六年级数学教案《圆柱圆锥的认识》 9页

圆柱圆锥的认识 教学内容：小学数学六年级下册第二单元及相关练习。‎ 教学目标：‎ ‎1．通过观察、操作、思考、讨论等活动，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。‎ ‎2．引导学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。‎ ‎3．体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心,增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 ‎ ‎4. 通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。‎ 教学重难点 教学重点: 掌握圆柱圆锥的特征。‎ 教学难点：探索平面图形和立体图形的关系，认识立体图形。‎ 教具、学具 教师准备：多媒体课件、表格纸 学生准备：圆柱和圆锥形学具模型 ‎ 教学过程 ‎ 一、创设情境，提出问题 ‎1.感知圆柱与圆锥 ‎（1）课件出示：（出示信息窗1冰激凌盒子图片）‎ 谈话：同学们，都认识这些物品吗？（认识，是冰淇淋）这些冰激凌盒子的形状是我们已经认识的长方体或正方体吗？（不是）‎ 师：请大家根据这些信息，你能提出什么问题？‎ 预设：‎ 生1：左边的物体是什么形状的？它们有哪些特点？ ‎ 生2：右边的物体是什么形状的？它们有哪些特点？‎ 生3：生活中还有哪些物体的形状和它们相似？ ‎ 生4：„„ ‎ 师提问：有哪些爱动脑筋的同学课前查阅过资料，知道这两类物体的形状名称叫什么？ ‎ 预设： ‎ 左边是圆柱形的，右边是圆锥形的。爸爸以前教我认识过它们的形状。 ‎ 师：引导学生观察课件中的图片或手中的实物，思考：如果把这些物体的形状画下来，会是什么样子的？ ‎ ‎2.由实物抽象出几何图形，发展空间观念。‎ 课件动态演示由实物抽象出几何体——圆柱和圆锥的过程：隐去圆柱和圆锥实物各个面上的图案、颜色，只留下轮廓线，再显示该立体图形的名称 ‎ ‎ 引导学生回答：圆柱   圆锥 ‎ ‎3.寻找生活中圆柱与圆锥。‎ 请举例：生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？ ‎ 预设学生举例：（多媒体出示） ‎ 圆柱：教室门前的柱子、圆木、水管、烟囱…… ‎ 圆锥：圆锥形的煤堆、铅锤、圆锥形的粮堆、圆锥形的帐篷、削过的铅笔头……‎ 根据学生的回答，教师引导：‎ 师：刚才我们看的圆柱和圆锥有大的、有小的，有高的，有矮的，还有扁的，同学们的桌上也有这样大小不一样的物体，仔细观察一下，你发现它们有什么特点吗？我们怎样去研究？今天我们就进一步研究这两个新的立体图形的知识。‎ 教师板书课题：圆柱和圆锥的认识 ‎【设计意图：将学生熟悉的物品，通过它自身的运动变成了我们这节课的重点：圆柱与圆锥，既生动的引出了课题，又为学生的自主研究奠定了良好的基础。】‎ 二、自主学习，小组探究 教师引导：看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握他们，认识它们，就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究，我们就先来认识圆柱，行吗？‎ 多媒体出示【温馨提示】‎ 仔细观察圆柱，你发现了什么？‎ ‎1.圆柱是由几个面围成的？‎ ‎2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 上、下两个面的面积大小有什么关系？你怎么知道的？‎ ‎3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？‎ ‎4.你还发现了什么？‎ 师：大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、先独立思考，然后小组内动手、操作、交流一下自己的发现。将你们组的发现，小组长填入表格“圆柱的特征”中。‎ 教师巡视、指导，及时发现学生的困难，可以适时的给予帮助，同时发现有特色的方案，便于班内交流。‎ 三汇报交流，评价质疑 ‎1.调查 ：看完的同学请举手，看会的请把手放下。‎ ‎2.小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。‎ 教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。‎ ‎3.全班汇报。‎ ‎ （1）班内交流，验证猜想。‎ 教师引导：哪个小组愿意将你们组的总结与大家分享一下？师生及时共同进行评价、质疑。‎ 小组展示汇报，大家分享。‎ ‎【温馨提示】学生交流时，教师系统整理并板书。‎ 预设：圆柱的特征：‎ ①上下两面叫底面，是相等的两个圆。‎ ②侧面：一个曲面 ③高：有无数条都相等 ‎（2）再次探究揭示圆柱特征 教师引导：同学们很了不起，通过小组的共同努力发现了圆柱与圆锥的这么多的特点，真棒！可同学们的发现，到底对不对呢？需要我们验证、修改、完善。‎ ①认识圆柱的面 教师提问：圆柱是由几个面围成的？