六年级数学上册1长方体和正方体 的表面积 23页

长方体和正方体的表面积 10 6 4 单位 : 分米 １、说说下面每个长方体的长宽高各是多少？ 单位：厘米） ２. 如下图， （１）它的左面是（ ）形，长是（　）分米，宽是（　）分米。 面积是（ ）平方分米 . 2.5 2.5 6 7 4 3 4 4 5 （２）它的后面是（ ）形，，长是（　　）分米，宽是（　　）分米。 面积是（ ）平方分米。 （４）这个长方体的棱长之和是（ ）分米。 （３）它的底面是（ ）形，，长是（　　）分米，宽是（　　　）分米。 面积是（ ）平方分米。 长方 ６ ４ ２４ 长方 １０ ６ ４０ ４ 长方 １０ ６０ ８０ 上 右 前 后 上 。 左 前 下 右 左 上 下 前 右 左 右 上 后 下 前 想一想，什么叫长方体表面积？ 长方体 6 个面的总面积，叫做长方体的表面积。 观察展开图形中，哪些面的面积相等？ 后 右 左 上 下 前 下 上 后 前 上下两个面大小相等 , 它是由长方体的长和宽作为长和宽的。 左右两个面大小相等 , 它是由长方体的高和宽作为长和宽的。 前后两个面大小相等 , 它是由长方体的长和高作为长和宽的。 上下面：长 ×宽×2 前后面：长 ×高×2 左右面：高 ×宽×2 长方体的表面积怎样计算？ 长方体的表面积 =长×宽 × 2 +长×高 × 2 +高×宽 × 2 长方体的表面积 = （长 ×宽+长× 高 +高× 宽） × 2 或 长 高 宽 上、下 前、后 左、右 上（下） 前（后） 左（右） 做一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 想：长方体有 6 个面 上下每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米 前后每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米 左右每个面，长 厘米，宽 厘米。面积是 平方厘米 6 5 6 4 5 4 解法一： 6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148 （平方厘米） 解法二： (6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148( 平方厘米） 答：至少要用 148 平方厘米硬纸板。 30 24 20 6 厘米 4 厘米 5 厘米 根据下图填空： ① 计算上面的面积是（　　　） 。 ② 计算右面的面积是（　　　）。 ③ 计算下面的面积是（　　　）。 ④ 计算后面的面积是（　　　）。 这个长方体的表面积是多少？ A. 3×1.5 B. 3×1.2 C. 1.2×1.5 3 1.5 1.2 （单位：厘米） B C B A 做 做 一 （3×1.5 + 3×1.2 + 1.2×1.5 ） ×2＝19.8 （平方厘米） 一个长方体长 4 米，宽 3 米，高 2.5 米。它的表面积是多少平方米？（ 用 两种方法计算 。） 4米 2.5米 3米 如果把题目改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？ 做 做 一 =24+20+15 =59 （平方米） = (12+10+7.5) ×2 =29.5×2 =59( 平方米） 答：至少要用 59 平方米硬纸板。 解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 解法二：（ 4×3+4×2.5+3×2.5）×2 应该少算上面的面积，即求 5 个面的面积。 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 下 前、后 左、右 =47 （平方米） 　　分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。 ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内壳用料。 ４、粉刷教室的四壁和上面。 ５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 ７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 ８、用木料做一个抽屉。 说 说 一 五个面 五个面 四 个面 五 个面 四个面 四个面 四个面 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面 正方体的表面积 上 右 前 上 右 前 上 右 前 上 前 右 （１）正方体有 ( 　　　 ) 个面，它们都是 ( 　　　 ) ，正方体各面的 ( 　　　 ) 相等； (２) 什么叫做长方体的表面积？ （３）怎样计算长方体的表面积？ 6 正方形 面积 长方体的表面积 =长×宽 × 2 +长×高 × 2 +高×宽 × 2 长方体的表面积 = （长 ×宽+长× 高 +高× 宽） × 2 或 长方体 6 个面的总面积，叫做长方体的表面积。 左 上 右 前 下 后 左 上 下 右 前 　　想一想，什么叫正方体表面积？ 正方体 6 个面的总面积，叫做正方体的表面积。 左 上 右 前 后 下 想一想：正方体的表面积怎样计算？ 正方体的表面积＝棱长 × 棱长 ×6 或者： 正方体的表面积＝ 棱长 ×6 ２ 　　一个正方体纸盒，棱长 3 厘米，求它的表面积。 3 厘米 3 厘米 3 厘米 想：怎样计算正方体 6 个面的总面积？ 3 2 ×6 =9×6 =54 （平方厘米） 答：它的表面积是 54 平方厘米。 因为正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 ×6 ， 所以： 判断下面四种情况，哪件事必须求长方体或立方体的表面积？ A、 做立方体的纸盒。 B、 搭长方体的框架。 C、 油漆箱子的表面。 D、 粉刷房间的四周和屋顶。 　　一个正方体的棱长是 1.2 分米，求它的表面积。 因为正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 ×6 ，所以： 1.2 2 ×6 =1.44×6 =8.64 ( 平方分米） 答：它的表面积是 8.64 平方分米。 粮店售米用的木箱（上面没有盖），长 1.2 米，宽 0.6 米，高 0.8 米．制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？ 想一想：需要计算几个面的面积的和？ 答：至少要用木板 3.6 平方米． 1.2×0.8×2＋0.8×0.6×2＋1.2×0.6 ＝ 1.92 ＋0.96＋0.72 ＝ 3.6 （平方米） 1.2 米 0.6 米 要算五个面的面积的和， 前、后面的面积   分别是底面面积、左右面面积和前后面面积  左、右面的面积    底面的面积 　　　 1 、如果把例 3 中木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？ 答：一共有 2.88 平方米． 1.2×0.8×2＋0.8×0.6×2 ＝ 1.92 ＋0.96 ＝ 2.88 （平方米） 1.2 米 0.6 米 想一想：现在又要计算哪几个面的面积的和？ 要算四个面的面积的和， 分别是左右面面积和前后面面积 前、后面的面积    左、右面的面积    　　 2 、做一个棱长是２０厘米的实物架挂在墙上，请问要用多少平方分米纸板？ 棱长 × 棱长 ×5 2 ２０　 ×5 = ４００ ×5 = ２０００（平方厘米） ２０厘米 ２０厘米 ２０厘米 　　答：它的表面积是２０平方分米。 = ２０（平方分米） （2 ）棱长之和是 24 厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米．（ ） 　　　 A.36 　 B.24 　 C.18 （3 ）一个棱长的总和是 60 厘米的正方体，求它的表面积算式是 （ ） 　　 A．(60÷8)×(60÷8)×60 　　 B．(60÷4)×(60÷4)×6 　　 C．(60÷12)×(60÷12)×6 　　 D．60×60×60 （1 ）做一个不带盖的长方体铁盒，长 5 分米，宽 3 分米，高 1 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？ （ ） A．5×1＋(5×3＋1×3)×2＝41（ 平方分米）　　 B．1×3＋(5×1＋5×3)×2＝43（ 平方分米） C．5×3＋(5×1＋3×1)×2＝31（ 平方分米） C B C 　（ 4 ）把一个棱长 5 厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。 （ ）　 　 A．125 　B．150 　　 C．175 　D．200 D 3 、选择题。 4 、油漆长、宽、高分别为 2 米、 1.5 米、 1.2 米长方体木箱表面，至少要漆多少平方米？ 　 5 、给棱长为 8 米的立方体房间粉刷四周和屋顶，至少要刷多少平方米？ （2×1.5 +2 ×1.2 + 1.2×1.5 ） ×2＝14.4 （平方米） 8 ×8×5＝320 （平方米） 答：至少要漆多 14.4 平方米。 答：至少要刷 320 平方米。