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  • 2022-02-12 发布

人教版小升初数学课件 第1章第一课时总复习

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中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 第一章 数的认识 第一课时 整数的认识 知识要点梳理 1. 整数和自然数 整数 注意:一个物体也没有就用0表示,0也是自然数, 0是最小的自然数。自然数的个数是无限的,没有最大 的自然数。 正整数(1,2,3……) 0(既不是正数,也不是负数) 负整数(-1,-2,-3……) 自然数(用来 表示物体个数 的0,1,2,3, 4,5,…的数 都是自然数) 2.数的读法和写法 (1)整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿 级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个 “亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其他 数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 (2)整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一 个数位上一个单位也没有,就在那个数位上用0占位。 数级……亿级万级个级数位……千亿 注意:每相邻两个计数单位间的进率是“十”,这样的计 数法叫做十进制计数法。 3. 因数和倍数 因数和倍数(1) 因数和倍数①意义:已知a、b、c均为正整数,且 a×b=c,那么c是a和b的倍数,a和b都是c的因数。 倍数和因数是相互依存的。②特征:一个数的因数的 个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是 它本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的 倍数是它本身,没有最大的倍数。 (2)2,3,5倍数的特征①2的倍数的特征:个位上是 0,2,4、6,8。②3的倍数的特征:各个数位上数字的 和是3的倍数。③5的倍数的特征:个位上是0或5。④ 既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位上是0。 (3)最大公因数和最小公倍数 ①最大公因数和最小公倍数的含义:几个数公有的因 数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这 几个数的最大公因数;几个数公有的倍数叫做这几个 数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公 倍数。 ②求最大公因数和最小公倍数的方法 a. 先判断是否为倍数关系。(如果两个数存在倍数关 系,那么较小的数就是这两个数的最大公因数,较大的 数是这两个数的最小公倍数。例如:15和45) b. 再判断是否只有公因数1。 (如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数是1,最 小公倍数是这两个数的乘积。例如:5和7,8和9是互质 数) c. 最后应用短除法。(先用这两个数公有的质因数连续 去除,一直除到所得的商是互质数为止。若把所有的除 数连乘起来,求得的便是它们的最大公因数;若把所有 的除数和最后的商连乘起来,求得的就是它们的最小公 倍数) 4. 奇数和偶数 (1)奇数:不是2的倍数的数,如:1,3,5,7,9,… (2)偶数:是2的倍数的数,如:0,2,4,6,8,… (3)自然数中,不是奇数就是偶数。最小的奇数是1,没 有最大的奇数;最小的偶数是0,没有最大的偶数。 5. 质数和合数 (1)质数和合数 ①质数的含义: 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质 数。 ②合数的含义:一个数,如果除了1和它本身还有别的 因数,这样的数叫合数。 ③1既不是质数,也不是合数。 (2)分解质因数 ①质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的 质因数。 ②分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示 出来,叫做分解质因数。 ③分解质因数的方法:把一个合数分解质因数,通常 运用短除法。分解质因数时,先用这个合数的质因数 (通常从最小的开始)去除,得出的商如果是质数,就 把除数和商写成相乘的形式;得出的商如果是合数, 就照上面的方法继续除下去,直到得出的商是质数为 止,然后把除数和最后的商写成连乘的形式。 6 数的改写 (1)数的改写为了读写方便,可以把一个较大的多 位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。整万、 整亿数的改写,就是把万位后面的4个0或亿位后面 的8个0省略,再加上一个“万”或“亿”字。如果 要改写的多位数不是整万或整亿的数,改写时,在 万位或亿位上的数字的右下角点上小数点,去掉末 尾的0,再在小数后面加上“万”或“亿”字。 (2)近似数 ①近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大 的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表 示。例如:1302490015省略亿位后面的尾数是13亿。 ②四舍五入法:如果要省略的尾数的最高位上的数 是4或者比4小,就把尾数去掉;如果要省略的尾数 的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并 向它的前一位进“1”。例如:省略345900万位后面 的尾数约是35万。省略4725097420亿位后面的尾数 约是47亿。 ③求近似值时,要用“≈”连接。 7. 数的大小比较 (1)负数<0<正数。 (2)多位数的比较 ①都是正数,位数多的数大,位数相同时要从最高 位依次看起,相同数位上的数大的那个数就大; ②都是负数,则位数多的小,位数相同的要从最高 位依次看起,相同数位上的数大的那个数就小。 典例精析及训练 【例1】用三个6和三个0组成的六位数中,读出两个零 的六位数是( ),只读一个零的最小六位数 是( ),一个零也不读出的最大六位数是 ( )。 题型一   精析:根据读数法则,只有每级末尾的0不读,其 他数位上的一个或连续几个0只读一个。在写数时,要 符合“读出两个零”的条件,就要把0放在级首和级中, 即600606;要符合“只读一个零”的条件,就要把0放 在级首或级中,同时又要满足“最小”,就是尽量把0 放在高位上,可得600066;要满足“一个零都不读出” 的条件,就是要把0放在级尾,六位数中包括万级和个 级两个级尾,同时要使这个数最大,就要尽量把6放在 高位上,只能是666000。 答案:600606 600066 666000 举一反三 1.用三个8和三个0组成的六位数中,一个“零”都不 读出的最小六位数是( ),只读出一个 “零”的最大六位数是( ),读出 两个“零”的六位数是( )。 2.一个数由17个亿、4个百万、2个十万、9个百组成, 这个数写作( ),读作( )。 808800 880800 800808 1704200900 十七亿零四百二十 万零九百 题型二 【例2】数字70508015607读作(        ),改 成以“亿”为单位的数是(      ),省略万后面 的尾数约是(       )。 精析:把70508015607先分级705/0801/5607,从高 位读起,分别读出每一级中的数,每一级读完后读出级 名。原数读作七百零五亿零八百零一万五千六百零七。 改成以“亿”为单位的数,先找到亿位,在亿位后面标 上小数点,加上单位亿,即705.08015607亿。省略万后 面的尾数,先用万作单位是7050801.5607万,然后对小 数点后面的5进行四舍五入,约是7050802万。 答 案 : 七 百 零 五 亿 零 八 百 零 一 万 五 千 六 百 零 七  705.08015607亿 7050802万 举一反三 3. 2018年高考如约而至。今年的高考格外受关注,不 仅因为是首批“00后”参加高考,还因为今年考生总 数达9750000人,为2010年来参加高考人数最多的一 届。今年还是高中新课标公布后的首次高考。横线上 的数读作( ),改写成用 “万”作单位的数是( )。975万 九百七十五万 4. 