它们的大小怎样？用手摸一摸面，有什么特点？‎ 学生谈看法。‎ 预设：一 学生边动手边操作：‎ 将茶筒盖拿下与底面重合，将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。‎ 通过测量直径（周长）可以知道两个圆一样大。‎ 预设二：我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相等的。‎ 预设三：我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。‎ 预设四：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。‎ 教师适时加以引导，明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。‎ 课件演示圆柱立体图形及各部分名称：‎ 再次强调： 底面，2个完全相同的圆 ‎ 侧面，1个曲面 ②认识圆柱的高 师：对于第三个发现，想说点什么吗？(高：有无数条 都相等)‎ ‎（生1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，将尺垂直圆柱底面就能量出高了。）‎ ‎（生2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。）‎ ‎（生3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。）‎ ‎（生4：我量了这个圆柱9条底面之间的距离都是16厘米。基本上能说明无数条高都相等了。）‎ 教师小结：圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，两个底面完全相同；围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面；展开后是一个长方形（正方形），长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，高有无数多条。(课件出示)‎ 师：大家很了不起，自己通过探索，把握住了圆柱的重要特征，从而进一步认识了圆柱。教师整理总结并板书。‎ ‎【设计意图：通过学生探究的过程，体会“发现问题——提出问题——探究问题——解决问题”的数学思想，设计“看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议”等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。】‎ ‎4.利用研究圆柱的方法研究圆锥。‎ 师:大家刚才通过探索，把握住了圆柱的重要特征，此刻大家已有了研究圆柱的经验请同学们按照探究圆柱的方法再次去探究圆锥，先独立研究，再小组交流。‎ ②交流圆锥特征 师：（1）如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿，(演示动画:将圆柱一个底面的圆心闪一闪，)如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形。是圆锥吗？注意观察。（动画演示）这个过程中什么变了？什么没有变？‎ ‎（生1：圆柱变成了圆锥）‎ ‎（生2：圆锥就只有一个底面了。这个底面还是一个圆，形状没变，而另一个变成了一个点。）师随机在直观图上介绍圆锥的顶点。‎ ‎（生3：圆锥的高度尽管没变，但高只有一条了，应该就是顶点到底面圆心的距离。）师随机在直观图上介绍圆锥的高。‎ ‎（生4：侧面也变了，虽然还是曲面，但和原来的曲面肯定不一样。）‎ 老师建议大家将圆锥滚一滚，看看你有什么发现？‎ ‎（生1：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的。）‎ ‎（生2：我补充一下，圆锥以顶点为中心滚动，在桌面上的滚动轨迹是圆。）‎ ‎（生3：我想到，如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，应该会是个扇形。）‎ ‎（2）小组内再次交流对圆锥的认识 明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。‎ ‎（3）交流在生活中你还见过哪些圆锥形的物体？‎ ‎（4）师生小结：‎ 通过刚才的观察，我们发现：圆锥都是：一个顶点。底面：一个圆。侧面：一个曲面。高：一条。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(课件出示)‎ ‎【设计意图：前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究，建立对圆锥的表象认识，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。】‎ 三、 抽象概括，总结提升 ‎1．