r=1m S小正=R2=1(m2) 圆外正方形里面有（ ）个边长与圆半径相等的小正方形的面积。 圆形里面有（ ）个边长与圆半径相等的小正方形的面积。 两部分之间有（ ）个边长与圆半径相等的小正方形的面积。 思考 4 π 0.86 你有什么发现？ 你有什么发现？ 外方内圆中圆面积与正方形的面积比是π∶4。 两部分之间的面积和圆的面积比是0.86∶π。 两部分之间的面积与正方形的面积比是0.86∶4。 a三角形=d=2m h三角形=r=1m S三角形=ah=1(m2) S正=S三角形×2 =1×2×1÷2×2 =2(m2) S圆=3.14×12=3.14(m2) S差=S圆-S正=3.14-2=1.14(m2)r=1m 图中两部分之间的面积是多少？ r=1m 图中两部分之间的面积是多少？ 0 r r 0 r r a小=r=1m S小正=12=1(m2) S正=2×S小正=2(m2) S圆=3.14×12=3.14(m2) S差=S圆-S正=3.14-2=1.14(m2) 圆内正方形里面有（ ）个边长与圆半径相等的小正方形的面积。 圆形里面有（ ）个边长与圆半径相等的小正方形的面积。 两部分之间有（ ）个边长与圆半径相等的小正方形的面积。 思考 2 π 1.14 你有什么发现？ 圆面积与正方形的面积比是π∶2。 两部分之间的面积和圆的面积比是1.14∶π。 两部分之间的面积与圆内正方形的面积比，是1.14∶2。 你有什么发现？ 这是一块面积是1256平 方米的圆形草地，要在草地 上建一个面积最大的正方形 花坛，你能求出花坛的占地 面积吗？ 练一练 求花坛面积 S圆=1256m2 S正=S圆× =1256× =800（m2) 3.14 2 3.14 2 求花坛面积 S圆=1256m2 S小正×2 小明家有一块边长为60厘米 的正方形桌布，可惜中间部分破 损了，妈妈想修补上破损的部分， 请你帮助她算一算该买多少花布 来修补呢？ 算一算 请算一算该买多少花布来修补？ a=60cm S正=60×60=3600(m2) S破=S正× =774（m2) 4 0.86 请算一算该买多少花布来修补？ a=60cm 0.86×（60÷2）2=774（m2) 请算一算该买多少花布来修补？ a=60cm S正=60×60=3600(m2) S圆=（60÷2）2×3.14=2826(m2) S破=S正-S圆=774（m2) 你真棒！ 我县新建一座园林公园，主题广场设计有两个方案（如下图 所示）你喜欢哪一种设计方案？如果中心部分占地面积均为1.5 公顷，请你算一算你喜欢的主题广场的占地总面积是多少公顷？ 方圆方 圆方圆 1.5hm 1.5hm 方圆方 1.5hm 学生作业1 圆外大正方形面积与圆面积比是4∶π。 圆内小正方形面积与圆面积是2∶π。 所以大正方形面积是小正方形面积的2倍。 S=1.5×2=3（公顷）。 我县新建一座园林公园，主题广场设计有两个方案（如下图 所示）你喜欢哪一种设计方案？如果中心部分占地面积均为1.5 公顷，请你算一算你喜欢的主题广场的占地总面积是多少公顷？ 方圆方 圆方圆 1.5hm 1.5hm 学生作业2 大圆的面积与正方形的面积比是π∶2。 正方形的面积与小圆的面积比是4∶π。 这三个图形的面积比就是2π∶4∶π。 大圆的面积是小圆面积的2倍。 S=1.5×2=3（公顷）。圆方圆 你真棒！ 方圆方 圆方圆 1.5hm 1.5hm 面积相等 课堂小结 你有哪些收获？ 在外方内圆中，圆与外面正 方形的比是π∶4。 在外方内圆中两部分之间的面 积与正方形面积比是0.86∶4。 你有哪些收获？ 在外圆内方中，两部分之间 的面积与圆的面积是0.86∶π。 在外圆内方中，圆的面积与正 方形面积比是π∶2。 你有哪些收获？ 我想做一名建筑设计师，创作出更 多方圆组合的建筑，来继承我国的 文化传统。 我学会了用转化的方法解决问题。 你真棒！