六年级下册数学课件-3 圆柱与圆锥 1 圆柱 第4课时 圆柱的体积 人教版(共24张PPT) 24页

圆柱与圆锥 1 圆柱 3 第4课时 圆柱的体积 情境导入 假如一根自来水管的内直径为 2cm，水在管内的流速是3m/s，打 开水管，仅1s就流掉大约1L水。 你知道“1L”是怎么得到的吗？ 学习了“圆柱的体积”之后，相信你 就会解答了。 我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体 积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立 体图形，计算出它的体积呢？ V长方体 = abh V正方体 = a3 a a aa b h 新课探究 回顾圆的面积推导过程： 回顾圆的面积推导过程： r 5 （教科书第25页例5） 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来， 得到一个近似的长方体。 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。 把拼成的长方体与原来的圆 柱比较，你能发现什么？ r r h h SS 这个长方体的底面积等于圆柱的________， 高等于圆柱的________。 底面积 高 由长方体体积等于底面积乘高可以得到： 圆柱的体积 = 底面积×高 V = Sh 如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能 写出圆柱的体积公式吗？ V = πr2h 6 （教科书第26页例6） 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数 据是从杯子里面测量得到的。） 8 cm 1 0 c m 想：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。 8 cm 1 0 c m 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 = 3.14×42 = 3.14×16 = 50.24(cm2) 杯子的容积： 50.24×10 = 502.4(cm3) = 502.4(mL) 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下 这袋牛奶。 8 cm 1 0 c m 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长 90cm。它的体积是多少？ 1. 随堂练习 （教科书第25页做一做1） 解：75×90 = 6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的 井深10m。底面直径为1m。挖出的土有 多少立方米？ 2. 解：3.14×(1÷2)2×10 = 7.85(m3) 答：挖出的土有7.85m3。 （教科书第25页做一做2） 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两 人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 3. （教科书第26页做一做1） 3.14×(8÷2)2×15 = 753.6(cm3) = 0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 解： 一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果 做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做 多少张课桌？ 4. 3.14×(0.4÷2)2×5 = 0.628(m3) 0.628÷0.02 = 31.4 ≈ 31(张) 答：这根木料最多能做31张课桌。 （教科书第26页做一做2） 培优训练 计算下面圆柱的体积。（单位：cm）1. 3.14×52×2 = 157(cm3) 5 2 4 12 3.14×(4÷2)2×12 = 150.72(cm3) 2. 答：这只玻璃杯最多能盛装药水1004.8mL。 1004.8mL 下图是一根底面直径是6cm的圆柱形木料斜着截 去一段后剩下的部分，求这一部分的体积。 3. 3.14×(6÷2)2×(10+8)÷2 = 254.34(cm3) 答：这一部分的体积是254.34cm3。 10 cm 8 cm 6 cm 课堂小结 V = Sh = πr2h 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。