为了保障国家粮食安全,我国必须保证耕地面 积不少于129000000公顷。这个数读作 ( ),改写成用 “万”作单位的数是 ( )公顷,用四 舍五入法省略“亿”后面的尾数约是 ( )公顷。 一亿二千九百万 12900万 1亿 5. 一个数,它的十万位和千位都是8,其他各位都是 0, 这个数写作( ),用四舍五入法省 略万位后 面的尾数约是( )万。 808000 81 题型三 【 例 3 】 一 个 数 的 因 数 一 定 小 于 它 的 倍 数 。 ( ) 精析:因为一个数的最大因数是它本身,最小倍数是它本 身,如12的最大因数是12,最小倍数是12,它的最大因数 和最小倍数相等;所以一个数的因数一定小于它的倍数的 说法错误。 答案:× 举一反三 6. 8和6的最大公因数是( ),6和12的最小公倍数 是( ),8和9的最大公因数是( ),最小公倍 数是( )。 7. 将A和B分解质因数分别是:A=2×7×11,B = 5 × 7×11。A,B的最大公因数是( ),最小公倍数是 ( )。 8. 如果A÷B=3(A,B均为整数,且B≠0),那么A和B的 最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 2 12 1 72 77 770 B A 题型四 【例4】李老师拿了10张卡片,卡片上分别写着1~10这 10个数,请你将这10个数按奇偶性加以分类。 精析:在自然数中,是2的倍数的数为偶数,不是2 的倍数的数为奇数。则根据数的奇偶性分类:奇数: 1,3,5,7,9;偶数:2,4,6,8,10。 答案:奇数:1,3,5,7,9;偶数:2,4,6,8,10。 举一反三 9. 用0,1,2,4组成的四位数中最小的偶数是 ( ),最大的奇数是( )。 10. 有三个连续的偶数,如果中间一个偶数是M,那么其 余两个数分别是( )和( )这三个连续 偶数的和是( )。 11. 在1,2,9三个数中,( )既是质数又是偶数, ( )既是合数又是奇数,( )既不是质数也不是 合数。 1024 4201 M-2 M+2 3M 2 9 1 题型五 【例5】一个九位数的最高位上的数是自然数的基本单 位,千万位上的数是最大的一位数,十万位上的数是最 小的质数,千位上的数是最小的合数,百位上的数比千 位上的数多2,其余各位上的数都是最小的偶数,这个 数写作( ),读作( ),改写成以“亿” 为单位的数是( ),省略万位后面的尾数是 ( )。 精析:这是一道综合性较强的题目,解题时需认真审题, 首先确定最高位是亿位,自然数的基本单位是“1”, 最大的一位数是“9”,最小的质数是“2”,最小的合 数是“4”,最小的偶数是“0”,将这些数字写在相应 的位置上;读数时从高位到低位一级一级地读,个级的 两个0都不读;改写成以“亿”为单位的数是取准确值, 即在亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0 同时写上“亿”字;省略万位后面的尾数就是四舍五入 到万位,取近似值,省略时别忘记写上“万”字。 答案:190204600 一亿九千零二十万四千六百 1.902046亿 19020万 举一反三 12. 一个数的十万位是最小的合数,万位是最小的质数, 千位是最大的一位数,十位是1,其余各个数位上的数是 0,这个数是( ),把这个数改写为以 “万”为单位的数是( ),精确到百 分位是( )。 13. 一个八位数,它的个位上的数字是7,十位上的数字 是2,任意相邻的三个数字的和都是15,这个数是 ( )。 429010 42.901万 42.90万 27627627 题型六 【例6】暑假期间,鹏鹏和航航去敬老院照顾老人。7月 7日他们都去了敬老院,并约定鹏鹏每隔2天去一次,航 航每隔3天去一次。(1)8月份,他们第一次同去敬老院 的日子是几号?(2)从7月7日到8月31日,他们一起去敬 老院的情况有几次? 精析:此题生活气息浓厚,主要培养学生的理解能力和 应用能力。“鹏鹏每隔2天去一次”,即3天去一次;同 理“航航每隔3天去一次”,即4天去一次。两人要同时 去敬老院,过的天数必须是3和4的公倍数。即过12天、 24天、36天……两人同时在敬老院。 答案:(1)从7月7日到7月31日过了24天,7月31日两人 同时去敬老院,所以8月份他们第一次同去敬老院应是8 月12日。 (2)从7月7日到8月31日一共过了:24+31=55(天)。 55÷12=4(次)……7(天)再加上7月7日的那一次,所以 他们一起去敬老院的情况有5次。 