六年级下册数学教案-6《数学思考》人教版 3页

‎《数学思考》教学设计 ‎ 教学内容：‎ 六年级下册《数学思考》第91页例5、例6及练习十八相关练习题。‎ 教材分析：‎ 这节课是总复习的内容，引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势、排列组合问题。在教材中主要是鼓励学生探索数之间蕴涵的规律、图形之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等，以及让学生体会从简单与复杂问题的联系与区别。对于规律的探索、排列组合知识的理解，都不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括、比较、分析的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想、化难为易的思想。例5体现了找规律对解决问题的重要性、例6体现了简单问题与较复杂问题的联系与区别，通过画图，由简到繁，找出规律，组合与搭配，探索知识之间的联系，以简驭繁。‎ 学情分析：‎ 对于这部分知识，学生已经掌握了一些方法，例如表格、画图、关系式、从特例开始寻找规律、寻找排列组合的方法。然而对一部分学生来说难度可能会较大，因此，在教学时，要让学生多说，让他们在说中理解，真正掌握方法，并能灵活运用。‎ 教学目标：‎ ‎1、知识与技能目标：借助画图、列表观察、枚举等方法，学生在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律、排列组合的数学思想方法。‎ ‎2、过程与方法目标：在解决问题的具体情境中，学生经历并体验“复杂问题从简单入手”、“化难为易”的解题策略和数学思想。‎ ‎3、情感与态度目标：学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受由数学思考寻找数学思想方法的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步探索与创造的欲望，发展实践能力与创新精神。‎ 教学重点：‎ 学生在发现规律、组合与搭配、解决问题的过程中，学习解决问题的策略和方法。‎ 教学难点：‎ 掌握一些数学思想和数学方法。‎ 教学具准备：‎ 多媒体课件、给每个学生准备一张例5、例6的学生练习表格及习题。‎ 教学过程：‎ 一、回顾与交流 ‎（一）、教学例5‎ 3‎ ‎1、谈话设疑，激趣导入 ‎（1）、谈话设疑：练习纸上有8个点，每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？请同学们动笔连一连，再数一数，时间2分钟，看谁最先得出答案!‎ ‎（2）、学生动手操作。‎ ‎（3）、汇报交流。‎ ‎2、逐层探究，发现规律 探究一：从简到繁，感知算理 ‎（1）、两个点可以连成几条线段？（课件出示））‎ ‎（2）、在两个点的基础上增加1个点（课件出示），这时候一共可以连成几条线段？增加了几条线段呢？‎ ‎（3）、在3个点的基础上又增加1个点，你猜可能会增加几条线段？ ‎ ‎（4）、请大家想一想：5个点一共可以连成多少线段呢？增加了几条？‎ 点数 ‎2个点 ‎3个点 ‎4个点 ‎5个点 增加条数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 总条数 ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎（5）、学生观察表格，你发现了什么？‎ ‎3个点时连成线段的总条数：1＋2＝3（条）‎ ‎4个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＝6（条）‎ ‎5个点时连成线段的总条数：1＋2＋3＋4＝10（条））‎ ‎6个点可以连多少条线段呢？第91页，看表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。‎ 点数 ‎2个点 ‎3个点 ‎4个点 ‎5个点 ‎6个点 增加条数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 总条数 ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎15‎ 探究二：观察算式，感知规律 ‎（1）、请大家仔细观察这几道算式，你有什么发现？‎ ‎（2）、根据你的发现试一试计算6个点和8个点时一共可以连多少条线段？‎ ‎（3）、想一想，计算n个点连成线段的条数可以怎样列式？‎ ‎（学生独立思考、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋…（n－1） ）‎ ‎（4）、下面我们运用这条规律去计算一下12个点和20个点时一共可以连多少条线段，请看课本第91页，把算式写在书上相应的横线上！‎ ‎3、课堂小练习 ‎（1）、‎ 3‎ 多边形 边数 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 内角和 ‎180‎ ‎360‎ ‎540‎ ‎720‎ ‎①多边形内角和与它的边数有什么关系？‎ ‎②一个九边形的内角和是多少度？ （二）教学例6：学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目里挑选2个，2个舞蹈节目里挑选出1个。一共有多少种选送方案？‎ ‎1、说说你的思路。‎ 第一步：要从3个合唱节目里挑选出2个，看有几种选法？‎ 第二步：要从2个舞蹈节目里挑选出1个，看有几种选法？‎ 第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法？‎ ‎2、小组合作，画示意图说明各种选法。‎ ‎3、汇报，师生共同完成。‎ 第一步：从3个合唱节目里挑选出2个，有3种选法 合唱1 合唱2 合唱3‎ 第二步：要从2个舞蹈节目里挑选出1个，有2种选法 ‎ 舞蹈节目1 舞蹈节目2‎ 第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。‎ 所以，共有6种选送方案。‎ ‎4、某小组要从11名学生中选出正、副组长各一名，有多少种不同的选法？‎ 二、巩固练习 ‎1、‎ ‎（1）第六个图形是什么图形？‎ ‎（2）摆第七个图形要用多少根小棒？‎ ‎2、小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？ 三、课堂延伸 ‎18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有人提出一个问题：一个步怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点？后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。 ‎ 3‎