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- 2022-02-12 发布
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六年级数学下册(RJ)
第 4 课时 圆 柱 的 表 面 积(2)
1. 圆 柱
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求至少要用多少面料,
就是求帽子的……
(1)帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(cm²)
(2)帽顶的面积:3.14×(20÷2)²=314(cm²)
(3)需要用的面料:1884+314=2198≈2200(cm²)
实际使用的面料要比计算的结果多一些,所
以这类问题往往用“进一法”取近似数。
答:做这样一顶帽子至少要用2200cm²的面料。
一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶
帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。)
4
一、探索新知
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1.求下面各圆柱的侧面积。
(1)底面周长是1.6m,高是0.7m。
侧面积=1.6×0.7=1.12(m²)
(2)底面半径是3.2dm,高5dm。
侧面积=3.14×3.2×2×5=100.48(dm²)
2.小亚做了一个笔筒,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至
少需要用多少彩纸?
3.14×8×13+3.14×(8÷2)²
=376.8(cm²)
答:至少需要用376.8平方厘米
彩纸。
二、巩固练习
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3.做一个无盖的圆柱形鱼缸,底面半径是2dm,高是30cm,
这个鱼缸的表面积是多少?
30cm=3dm
3.14×2×2×3+3.14×2×2
=37.68+12.56
=50.24(dm2)
这个鱼缸的表面积是50.24dm2。
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三、课堂小结
解决圆柱表面积计算的有关问题时,要注意物体是否有
上下两个底面;在解决实际问题时,为计算结果取近似值时,
一定要根据实际情况采用恰当的方法。
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四、课后练习
1.求下面各圆柱的表面积。(单位:cm)
6
12
40
3
18
15
(1) (3)(2)
(3)1356.48cm2(1)282.6cm2 (2)2888.8cm2
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2.一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m,
直径1.2m。前轮转动一周,压路面积是
多少平方米?
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分析:求压路机前轮转动一周,压路的面
积,也就是求前轮圆柱形的侧面面积。
答:压路的面积为
S=π·1.2×2=2.4π≈7.536(m2)
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3. 广告公司制作了一个底面直径是
1.5m、高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴
多大面积的海报?
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分析:同上一题一样,也是求圆柱侧面面积
的题型。
答:可张贴海报的面积为
S=π·1.5×2.5=3.75π≈11.775(m3)
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修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是3m,深2m。在
池的侧面与下底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少
平方米?
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5.某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为6cm,高
为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内,
这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米?
箱子的长:6×6=36(cm)
箱子的宽:6×4=24(cm)
箱子的高就是饮料罐的高,是12cm。
答:这个箱子的长是36cm,宽是24cm,高是12cm。
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10cm 10cm
6dm 6dm
1
5
c
m
6
d
m
5cm
1
2
c
m
6.求下面各图形的表面积。
800cm2 216dm2 533.8cm2
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7. 一顶帽子,上面是圆柱形,用黑布做;
帽檐部分是一个圆环,用红布做。做这顶帽
子哪种颜色布料用的多?
分析:此题为求圆柱体侧
面面积加一个底面积和一
个圆环的面积比较大小
20
1010
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黑色布料的面积
S1=3.14×20×10+3.14×(20÷2)2
=942(cm2)
红色布料的面积
S2=3.14×202-3.14×102=942(cm2)
所以用黑布和红布一样多
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