北师大版六年级下册数学《 比例的认识》PPT课件 (10) 37页

第 1 课时 比例的认识（ 1 ） 1.在具体情境中，理解比例的意义，知道比例各部分的 名称，能根据比例的意义写比例。 （重点） 2.运用比例的意义正确地判断两个比能否组成比例。 （难点） 求下列比的比值 4∶5 ＝（ ） 1 2 3 5 ∶ ＝（ ） 0.5∶0.7 ＝（ ） 这节课我们进一步学习比的有关知识。 5 4 6 5 7 5 知识点 比例的意义及各部分名称 上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？ 下面请同学们联系比的知识，想一想图中怎样的两张图片像？怎样的图片不像呢？ 分别写出每张照片的长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看看有什么发现？我们先通过两张图片长与长、宽与宽的比来判断。 ①图D和图A。 长与长的比： 12∶6＝2 宽与宽的比： 8∶4＝2 比值相等，说明比相等，所以这两张图片像。 ②图B和图C。 比值不相等，说明比不相等，所以这两张图片不像。 宽与宽的比： 2∶3＝ 3 2 长与长的比： 3∶8＝ 8 3 我发现了如果两张图片长与长、宽与宽的比相等，图片就像，否则就不像。 ① 图A和图B。 长与宽的比： 6∶4＝1.5 图B长与宽的比： 3∶2＝1.5 比值相等，说明比相等，所以这两张图片像。 我们再通过两张图片长与宽的比来判断。 ②图C和图E。 图E长与宽的比： 12∶2＝6 比值不相等，说明比不相等，所以这两张图片不像。 图C长与宽的比： 8∶3＝ 3 8 我发现了如果两张图片长与宽的比相等，这两张图片就像，否则就不像。 像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2这样表示两个比相等的式子叫作 比例 。 12∶6＝8∶4，也可以写成 ＝ 6 12 4 8 组成比例的四个数叫作比例的项。在 12∶6＝8∶4 中，12、6、8和4 都是该比例的项。 12 ∶ 6 ＝ 8 ∶ 4 内项 外项 6 12 ＝ 4 8 外项 内项 内项 外项 在比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 同学们还记得比例和比有什么区别吗？ 形式不同：比由两个数组成，比例由四个数组成。 意义不同，比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。 知识提炼 1 、 表示两个比相等的式子叫作比例。 2 、 在比例中，组成比例的四个数，叫作比例的 项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两 项叫作比例的内项。 （1） ∶ 的比值是（ ）；10∶4 的比值是 （ ），这两个比组成的比例是 （ ）。 小试牛刀 （2）从24的因数中选出四个数组成比例。 （ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ） 填空题 1 1 2 1 5 2 5 2 5 2 1 5 1 ∶ ＝ 10∶4 4 2 8 知识点 根据比例的意义写比例 下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。 我们一起将图中的信息收集起来并根据比例的意义写出比例吧。 蜂蜜水A：用2杯蜂蜜和10杯水调制。 蜂蜜水B：用3杯蜂蜜和15杯水调制。 （1）已知条件：用蜂蜜和水调制蜂蜜水。 （2）所求问题：要求根据比例的意义，用表中 的数据写出比例。 （1）写出蜂蜜水B与蜂蜜水A中蜂蜜与蜂蜜的比 和水与水的比。 根据已知的条件，我们试一试用比例的意义写比例吧。 蜂蜜与蜂蜜的比是3∶2，水与水的比是15∶10 （2）判断3∶2与15∶10能否组成比例。 方法一 用求比值法判断。 因为3∶2＝ ，15∶10＝ ，所以3∶2与15∶10能组成比例。 2 3 2 3 方法二 用化简比的方法判断。 因为15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，所以3∶2与15∶10能组成比例。 我们可以写出比例式。 3∶2＝15∶10 同理，蜂蜜水A中水与蜂蜜的比和蜂蜜水B中水与蜂蜜的比可以组成比例。 即：10∶2＝15∶3。 即：2∶10＝3∶15。 同理，蜂蜜水A中蜂蜜与水的比和蜂蜜水B中蜂蜜与水的比也可以组成比例。 计算的时候一定要有耐心哦。 知识提炼 1 、 判断两个比是否相等的方法。一是求比值； 二是化简比。 2 、 根据比例的意义，比值相等的两个比可以组 成比例。 小试牛刀 2 在比例 ∶2＝1∶10里，（ ）和（ ）是内项；在比例 ＝ 里，（ ）和（ ）是外项。 1 5 4 1.2 10 3 1 1.2 10 错误解答： √ 错因分析： 4是一个数而不是一个比，它不能与8∶2 组成比例。 正确解答： × 例 判断：8∶2＝4 是比例。 （ ） 1. （选自教材 P17 T1 ） （ 1 ）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的 比，判断这两个比能否组成比例。 长与长的比为3:9＝1:3，宽与宽的比为2:6＝1:3，所以这两个比能组成比例。 （ 2 ）分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个 比能否组成比例。 小长方形中，长与宽的比为3:2，大长方形中，长与宽的比为9:6＝3:2，这两个比能组成比例。 2. 下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来。 （选自教材 P17 T2 ） 15∶18 ＝ 30∶36 15∶18 和 30∶36 4∶8 和 5∶20 和 0.5∶2 1 4 1 16 ∶ 1 3 1 9 ∶ 和 1 6 1 18 ∶ 3 1 ∶ 9 1 ＝ 6 1 ∶ 18 1 3. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下 面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成 的比例。 （选自教材 P18 T3 ） 因为 10×1.2 ＝ 8×1.5 ，所以 10∶1.5 ＝ 8∶1.2 。 10∶1.5 和 8∶1.2 6∶9 和 12∶18 因为 6×18 ＝ 9×12, 所以 6∶9=12∶18 。 1 4 1 9 ∶ 和 1 3 1 2 ∶ 9∶12 和 1 6 1 18 ∶ 因为 4 1 ∶ 2 1 ≠ 9 1 ∶ 3 1 所以 4 1 ∶ 9 1 和 3 1 ∶ 2 1 不能组成比例 因为 9 × 18 1 ≠ 12 ∶ 6 1 所以 9 ∶ 12 和 6 1 ∶ 18 1 不能组成比例 4. 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成比例的写出来。 （选自教材 P18 T4 ） 能，示例：210∶3＝350∶5（答案不唯一） 不能 能，示例4∶0.5＝48∶6（答案不唯一） 不能 5. 下面各表中相对应的两个量的比是否能组成比 例？如果能，把组成的比例写在横线上。 180∶3 ＝ 300∶5 3∶4 ＝ 27∶36 1 、 表示两个比相等的式子叫作比例。 2 、 在比例中，组成比例的四个数，叫作比例的 项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两 项叫作比例的内项。 这节课你们都学会了哪些知识？ 3 、 判断两个比是否相等的方法。一是求比值； 二是化简比。 4 、 根据比例的意义，比值相等的两个比可以组 成比例。 作业 1 ： 完成教材相关练习 题 。 作业 2 ： 完成对应的练习题 。