六年级下册数学教案 成正比例的量 冀教版 (2) 5页

正比例 教学目标：‎ ‎1、结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法使学生认识正比例。‎ ‎2、能根据正比例的意义，判断两种相关联的量是否成正比例。‎ ‎3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．感受正比例关系在生活中的应用。‎ 教学重点:‎ 正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。‎ 教学难点:‎ 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．‎ 教学过程：‎ 一、导入新课 ‎（一）课件出示：超市运来一批货，卖出了一部分…… 你想到什么？‎ ‎（二）教师提问：‎ ‎1．你为什么马上能想到还剩多少呢？‎ ‎2．是不是因为的卖出和剩下的是两个相关联的量？‎ ‎（三）教师谈话 在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和数量也是两种相关联的量。你还能举出一些例子吗？‎ 二、讲授新课 ‎（一）探索、发现正方形的周长与边长，以及正方形的面积与边长的变化关系。‎ ‎（1）师：请你观察大屏上正方形的周长与边长这幅图，从图中你可以知道什么？‎ ‎（2）师：请你将图中得到的数学信息，填在书上19页的表格中。‎ ‎（3）结合正方形的周长与边长的图像和表格：‎ 你发现哪两个相关联的量在变化？（正方形的周长与边长）‎ 它们是如何变化?谁随着谁变化？（正方形的周长随着边长的增加而增加）‎ ‎（4）结合正方形的面积与边长的图像完成表格，并回答问题。‎ ‎（5）正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长规律相同吗？为什么？同桌互相交流一下。‎ 小结：刚才通过同学们的填表和观察图像，我们发现正方形的周长与边长的比值是一定的。那其它相关联的量是不是也是这样呢？请同学们看大屏。‎ ‎（二）比较、归纳正比例的意义。‎ 师向学生介绍正比例的意义：‎ ‎ 像表1一样，边长增加，周长也相应增加，而且周长与边长的比值4相同，那我们说周长与边长成正比例。‎ 师板书：正比例 （1） 师：依据老师的讲述，你认为表2中的两个相关联的量成正比例吗? ‎ （2） 生活中的总价与数量呢？‎ （3） 师：现在同学们认识了正比例，成正比例量的变量之间有什么特征呢？‎ 师适时板书：一个变量随着另一个变量的变化而变化，在变化过程中这两个变量的比值相同。‎ （4） 师：如何变化的？‎ ‎ 小结：我们就可以利用它们的这些特征，去判断哪些量之间是否成正比例。‎ ‎（三）验证推测：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。‎ 数量/米 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 总价/元 ‎3.5‎ ‎7‎ ‎10.5‎ ‎14‎ ‎17.5‎ ‎21‎ ‎24.5‎ ‎28‎ ‎（1）‎ 观察上表，回答下面的问题：‎ ‎（1）表中有哪两个量？‎ ‎（2）总价是怎样随着数量变化的？‎ ‎（3）相对应的总价和数量的比是多少？比值是多少？‎ 比值3.5，实际就是彩带的单价。‎ 用式子表示它们的关系就是：‎ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。‎ 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：‎ 三、随堂演练 面粉的袋数 面粉的质量(千克)‎ ‎1‎ ‎20‎ ‎2‎ ‎40‎ ‎3‎ ‎60‎ ‎4‎ ‎80‎ 表中————————和————————‎ 是两种相关联的量，相对应的两个数的比值都是————，即————一定，这个比值实际上是————————————。‎ 四、巩固提高 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。‎ 课件出示表格：一辆汽车行驶的速度为80千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：‎ 时间/时 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 路程/千米 ‎80‎ ‎160‎ ‎240‎ ‎320‎ ‎ 出（(1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。‎ ‎（2）说一说这个比值表示什么。‎ ‎(3) 汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？‎ 师介绍表格内容，要求学生独立填表，并订正结果。‎ 师：请同学们结合你所填的表格，带着这些问题，赶快和你的四人小组的成员交流一下。‎ 小组合作要求：‎ 1、 哪些相关联的量在变化？（师板书：路程 时间 总量 钱数）‎ 2、 它们分别是如何变化的？谁随着谁变化？‎ 3、 从这两个表中你发现了什么规律？（比值一定）‎ 师适时指导学生进行验证，并将板书填写完整。‎ 路程/时间 =速度（一定） 总量/数量=单价（一定）‎ 五、比较、归纳正比例的意义。‎ ‎（1）师：请同学们比较一下表1和表2有什么共同点呢？‎ ‎（2）师向学生介绍正比例的意义：‎ ‎ 像表1一样，时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那我们说路程与时间成正比例。‎ 师板书：正比例 （2） 师：依据老师的讲述，你认为表2中的两个相关联的量成正比例吗? ‎ （3） 正方形的周长与边长呢？‎ （4） 师：现在同学们认识了正比例，成正比例量的变量之间有什么特征呢？‎ （5） 师：如何变化的？‎ ‎ 小结：我们就可以利用它们的这些特征，去判断哪些量之间是否成正比例。‎ 六、练习。‎ ‎（1）想一想：正方形的面积与边长成正比例吗？‎ ‎（2）你认为超市卖出的与剩下的货成正比例吗？为什么？‎ 正比例教学反思 这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正比例关系是数学教学中比较重要的一种数量关系。同时，学生理解正比例的意义也往往比较困难。因此，在教学设计上必须密切联系学生已有的生活经验和学习经验，通过让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中广泛的存在。因此，在教学设计上我比较注重引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。‎ 初步体会——验证猜想——比较归纳——判断提高，是我在这节课设计上的一个整体思路。依据这个思路，每一环节就此展开：首先，借助图形直观、动态的体现了正方形的周长与边长“成正比”的过程，为学生后面学习正比例的图像积累经验。初步体会了变量之间的变化规律。其次，通过小组合作，讨论交流教师出示的表格，比较、归纳两组变量之间的共同点，从而理解正比例的意义。接着，在理解它的意义的基础上，进一步明确成正比例的量之间有什么特征，为以后判断正比例奠定基础。最后，是对本课所学知识的辨析，加强学生对正比例意义的理解。虽然在授课前我对本课的环节设计作了预设，但课堂毕竟是一个动态的过程，不断有我们意想不到的是发生。如何能有效利用课堂中生成的资源，还是我需要历练的教学手段。与此同时，如何将教师的教学目的，通过提问、引导等教学方式，体现在学生课堂表现上，内化为学生自己的知识，同样也是我在今后课堂教学中，需要不断摸索、探究的问题。 ‎