举一反三 14. 1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车。1路 车每隔5分钟发一辆车(也就是下次发车的时间是 7:05)。2路车每隔6分钟发一辆车。这两路车第二次 在起始站同时发车是几时? 5×6=30(分钟)  答:这两路车第二次在起始站同时发车是7:30。 15. 有两根钢管,一根长72分米,另一根长90分米,把 它们截成同样长的小段而不浪费,每小段最长为(    )分米。 16. 六年级3班学生进行体操表演,每行12人或16人都 正好整行,已知这个班的学生人数不到50人,这个班 有学生( )人。 18 48 差错类型及归纳 类型1 对“改写”和“省略”的含义理解不正确。 【例1】三亿零四百五十万五千米写作 ( ),改写成以“亿”为单位的数是 ( ),省略亿位后面的尾数是 ( )。错解:304505000米 3亿米 3亿米 分析:“改写”是求准确值,“省略”是用四舍五 入法取近似值。在读数和写数的过程中,如果原数 有单位名称,读数、写数改写的结果也要加上单位 名称。改写成以“万”或“亿”为单位的数时,后 面别忘了写上“万”或“亿”字。 正解:304505000米 3.04505亿米 3亿米 类型2 对分解质因数的方法理解不到位。 【例2】把210分解质因数是( )。 A. 210=1×2×3×5×7 B. 2×3×5×7=210 C. 210=5×6×7 D. 210=2×3×5×7 错解:A 分析:此题容易错选A或B,分解质因数是把一 个合数 写成几个质因数相乘的形式。它不同于乘法算 式,不能把分解出的合数写在等号的左侧,B违 背了分解质因数的意义,是求积;A中1不是质 数;C中6是合数,所以选D。 正解:D 类型3 对数的读法掌握不到位。 【例3】读90000604001时,只读出( )个0。 A. 2 B. 3 C. 5 错解:C 分析:此题容易错选C,认为有多少个0就应读出多少个 0。读数时应从高位到低位一级一级地读,每一级末尾 的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个0。 正解:A 针对性练习 一、填空题。 1. 一个数省略万位后面的尾数,得到的近似数是30万, 它的最小准确数应是( ),它的最大准 确数应是( )。 2. 三个质数的最小公倍数是231,这三个数分别是 ( ),( ) ,( )。 3. 两个数的最大公因数是12,最小公倍数是60,这两个 数分别是( ),( )。 295000 304999 3 7 11 12 60 二、判断题。(正确的在后面画“√”,错误的 “×”) 1. 60006000中的6个0都不用读出来。( ) 2. 比负数大的都是正数。( ) 3. 凡是质数都是奇数。( ) √ × × 小考复习训练 一、填空题。 1. 12和18的公因数有( ),最大公因数 是( ),最小公倍数是( )。 2. 如果23□能整除3,□中最大可以填( ),如 果能同时整除2和5,□中可以填( )。 3. 一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个一组 成,这个数写作 ( ),读作 ( )。 1,2,3,6 6 36 560030904 五亿六千零三万零九百 零四 7 0 4. 5060086540读作 ( ),改写成用“亿”作单位的数是 ( );用“亿”作单位 再保留两位小数( )。 5. 在○里填“>”“<”或“=”。 687000○687020 56732○57623 43791○43197 2700000000○27亿 6 如果向东走100米记作+100米,那么向西走80米可记 作( )。 五十亿六千零八万六千五百四十 50.6008654亿 50.60亿 < < > = -80米 9. 如果数A=2×2×3,数B=2×3×5,那么数A与数B的 最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 8. 操场一圈长400米,芳芳跑完一圈需用4分钟,弟弟 跑完一圈需用5分钟,表姐跑完一圈需用3分钟。三人 同时从起点出发,( )分钟后可以在起点第 一次相遇。 6 60 60 二、选择题。 1. 一个整数每级末尾不管有几个0,读数的时候 ( )。 A 只读一个零 B一个零也不读 C几个零都读 出来 2. 