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  • 2022-02-12 发布

【小升初数学,六年级复习,数学课件PPT,专项复习】应用题归类讲解及训练(二)(利息、折扣问题)

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1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法,会正确地计 算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算 方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验, 增强数学的应用意识。 学习目标 1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还 给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本 金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价 × 折数。 例1、(解决税前利息) 李明把500元钱按三年期整存整取存 入银行,到期后应得利息多少元? 存期(整存整取) 年利率 一年 3.87% 二年 4.50% 三年 5.22% 根据储蓄年利率表,三年定期年利率 5.22%。 前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间 500 × 5.22% × 3 = 78.3(元) 答:到期后应得利息78.3元。 例2、(解决税后利息) 根据国家税法规定,个人在银行存 款所得的利息要按5%的税率缴纳利 息税。例1中纳税后李明实得利息多 少元? • 从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 • 税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%) • 500 × 5.22% × 3 = 78.3(元) …… 应得利息 • 78.3 × 5% = 3.915(元) …… 利息税 • 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元)… 实得利息 • 或者 500 × 5.22% × 3 × (1 - 5%) • = 74.385(元 • ≈ 74.39(元) • 答:纳税后李明实得利息74.39元。 分析与解答: • 例3、方明将1500元存入银行, 定期二年,年利率是4.50%。 两年后方明取款时要按5%缴 纳 利息税,到期后方明实得 利息多少元? • 错误解答: • 1500 × 4.50% ×(1 - 5%) • = 64.125(元) • ≈ 64.13(元) • 分析原因: • 税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%), 这里漏乘了时间。 • 正确解答: • 1500 × 2 × 4.50% ×(1 - 5%) = 128.25(元) • 答:到期后方明实得利息128.25元。 分析与解答: • 总结 求利率根据实际情况有时要扣掉利息 税,根据国家规定利息税的税率是5%, 所以利息分税前利息和税后利息,在 做题时要注意区分。但也有一些是不 需要缴利息税的,比如:国家建设债 券、教育储蓄等。 •例4、(求折扣) •一本书现价6.4元,比 原价便宜1.6元。这本 书是打几折出售的? • 打了几折是求实际售价是原价的百 分之几,只要用实际售价除以原价。 • 6.4 + 1.6 = 8(元) • 6.4 ÷ 8 = 80% = 八折 • 答:这本书是打八折出售的。 • 几折就是百分之几十,几几折 就是百分之几十几,同一商品 打的折数越低,售价也就越低。 在折数的题目中,打几折就是 按原价的百分之几十出售,它 并不代表增加或减少的数额。 •例5、(已知折扣求原价) •“国庆”商场促销,一套 西服打八五折出售是1020 元,这套西服原价多少元? • 打八五折出售,即实际售价相 当于原价的85%。已知原价的 85%是1020元,要求原价是多 少,可以列方程解答。 • 原价 × 85% = 实际售价 • 解:设这套西服原价x元。 • x × 85% = 1020 • x = 1020 ÷ 85% • x = 1200 • 检验: • (1)用现价除以原价看是否打了八五折。 • 1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85% • (2)看原价的85%是不是1020元。 • 1200 × 85% = 1020(元) • 经检验,答案符合题意。 • 答:这套西服原价1200元。 • 例6、一台液晶电视6000元, 若打七五折出售,可降价 2000元。 • 分析原因: • 6000元为原价,打七五折出售,要先算出实际售 价再相减,或者先算出降价部分占原价的25%。 • 正确解答: • 6000 - 6000×75% = 1500(元) • 或6000×(1 - 75%) = 1500(元) • 答:可降价1500元。 • 例7、(和应纳税额有关的简单实际问题) • 一批电冰箱,原来每台售价2000元,现促 销打九折出售,有一顾客购买时,要求再 打九折,如果能够成交,售价是多少元? • “促销打九折出售”就是按原价的百分之九 十出售,用“原价×90%”,“再打九折” 是在促销价的基础上打九折,要用促销价 乘90%。 • 2000× 90% × 90% • = 1800× 90% • = 1620(元) • 答:如果能够成交,售价是1620元。 10 1 • 题目的关键是“再打九折”表 示的意思是在促销价的基础上 再打九折,单位“1”的量是促 销价,即原价打九折后的价钱, 这是易错点,要多加注意。 • 例8、商店以40元的价钱卖出一件 商品,亏了20%。这件商品原价 多少元,亏了多少元? • 以40元的价钱卖出,说明实际售价是40元; 亏了20%,即亏了原价的20%,因此实际 售价相当于原价的(1 - 20%)。 • 解:设这件商品原价x元。 • x × (1 - 20%) = 40 • x × 80% = 40 • x = 50 • 50 × 20% = 10(元) • 答:这件商品原价50元,亏了10元。 • 例9、某商店同时卖出两件商品, 每件各得30元,其中一件盈利 20%,另一件亏本20%。这个 商店卖出这两件商品总体上是 盈利还是亏本?具体是多少? • 盈利20%,即售出价是成本价的(1 + 20 %);亏本20%,即售出价是成本价的(1 - 20%)。两件商品的售出价都是30元,可 分别算出两件商品的成本价。 • 30 ÷(1 + 20%)= 25(元) • 30 ÷(1 - 20%)= 37.5(元) • 25 + 37.5 = 62.5(元) • 62.5 – 60 = 2.5(元) • 答:这个商店卖出这两件商品总体上是亏 本,亏本2.5元。 • 1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是 0.165%,存款三个月时,可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? • 2、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除 利息税5% ,得到的利息能买一台6000元的电脑吗? • 3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600 元的,每月党费应缴纳工资总额的0.5%,在600-800元的应缴纳1%,在800- 1000元的,应缴纳1.5%,在1000以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400 元,她这一年应缴纳党费多少元? • 4、填空: • 八折=( )% 九五折=( )% • 40% =( )折 75% = ( )折 • 5、只列式不计算。 • ①买一件T恤衫,原价80元,如果打八折出售是多少元? • ②有一种型号的手机,原价1000元,现价900元,打几折出售? • ③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折 销售。这条牛仔裤原价多少元? • 6、算出折数。 • ⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销,你 能算出这些美食分别打几折吗?每人可任选一种计算一下。 • ①食品原价4元,现价3元。 • ②食品原价5元,现价4元。 • ③食品原价10元,现价7元。 • 7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十·一”节日期间,那里的商品降价幅度 很大。有一种款式的MP3,原价280元,现在打三折出售。根据这个信息,你 想计算什么? • ①现价多少元? • ②现价比原价便宜了多少元? • 改编:(1)有一种款式的MP3,打三折出售是84元,原价多少元? • (2)有一种款式的MP3,打三折出售比原价便宜了196元,原价多少元? • 8、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱, 特开展“买四赠一”大酬宾活动,生产厂家的做法优惠了百分之几? (注意解 题策略的多样性。) • 9、一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九 折,小明买这辆车花了多少钱? • 10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便 宜了多少钱。