小升初数学模拟试卷（16） 8页

人教新课标小升初数学模拟试卷（16）‎ ‎1．（3分）设a=，b=，则a+b=　 　，a﹣b=　 　，a×b=　 　，a÷b=　 　．‎ ‎2．（3分）用长短相同的火柴棍摆成5×1997的方格网，每一个小方格的边长为一根火柴棍长（如图），共需用　 　根火柴棍．‎ ‎3．（3分）有甲乙丙三种溶液，分别重7千克，8千克，2千克．现 要分别装入小瓶并无剩余，并且每瓶重量相等，照这种装法，最少要用　 　个瓶子．‎ ‎4．（3分）一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面积是　 　亩．‎ ‎5．（3分）（2013•蓬溪县模拟）现有大小油桶40个，每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克，那么，大油桶　 　个，小油桶　 　个．‎ ‎6．（3分）如图，把A，B，C，D，E，F这六个部分用5种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有　 　种不同的着色方法．‎ ‎7．（3分）“123456789101112…282930”是一个多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不能变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是　 　．‎ ‎8．（3分）一水库存水量一定，河水均匀流入水库内．5台抽水机连续抽10天可以抽干；6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干．若要求4天抽干，需要同样的抽水机　 　台．‎ ‎9．（3分）如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距D地　 　千米．‎ ‎10．（3分）一次足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场．按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结果，C队得5分，A队得3分，D队得1分，所有场次共进了9个球，C队进球最多，进了4个球，A队共失了3个球，B队一个球也没进，D队与A队比分是2：3，则D队与C队的比分是　 　．‎ ‎11．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？‎ ‎12．在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？‎ ‎13．有一根6厘米长的绳子，它的一端固定在长是2厘米、宽是1厘米的长方形的一个顶点A处（如图），让绳子另一端C与边AB在一条线上，然后把它按顺时针方向绕长方形一周，绳子扫过的面积是多少？‎ ‎14．如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？‎ 参考答案 ‎1．，﹣，，0.16．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）根据a、b的特征，求a+b时，a的最后一位上的4和b的最后一位上的5相加，和的小数点后面有1994个0；‎ ‎（2）根据a、b的特征，求a﹣b时，因为b＞a，所以求出b﹣a，再在前面加上负号即可，差的小数点后面有1994个0；‎ ‎（3）a、b均是1996位小数，根据4×25=100，可得a×b的最后一位是1，1996×2﹣2=3990，积是3990位小数；‎ ‎（4）同时把a、b的小数点向右移动1996位，可得a÷b=4÷25=0.16．‎ 解：根据分析，可得 a+b=，‎ a﹣b=﹣，‎ a×b=，‎ a÷b=0.16．‎ 故答案为：，﹣，，0.16．‎ 点评：此题主要考查了小数的巧算问题，注意结果中0的个数．‎ ‎2．21972．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为所有的火柴棍只有横向的和纵向的两种，横向长为1997根，纵向宽为6根；纵向长为1998根，宽为5根，由此分别求出后再相加即可．‎ 解：横放需1997×6根，竖放需1998×5根，共需：‎ ‎1997×6+1998×5，‎ ‎=1997×（6+5）+5，‎ ‎=21972（根）；‎ 故答案为：21972．‎ 点评：先找到火柴棍摆放的规律，再根据规律求解．‎ ‎3．121.