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- 2022-02-12 发布
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图形的认识整理与复习
应用与反思
讨论与交流
回顾与梳理
总结与评价
一、回顾与梳理
怎样整理平面图形和立体图形的有关知识?
回顾整理要求:
2.
把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的
方式表示出来。
1.
小组合作,对平面图形的相关知识进行系统地回顾与整理。
平
面
图
形
直线、射线、线段
角
两条直线的位置关系
怎样整理平面图形的有关知识?
三角形
正方形
长方形
平行四边形
梯形
圆
四边形
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一、回顾与梳理
想一想:直线、射线和线段有什么联系?
直线
射线
线段
一、回顾与梳理
直线、射线和线段
:
射线
线段
直线
不同点
相同点
名称
直线、射线和线段的关系
能否延长
能
不能
不能
能否测量长度
1
个
无
都是直
直的线
端点个数
2
个
可以向两端
无限延长
可以向一端
无限延长
不能向两端无限延长
返回
一、回顾与整理
角
射线
两条
锐角
直角
钝角
平角
周角
小于
90°
90°
大于
90°
小于
180°
180°
360°
想一想:角的大小与什么有关?
返回
一、回顾与梳理
角
:
从一个顶点出发
两直线的
位置关系
相交
不相交
垂直
不垂直
平行
返回
同一个平面内两条直线的位置关系
:
一、回顾与梳理
四个角都是直角。
ɑ
b
两组对边平行且相等;
C
=
(
ɑ
+
b
)
×2
S = ɑ
b
一、回顾与梳理
长方形:
返回
四个角都是直角。
ɑ
四条边都相等;
C
= 4
ɑ
S
=
ɑ
²
一、回顾与梳理
正方形:
返回
相对的角相等。
h
两组对边平行且相等;
S
=
ɑ h
一、回顾与梳理
平行四边形:
返回
ɑ
b
h
只有一组对边平行。
S
=
(
ɑ
+
b
)
h
÷2
一、回顾与梳理
梯形:
返回
ɑ
内角和是
180
°
;
任意两边长度和大于第三边。
具有稳定性;
ɑ
h
三角形有三条边、三个顶点;
S
=
ɑh
÷2
怎样给三角形分类呢?
一、回顾与梳理
三角形:
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等边三角形
等腰三角形
三角形
按角分类
按边分类
怎样给三角形分类呢
?
返回
一、回顾与梳理
r
圆有无数条半径,有无数条直径。
S = πr
²
返回
o
d
所有的直径都相等;
圆是轴对称图形,每一条直径所在的直线都是它的对称轴。
同一个圆中
d
=
2
r
r = d
÷2
C = πd
一、回顾与梳理
圆:
直径是半径的
2
倍。
所有的半径都相等;
名称
特点
计算公式
长方形
正方形
平 行
四边形
三角形
梯 形
圆 形
想一想
,
填一填。
平面图形
对边相等,四个角都是直角。
四条边都相等,四个角都是直角。
对边平行且相等,相对的角相等。
由三条线段围成,内角和是
180
度。
只有一组对边平行的四边形。
在同圆(等圆)中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
C=2(
ɑ
+b) S=ab
C=4a S=ɑ
2
S=ɑh
S=ɑh÷2
S=
(
ɑ+b
)
h
÷2
d=2r
C=2πr
C=πd
S=πr
2
一、回顾与梳理
你能把它们分分类吗?
线段围成
曲线围成
一、回顾与梳理
返回
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
你能给四边形分分类吗?
一、回顾与梳理
四边形之间的关系
当梯形的上底等于
0
时,就变成了三角形。
一、回顾与梳理
当梯形的上、下底相等时,就变成了平行四边形。
四边形之间的关系
一、回顾与梳理
一、回顾与整理
当平行四边形的四个角都是直角时,就变成了长方形。
四边形之间的关系
当长方形的长和宽相等时,就变成了正方形。
返回
立
体
图
形
怎样整理立体图形的有关知识?
长方体
圆柱
正方体
圆锥
一、回顾与梳理
继续
点击
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ɑ
h
b
长方体有
6
个面、
12
条棱和
8
个顶点;
6
个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同,相对
4
条棱的长度相等。
S
=
(
ɑ
b
+ ɑ
h
+
bh
)
×2
V =
ɑ
b h
返回
一、回顾与梳理
长方体:
ɑ
正方体有
6
个面、
12
条棱和
8
个顶点;
S
=
6
ɑ
²
V = ɑ
³
返回
6
个面都是正方形;
每个面都相等;
12
条棱都相等。
一、回顾与梳理
正方体:
S
S
表
= 2
S
底
+
S
侧
V
=
Sh
h
上、下两个面都是圆,并且大小相等
;
S
侧
=
Ch
返回
一、回顾与梳理
圆柱:
侧面是一个曲面。
h
底面是个圆。
V = Sh
S
侧面是一个曲面。
返回
一、回顾与梳理
圆锥:
名 称
特点
计算公式
长方体
正方体
圆 柱
圆 锥
6
个面是长方形(特殊情况有两个对面是正方形)对面相等;
12
条棱,相对
4
条棱长度相等;
8
个顶点。
6
个面都相等,都是正方形;
12
条棱都相等;
8
个顶点。
上下两个面是完全相同的圆形,侧面是一个曲面,上下一样粗。
底面是一个圆,侧面展开是扇形,只有一条高。
S=
2
(
ɑb+ɑh+bh
)
V = Sh
V =
π
r
2
h
S=
6
ɑ
2
想一想
,
填一填。
立体图形
V= ɑbh
V= ɑ
3
S
侧
=
2
π
rh
S
表
=
2
π
rh +
2
π
r
2
一、回顾与梳理
你能把它们分分类吗?
所有的面都是平面
有一个面是曲面
一、回顾与梳理
当长方体的长、宽、高相等时,就变成了正方体。
正方体是特殊的长方体。
立体图形之间的关系
长方体
正方体
一、回顾与梳理
当圆柱的上底面的面积等于
0
时,就变成了圆锥。
立体图形之间的关系
一、回顾与梳理
返回
二、讨论与交流
●
我们是从哪几个方面研究平面图形特征的?立体图形呢?
平面图形的特点主要从线、角来研究的。
立体图形的特点主要从点、线、面来研究的。
(
1
)一条射线长
3
厘米。 ( )
(
2
)圆柱体的体积等于圆锥体的
3
倍。 ( )
(
3
)小冬用一个能放大
10
倍的放大镜去看一个
角,结果这个角的大小放大了
10
倍。 ( )
(
4
)圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么它的底面周长和
高一定相等。 ( )
(
5
)正方体的棱长总和是
48
厘米,它的每条棱长是
4
厘米。
( )
1.
火眼金睛辨对错。
×
√
×
×
√
三、应用与反思
2
.
三、应用与反思
自来水公司计划经过
P
点铺两条管道,一条管道要与
a
管道平行,另一条与
a
管道相连且最省料。请画出这两条管道所在的位置。
3.
三、应用与反思
想一想,将下列平面图形以一条边为轴旋转一周,会形成什么样的空间图形,用线连一连。
三、应用与反思
3.
想一想,下面的平面图形,以它的一条边为轴旋转一周,会形成什么样的空间图形,用线连一连。
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来!