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- 2022-02-12 发布
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辅导教案
学员姓名: 学科教师:
年 级: 辅导科目:
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
二元一次方程组
教学内容
1. 理解二元一次方程及二元一次方程组的解的概念;
2. 掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的步骤和方法.
(此环节设计时间在10-15分钟)
回顾上次课中的预习思考内容
1.求二元一次方程的正整数解.
解析:原式可变式为:;原方程的正整数解为
2.解二元一次方程组,总结归纳解二元一次方程组的两种方法.
解析:解二元一次方程组的基本方法为:代入消元法和加减消元法,要求使用两种方法来解。通过两种基本解法选择一种比较简便的方法。本题答案为:
1.已知是二元一次方程,则m=__________,n=___________.
2.二元一次方程的正整数解有__________个.
3.如果是方程的一个解,则_______________.
4.一个二元一次方程组的解是,这个二元一次方程组可以是 .
(只要写出一个符合条件的方程组即可).
5.下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )
(A) (B) (C) (D)
参考答案:1、2,﹣1; 2、2; 3、; 4、(答案不唯一); 5、B;
(此环节设计时间在50-60分钟)
例题1:解方程组
教法说明:可以让学生用代入消元法和加减消元法两种方法来解,并比较两种方法的优劣。总结什么样的二元二次方程组用代入消元法解比较简便.
参考答案:
试一试:解方程组
例题2:解方程组:
教法说明:可以让学生先观察方程组,让学生思考代入消元法和加减消元法哪种方法计算更简便
参考答案:
试一试:解方程组:
例题3:解方程组
教法说明:先要让学生将二元一次方程组的系数化为整数
参考答案:
解:原方程组可变形为
由(1)+(2)得:
由(1)—(2)得:
所以原方程组的解是
试一试:解方程组
解:原方程组可变形为
得:
把代入(2)得:
所以原方程组的解是。
此环节设计时间在40分钟左右(30分钟练习+10分钟互动讲解)。
1.二元一次方程的正整数解是 .
2.如果是一个二元一次方程,那么数=______,=_______.
3.已知、是有理数,如果,那么=______,=_____.
4.在方程中,能使互为相反数的一个解是___________.
5.若方程组的解也满足方程,则应满足的关系为________________.
6.解下列方程组:
(1) (2)
(3) (4)
7.甲、乙两人解方程组, 由于甲看错了其中第一个方程中x的系数,乙看错了其中第二个方程中y的系数,结果甲得到解,乙得到解.若甲、乙两人的计算都没错,试求m、n的值.
参考答案:1、; 2、; 3、; 4、;
5、; 6、(1),(2),(3),(4)
补充类试题:
1.解方程组:
解析:在解一些特殊的二元一次方程组上设计一些题型新颖、技巧性较强的题目,这就要求学生能更灵活地根据题目的特点,选择一些特殊的方法,本题需要用“灵活叠加法”。
2.已知关于的方程组有整数解,即都是整数,是正整数,求的值.
(此环节设计时间在5-10分钟内)
让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1.解下列方程组:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
2.已知方程组的解是正数,求a的取值范围。
参考答案:1、(1), (2), (3), (4), (5), (6);
2、
【预习思考】
预习三元一次方程组的解法,并解三元一次方程组,总结归纳解三元一次方程组的基本方法。
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