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- 2022-02-12 发布
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《圆柱的认识》教学设计
教学目标:
1. 结合具体实例,认识圆柱的底面、侧面和高,掌握圆柱的基本特征,并能在空间想象基
础之上掌握圆柱表面展开图的特征。
2. 经历观察、操作、分析、归纳等活动过程,增强空间观念,渗透转化思想。
3. 进一步体会数学与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和
自信心。
教学重点、难点:
教学重点:掌握圆柱特征、各部分名称以及圆柱展开图的特征。
教学难点:掌握圆柱展开图的特征,增强空间观念。
教学准备:PPT 课件、学生自做圆柱体一个、剪刀、尺、胶棒
课时安排:一课时
教学过程:
一、沟通联系,唤起立体图形学习经验:
教师用粉笔在空中点一点:猜一猜,老师表示的是什么?
生:点。
教师用粉笔在空中画一条线:我把这个点进行移动能形成什么?
生:一条线。
师:像这样把点移动形成一条线,我们就说“点动成线”。
教师横着平移粉笔,现在你又能想到什么?
生:长方形或正方形。
师:刚才是“点动成线”,现在呢?
生:线动成面。
师:长方形或正方形运动可能会形成什么?
生:长方体或正方体。
师:长方体和正方体有什么特征?
生:长方体有 6 个面,12 条棱,8 个顶点。相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
师:长方体和正方体都是由平面围成的立体图形,想像一下,长方形运动还可以形成什么立
体图形?
图形的运动形式有平移和旋转,如果绕这个长方形的宽旋转一周,闭眼想像一下,会形成什
么图形?
(PPT 动画演示长方形旋转成圆柱的过程。)
师:这节课我们就一起认识圆柱,研究圆柱。(板书课题)
二、自主探究,初步感知圆柱的特征:
1、生活中的圆柱。
师:你发现生活中哪些物体的形状是圆柱形的?
生:铅笔
师:老师也带来一些:
(课件演示:岗亭、客家围屋、蜡烛、巧克力等图片)
师:这些物体的形状都有什么共同特点?
生:圆的、直直的、上下一样粗。
师:如果把这些物体的形状画下来会是什么样子呢?
(PPT 动画演示从具体物体上抽象出圆柱的过程)
师:像这样的图形叫做圆柱。
2、初探圆柱的特征:
师:关于圆柱,你想了解什么呢?
生:
师:带着这些问题,拿出学具袋的圆柱模型,仔细看一看,再动手摸一摸、滚一滚,你有什
么发现?把你的发现和同组的小伙伴说一说,自学书本第 17 页,完成学习单。
学生活动。
汇报交流。
3、比一比,进一步认识圆柱的高:
师:同桌两个比一比你们圆柱的高矮。
师:圆柱的高矮其实是指的是什么?
生:圆柱的高。
教师出示一个塞满牙签的牙签盒:如果把这个牙签盒看作是一个圆柱体的话,你能找到这个
圆柱的高吗?
生:牙签。
师:圆柱有多少条高?
生:无数条。
教师倒出牙签盒中的多余牙签,只留下一根倾斜的牙签:现在呢?它还是这个圆柱的高吗?
什么才是圆柱的高?
师生小结:圆柱两底面之间的距离叫圆柱的高,圆柱有无数条高。
在生活中,圆柱的高还有不同的叫法。演示(理解生活中圆柱的高):灯管的长,硬币的厚,
水井的深等等。
3、再探圆柱特征:
师:我们在研究圆的周长时,把圆周曲线转变成了直线;在研究圆的面积时把圆面转化成了
长方形,这是应用了什么策略?
生:化曲为直。
师:圆柱的侧面是一个曲面,你能不能利用化曲为直的方法研究一下圆柱的侧面呢?
生:将侧面沿着圆柱的任意一条高剪开。
师:我们把圆柱的侧面沿任意一条高展开,会得到一个什么图形?
生:
PPT 动画演示。
师:沿高展开圆柱的侧面,我们得到了一个
生:长方形。
师:仔细观察这个长方形,想一想,这个长方形的长和宽分别与圆柱的什么有关?和你同桌
的小伙伴说一说你是怎样想的。
生:交流:长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
师:怎样计算圆柱的侧面积?说说你的理由。
生交流。
三、做一做,进一步理解圆柱侧面展开图及各部分关系:
1、转动长方形 ABCD,生成下面两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成
的?底面半径和高分别是多少?
2、一个圆柱形的茶叶筒的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是 5 厘米,高是 20 厘米。这张商
标纸展开后是一个长方形,它的长和宽各是多少厘米?面积是多少?
四、试一试,拓展延伸
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
提出问题:你能利用所学知识求出圆柱的表面积吗?
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