苏教版数学小学六年级下册教学课件-第四单元 比例-探索规律 面积的变化 9页

面积的变化 义务教育苏教版六年级下册 一幅地图的比例尺是1：1000，那么图上面 积与实际面积的比也是1：1000。 判断，并说说理由。 复 习 导 入 探 究 新 知 下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。 分别量出它们的长和宽， 写出对应边长的比。 大长方形与小长方形长的比是（ ）:（ ）， 宽的比是（ ）:（ ）。 3 1 3 1 3cm 9cm 3 c m 1 c m 探 究 新 知 9×3=27（cm2） 3×1=3（cm2） 27:3=9:1 估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几， 再算一算，看看你估计得对不对。 3cm 9cm 3 c m 1 c m 其他平面图形按比例 放大后，面积的比又 会怎样变化呢？ 探 究 新 知 把正方形、三角形和圆分别按比例放大， 得到下 面的图形。 上面的图形分别是按几比几放大的？ 放大后与放大前 图形面积的比各是多少？ 先量一量、算一算， 再把 下表填写完整。 探 究 新 知 3cm 2cm 4cm 2cm 1cm1cm 2cm 0.5cm 1 3 3:1 1 9 9:1 2 4 2:1 1 2 2:1 1 4 4:1 0.5 2 4:1 0.785 12.56 16:1 探 究 新 知 1 3 3:1 1 9 9:1 2 4 2:1 1 2 2:1 1 4 4:1 0.5 2 4:1 0.785 12.56 16:1 比较每个图形放大后与放大前的长 度比和面积比， 你能发现什么规律？ 两个比的后项都是1， 面积比的前 项是长度比前项的平方。 探 究 新 知 如果把一个图形按n： 1 的比放大， 放大后与放大前图形的面 积比是 （ ）：（ ）。 n2 1 在第112页的方格纸上画一个平行四边形， 按比例放大，算一算放大后与放大前图形的 面积比，看看是不是符合上面发现的规律。 探 究 新 知 回顾探索规律的过程， 你有什么收获？ 还想到了什么？ 寻找面积的 变化规律， 要对放大前 后的图形进 行比较。 长方体、正方体等 按比例放大后，体 积比和长度比会有 什么关系？ 要认真观察、 比较数据，才 能发现规律。