对比、归纳 教师引导：根据学生汇报内容，教师同时出示表格圆柱和圆锥相同点和不同点的梳理：（多媒体出示）‎ 图例 名称 底面 侧面 顶点 高 圆柱 两个底面、大小相等、是圆形 一个侧面 是曲面 无 有无数条 长度都相等 圆锥 一个底面、是圆形 一个侧面 是曲面 一个 只有一条 说一说：圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点？‎ ‎2．启发、探究 教师引导：关于圆柱和圆锥同学们还想研究哪些问题？‎ 预设：把圆柱和圆锥的侧面展开各是什么形状？‎ 注：如果学生想不到教师可作提示。‎ 师生共同操作辨析，并出示：‎ 把圆柱的侧面剪开可得到一个长方形、正方形或平行四边形，而圆锥的侧面展开是一个扇形。‎ ‎3．总结、概况 师总结：这节课，同学们在小组同学的共同努力下，大胆探究圆柱和圆锥的特征，然后进行科学的验证，最终发现了它们的特征！（板书：探究——验证——发现）大家可真了不起！大家知道吗？你们正在走一条科学的探究之路，希望在以后的学习中，你们也可以利用今天的方法进行研究，相信你们一定会有所收获的！‎ ‎【设计意图：通过比较圆柱和圆锥的异同，使学生深化认识圆柱和圆锥的特点。让学生想象，培养学生的空间想象力，加强了圆柱和圆锥的联系，为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。】‎ 四、巩固运用，拓展提高 师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？ ‎ ‎（出示题目）课本18页的“自主练习”及补充题 ‎ 1.下面的物体的哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？‎ 温馨提示：让学生先独立完成，再汇报交流。‎ ‎（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。‎ ‎（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。‎ 师注意引导学生进行分析、比较，以加深对圆柱、圆锥的认识。如漏斗，从整体看不是圆锥，但漏斗的上部分可以看作圆锥。‎ ‎ 2.下面的图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？‎ 温馨提示：此题是分辨图形的形状。可以让学生独立完成，然后让学生说一说判断的理由。‎ ‎.3. 用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。纸筒的底面周长和高各是多少？与同学交流一下。‎ 温馨提示：练习时可以让学生可以用20cm×15cm的长方形纸卷一卷，然后交流不同的卷法，得出不同的结论，同时为后面学习圆柱的侧面积做铺垫。‎ ‎4.小芳给爷爷买了一盒生日蛋糕（如图）。捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少有多长？（打结处大约用20厘米）‎ 温馨提示：此题是一道难度较大的解决实际问题的选做题，供学有余力的同学选做。练习时，教师要引导学生明确彩带各部分长度与圆柱的高、底面直径的关系，利用圆柱的有关知识解决问题。‎ 五、回顾梳理，总结提升。‎ 通过这节课的学习，你有什么收获？你能试着从以下三个方面说吗？‎ ‎1.你学到了什么知识？‎ ‎2.你学到了哪些方法？‎ ‎3.你有什么感受？‎ ‎【设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力和语言表达能力及概括能力。】‎ 板书设计： ‎ ‎ 圆柱与圆锥的认识 两个底面是大小相等的圆 ‎ 一个侧面是曲面 有无数条高长度都相等 一个底面是圆形 一个顶点 一个侧面是曲面 只有一条高 探究——验证——发现 使用说明：‎ ‎1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：‎ ‎（1）教学中，始终将学生置身于一个现实、有趣、有挑战性的生活情境中，呈现的具体情境，让学生置身于一个现实、有趣、有挑战性的生活情境中，课堂上呈现了几个生活中的具体情境，让学生进行观察，激活其的生活经验，感受“点、线、面、体”间的联系。从以生活中“旋转的美”到课中“找一找”生活中圆柱、圆锥体的物品和练习题中包装盒的设计，都鼓动学生去观察，去发现生活中的数学问题，激活学生的生活经验，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富了学生对现实空间的认识，逐步形成了学习数学的良好情感与态度。‎ ‎（2）注意学习方法的迁移。圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后我及时地引导学生进行回顾,我们是从哪些方面对圆柱的特征进行研究的？通过交流学生对学习的方法进行了有效地迁移，学习的积极性得到有效地激发。兴趣盎然地投入到观察、研究之中。‎ ‎2.使用建议:‎ ‎(1)使用本案时要注意时间的合理分配，重点应把时间放在引导操作实验观察上，要把握教学的重难点，有的放矢。‎ ‎(2)让学生充分的参与到“看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议”等活动中探究知识。 ‎