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：7==，‎ ‎8==，‎ ‎2==，然后求出150和168和45的最大公约数，进而得出每瓶最多装多少千克，然后进行解答即可；‎ 解：7==，‎ ‎8==，‎ ‎2==，‎ ‎50=2×3×5×5，‎ ‎168=2×2×2×3×7，‎ ‎45=3×3×5，最大公约数是：3，‎ 所以1瓶是千克；‎ 需要：（7+8+2）÷‎ ‎=÷‎ ‎=121（个）‎ 答：最少要用121个瓶子；‎ 故答案为：121．‎ 点评：解答此题的关键是先求出每瓶最多装多少千克溶液，然后根据题意，进行解答即可．‎ ‎4．12‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程解答即可得到答案．‎ 解：根据长方形的性质，得20和16所在的长方形的长的比是5：4．‎ 设要求的第四块的面积是x，‎ 则15：x=5：4，‎ ‎ 5x=15×4‎ ‎ x=60÷5‎ ‎ x=12；‎ 答：阴影部分的面积为12．‎ 故答案为：12．‎ 点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行解答．‎ ‎5．18，22．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设大油桶有x个，小油桶有y个，两种桶的总数为40，于是可得方程x+y=40；又由“每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克”得到方程，5x﹣3y=24；将这两个方程组成一个方程组，即可求其解．‎ 解：设大油桶有x个，小油桶有y个，‎ 由题意可得：，‎ ‎②+①×3得：8x=144，‎ ‎ x=18；‎ 将x=18代入①，得y=22．‎ 答：大油桶有18个，小油桶有22个．‎ 故答案为：18，22．‎ 点评：解决此题的关键是利用题目条件，设出未知数，列方程，组成方程组，即可求解．‎ ‎6．960.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：对于A有5种着色方法，B与A相邻，有4种着色方法；C与A相邻，它可以与B的颜色相同，因此C有4种着色方法；同理可以知D有4种着色方法，E有1种着色方法，F有3种着色方法，共有：5×4×4×4×1×3=960（种）．‎ 解：5×4×4×4×1×3=960（种）；‎ 答：幅图一共有 960种不同的着色方法；‎ 故答案为：960．‎ 点评：此题属于排列组合习题，解答此题的关键先通过分析，找出规律，继而得出结论．‎ ‎7．99627282930．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：这个多位数共有9+21×2=51位数字，划去40个数字，还有11个数字．在划去数字时，前面尽可能多的留下9，才能保证剩下的数字最大，这个多位数只有3个9，所求数只能前两位是9，这时多位数还剩202122…282930这些数字，还要再留下9个数字，这时可以从后往前考虑，留下627282930．所以所求最大数为 99627282930．‎ 解：划去40个数字，还有11个数字．在划去数字时，前面尽可能多的留下9，所以去掉前面的1至8的8个数字；‎ 再去掉10至18的18个数字；再去掉19中的1共1个数字；‎ 再去掉20至25的12个数字；再去掉26中的2共1个数字．‎ 这样去掉了8+18+1+12+1=40个数字，则留下的数字是最大多位数为：99627282930．‎ 故答案为：99627282930．‎ 点评：从最大数字特点为切入点，划去前面较小的数字，再逐步划去各数段中的数，让留下的数字组合最大．‎ ‎8．11．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：把一台抽水机一天抽水量看作单位“1”，1×5×10=50（单位）（第一种情况总的水量）；‎ ‎1×6×8=48（单位）（第二种情况总的水量）；‎ ‎50﹣48=2（单位）（第一种情况比第二种情况多的水量，即流入的水量）；‎ ‎10﹣8=2（天）（第一种情况比第二种情况多的天数）；‎ ‎ 2÷2=1（单位）（一天流入的水量）；‎ ‎50﹣1×10=40（单位）（水库原有水量）；‎ ‎ 40÷4+1=11（单位）（4天抽干，一天必须抽的水量）；‎ ‎11÷1=11（台）（4天抽干，所用抽水机）．‎ 解：①水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天？‎ ‎1×10×5=50（台） ‎ ‎②水库原有水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？‎ ‎1×6×8=48（台） ‎ ‎③每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？