数学六年级上册教案-5扇形-人教版 (1) 7页

‎《扇形》教学设计 ‎ 教学内容：人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册75及76页练习十六。‎ 教材分析：‎ 本节课是人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册75页的内容，本课“扇形”的教学，是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的，目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动的经验。‎ 学情分析：‎ 学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织认识扇形，通过折一折，画一画引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。‎ 教法：‎ 教学时，重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验，结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型，并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。‎ 教学目标：‎ ‎1．理解弧、圆心角、扇形等概念，能准确判断圆心角，会进行简单的扇形面积的计算。‎ ‎2．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。‎ ‎3．在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作的能力。‎ ‎4．培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。‎ 教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形，会求扇形的面积。‎ 教学难点：如何按要求画扇形和求扇形的面积。‎ 教具准备：课件 学具准备：圆规、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。‎ 教学过程：‎ 一、猜谜引入，揭示课题 ‎1．出示谜面：有风不动无风动，不动无风动有风。‎ ‎（1）请学生猜。‎ ‎（2）揭示谜底。‎ ‎2．揭示课题。‎ 师：近一段时间我们都在学习圆的有关知识，那么扇形跟圆有没有联系？有哪些联系呢？今天我们就一起来研究扇形。‎ 教师板书课题：扇形。‎ 二、自主探究，初步认识扇形。‎ ‎1．认识弧。‎ ‎(1)用课件出示一个圆，在圆上取A、B两点，再用黄色的线描出这两点间的圆的部分。‎ ‎(2)学习弧的概念。‎ 师指图：这段黄色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。‎ 课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。‎ 指导学生学写弧AB，学生书空练习。‎ ‎(3)教师指出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。‎ ‎2．认识圆心角。‎ ‎(1)课件显示：OA、OB两条半径，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”‎ 师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。‎ 师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。‎ ‎3．认识扇形。‎ ‎（1）课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。‎ ‎（2）扇形的概念。‎ 师指图：弧AB和半径OA、半径OB围成的蓝色部分叫什么吗？‎ 学生：扇形。‎ 师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？‎ ‎(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。‎ ‎（3）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？‎ 师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。‎ ‎（4）扇形在生活中的运用。‎ 师：生活中有哪些东西是扇形的？‎ 学生说一说。‎ 欣赏美丽的扇形图片。‎ ‎（5）画扇形 ‎①出示画图要求：尝试画出一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100o的扇形。‎ ‎②学生试画。‎ ‎③说一说画法，然后师生共同总结画扇形时应注意些什么。‎ ‎④师：扇形和三角形、平行四边形一样，都是平面图形，那么它是轴对称图形吗？‎ 学生活动，通过折一折，知道扇形也是轴对称图形。‎ 师说明扇形圆心角的角平分线所在的直线就是扇形的对称轴。‎ 三、探究扇形大小与什么有关。‎ ‎1.出示两个等圆。‎ ‎（1）让学生说一说以半圆为弧的扇形圆心角是（ ）度；以四分之一圆为弧的扇形圆心角是（ ）度。‎ ‎（2）学生小结出计算方法，同时让学生比较出以上两个扇形的大小。‎ ‎2.猜一猜：扇形的大小和什么有关？（生：圆心角）‎ ‎（1）圆心角的大小和扇形的大小有什么关系呢？‎ 学生说一说。‎ 看图小结：在同圆或等圆中，圆心角变大，扇形就变大；圆心角变小，扇形就变小。‎ ‎（2）出示两个同圆心角但不同半径的扇形。‎ 师：这两个扇形一样大吗？‎ 生：不一样大。‎ 师：扇形的大小还和什么有关系？‎ 生观察得出半径不同。‎ 师生小结：圆心角相等，半径越长，扇形越大；半径越短，扇形越小。‎ ‎（3）总结影响扇形大小的因素：一、圆心角度数；二、半径。‎ 四、扇形的面积 ‎1.出示圆心角分别是180o、270o、60o、90o的扇形，说一说它们的面积分别占所在圆面积的几分之几？并说明理由。‎ ‎2.问：圆心角是1o的扇形的面积是圆面积的几分之几？‎ ‎ 圆心角是no的扇形的面积是圆面积的几分之几？‎ ‎3.扇形面积公式 如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角度数，r表示圆的半径，那么扇形的面积公式是：？‎ ‎（1）教师引导学生总结扇形面积公式：S=r2‎ ‎（2）师：已知这个公式，我们能干什么（算扇形面积），换句话说，要算扇形面积需要具备什么条件？（圆心角度数和半径）‎ 五、巩固新知。‎ ‎1.判断。‎ ‎（1）圆的一部分就是扇形。 （ ）‎ ‎（2）顶点在圆内的角一定是圆心角。 （ ）‎ ‎（3）扇形只有一条对称轴。 （ ）‎ ‎（4）圆心角越大，扇形越大。 （ ）‎ ‎2.填一填。‎ ‎（1）如果扇形的圆心角是60o，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的————。‎ ‎（2）扇形面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角的度数是————。‎ ‎120º r=3cm ‎3.求阴影部分面积。‎ ‎4. 为了做实验滤纸，在半径为3厘米的圆中，‎ 剪去一个圆心角为60°的扇形，求剩余部分 的图形面积？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 六、全课总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？‎