人教版小学六年级下册数学课件第5单元 数学广角——鸽巢问题-第2课时 鸽巢问题（2） 22页

六年级数学下册（RJ） 第 2 课时 鸽 巢 问 题（2） 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知一、 课导入 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手 不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下 的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于 他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪 些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子 出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们 知道最少拿几只袜子出去吗？ 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个， 要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 几个球？ 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知二、探索新知 摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为…… 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 只摸2个球能保 证是同色的吗？ 有两种颜色。那摸3 个球就能保证…… 3 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此，如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。 猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况： 验证：把红、蓝两种颜色看成 2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时， 至少有3个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。 猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 第一种情况： 第二种情况： 猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面 所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？ a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？ b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？ 要分放的东西是什么？ c.得出什么结论？ 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两 种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味 着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化 “鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多， 就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知三、巩固练习 1.六年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满 分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的 成绩均在75~95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 47-3=44（名） 95 - 75 + 1=21 44÷21=2……2 2+1=3（名） 答：这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 2. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。 他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1······2 1＋1＝2 49÷12＝4······1 4＋1＝5 六年级里至少有两 人的生日是同一天。 六（2）班中至 少有5人是同一 个月出生的。 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 3. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至 少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 我们从最不利的原则去考虑： 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的， 要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定 有2个同色的。 4＋1＝5 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 4. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6 岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄 相同。 7＋1＝8 从6岁到12岁有 几个年龄段？ 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 5. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出 几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？ 13×3＋1＝40 最后为什么要 加1？2＋13×3＋1＝42 13 13 13 13 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 6.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两 种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。 为什么？ 最新人教版小学数学精品 设计 四、课堂小结 用抽屉原理（鸽巢原理）解题的一般步骤：分析题意， 把实际问题转化成抽屉问题，即弄清抽屉和分放的物体，根据 抽屉原理推理并解决问题。 最新人教版小学数学精品 设计 五、课后练习 1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什 么？ 13÷12＝1……1 1＋1＝2 为什么要用1＋1呢？ 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 最新人教版小学数学精品 设计 探索新知 最新人教版小学数学精品 设计