一个质数( )因数。 A 没有 B 只有一个 C 只有两个 D 有三 个以上 3. 两个互质数的积一定是它们的( )。 A 公因数 B 公倍数 C 最小公倍数 B C C 4. 某日傍晚,黄山的气温由中午的零上7 ℃下降了14 ℃,这天傍晚黄山的气温是( )。 A +2 ℃ B +7 ℃ C. -6 ℃ D -7 ℃ D 5. 一个七位数,百万位上的数是最小的合数,万位上 的数是最小的非零自然数,百位上的数是最小的质数, 其余数位上的数都是0,则这个数是( )。 A 2040100 B 4010200 C 1020400 6. 若565□504≈566万,那么可以填在□里的数字有 ( )。 A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 B A 7. 下面句子中的数有( )个是近似数。 ①地球上每天约有八百万吨水流失。②我国陆地国土面 积约为960万平方千米。③北京西郊大钟寺的一口古钟上 有二十五万零一百八十四个文字。 A 1 B 2 C 3 8. 有两根铁丝,一根长24米,另一根长36米,要把它们 截成同样长的小段,不许有剩余,每段最长是( ) 米。 A 72 B 12 C16 D 6 9. 把42分解质因数是( )。 A 1×2×3×7=42 B 42=6×7 C 42=1×2×3×7 D42=2×3×7 10. 如果a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0),那么a和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 A ab B a C b B B D C B 三、判断题。(正确的在后面画“√”,错误的画“×”) 1. 任何一个质数都只有两个因数。 ( ) 2. 所有质数一定都是奇数。 ( ) 3. 两个质数的乘积一定是合数。 ( ) 4. 如果a÷b=4(a,b都是非0自然数),那么a是b的因数,b 是a的倍数。( ) 5. 一个数如果同时是2和3的倍数,那么这个数一定也是6 的倍数。( ) √ × √ × √ 四、读出或写出下面横线上的数。 1. 计算机技术发展迅速,某计算机在1秒内能进行七十亿 五千零六万四千次运算。 ( ) 2. 某年,我国化学废渣的排放量为1383300吨,二氧化硫 的排放量是24681950。 ( ) ( ) 7050064000 一百三十八万三千三百 二千四百六十八万一千九百五十 五、用3,5,6,8和6个“0”写出符合下列要求的数。 1. 最大的十位数( )。 2. 百万位上是8的最小十位数 ( )。 3. 只读出一个零的十位数 ( )(只写一个)。 4. 最大的奇数( )。 5. 读出三个零的十位数 ( )(只写一个)。 6. 最接近84亿的十位数( )。 8653000000 3008000056 8005630000 8650000003 6000050308 8365000000 六、仔细阅读下面一段信息,并解决问题。 烟草危害是世界最严重的公共卫生问题之一,世界卫生 组织数据显示大约每六秒钟就有一人因烟草死亡,占到 了成人死亡的十分之一。为引起全球对烟草流行及其致 命影响的重视,世界卫生组织将每年的5月31日定为世 界无烟日。截至2018年5月31日,中国大约有316000000 人吸烟,约是世界吸烟总人数的30%;全球因烟草导致 的死亡每年超过5399990人,而中国每年超过1000000人 因为烟草导致死亡;中国约有740000000人非吸烟人员 遭受二手烟的危害。 1. 请将上面信息中画“ ”的数据改写成以“万” 或“亿”作单位的数。 1000000=( )万 740000000=( )亿 2. 请将上面信息中画“——”的数据省略万位或亿位 后面的尾数。 316000000≈( )亿 5399990≈( )万 100 7.4 3 540 七、综合训练。 1. 甲、乙两个大小一样的油罐,如果每分钟放油5 千克,甲罐52分钟把油放完,乙罐36分钟把油放完, 如果从甲罐向乙罐注油,需要过多少分钟两罐油相 等? 52×5=260(千克) 36×5=180(千克) 260-180=80(千克) 80÷2=40(千克) 40÷5=8(分钟) 答:需要过8分钟两罐油相等。 2. 一种长方形的地砖,长24厘米,宽18厘米,用这 种地砖铺一个大正方形,正方形的边长至少是多少 厘米? 72厘米(求24和18的最小公倍数)