‎ ‎（50﹣48）÷（10﹣8）=1（台） ‎ ‎④原有的水可供多少台抽水机抽1天？‎ ‎50﹣10×1=40（台） ‎ ‎⑤若要4天抽完，需抽水机40÷4+1=11（台）．‎ 故答案为：11．‎ 点评：此题属于“牛吃草问题”，解答此类问题应一步步推理．‎ ‎9．2.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：如图：A﹣﹣﹣﹣﹣﹣C﹣﹣﹣﹣D﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣B．‎ 第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4×3=12千米，‎ 通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12﹣3=9千米，‎ 所以两次相遇点相距9﹣（3+4）=2千米．‎ 解：①第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4×3=12千米；‎ ‎②全程是12﹣3=9千米；‎ ‎③两次相遇点相距9﹣（3+4）=2千米；‎ 答：这时乙距D地2千米．‎ 故答案为：2．‎ 点评：此题考查了学生借助线段图解决问题分析问题的能力，重点应弄清“第二次相遇两人总共走了3个全程”．‎ ‎10．0：3．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：四个队每两队都赛一场，共赛6场，每一场两队得分之和是2分，因此所有队在各场得分之和是2×6=12分，B队得分是12﹣5﹣3﹣1=3分．‎ 由于B队一个球没进，又得了3分，必是与其他三队比赛时打平了，现将比赛情况列表如下：‎ 队名 胜 负 平 进球 失球 得分 A 1 1 1 3 3 3‎ B 0 0 3 0 0 3‎ C 2 0 1 4 0 5‎ D 0 2 1 2 6 1‎ 解：四个队每两队都赛一场，共赛6场，每一场两队得分之和是2分，因此所有队在各场得分之和是2×6=12分，B队得分是12﹣5﹣3﹣1=3分 C队得5分，必是胜2场平1场；D队得1分，必是平1场负2场；D队与A队的比是2：3，A队必胜1场负1场平1场，D队与A队的比赛时，A队进了3个，D队进了2个，这场一共进了5个，C队进球数是4，合起来共9个，因而A，D两队只在A，D两队比赛中进了球，而在其他比赛中没进球．C队与B队的比分是0：0，C队进的4个球必是与A队或D队比赛时进的，因为A队失了3个球，在与D队比赛时失了2个球，因此与C队比赛时失了1个球，这样A队与C队的比分是0：1，于是在C队与D队的比赛中，C队进了3个球，D队没进球，所以D队与C队的比分是0：3．‎ 故答案为：0：3．‎ 点评：利用数学知识解决生活中的问题．‎ ‎11．17.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据从第1棵走到段13棵树，共走了12个间段，用了18分钟，可以求出每段所用时间，再根据这个人走了24分，可以求出走了几个间段，由此即可求出要求的答案．‎ 解：24÷[18÷（13﹣1）]+1，‎ ‎=24÷1.5+1，‎ ‎=16+1，‎ ‎=17（棵），‎ 答：应走到第17棵树．‎ 点评：此题是典型的植树问题，解答时注意弄清植树的间段与植树棵树的不同，再根据一些简单的数量关系，即可做出解答．‎ ‎12．最后不能得到57，64，108这三个数．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：由于一开始是1、3、5，这三个均是奇数，擦去任意一个，改为剩下两个奇数之和应是偶数，这样三个数是两个奇数一个偶数，以后如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数，但是57、64、108是一个奇数两个偶数，所以无论如何无法得到这三个数．‎ 解：由分析可知：如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数；‎ 所以不能；‎ 答：最后不能得到57，64，108这三个数．‎ 点评：此题应根据数的奇偶性特点进行分析、探究，进而得出问题结论．‎ ‎13．48.67平方厘米 ‎【解析】‎ 试题分析：如图：‎ 把绳子扫过的部分分成四块，每一块正好都是的圆，由于绳子长为6厘米，长方形的长和宽分别是2厘米和1厘米，所以这4个圆的半径分别是6、4、3、1厘米，据此就可求出绳子扫过的面积．‎ 解：绳子扫过的面积为：‎ ‎×（62+42+32+12）‎ ‎=×（36+16+9+1）‎ ‎=×62‎ ‎=48.67（平方厘米）．‎ 答：绳子扫过的面积是48.67平方厘米．‎ 点评：本题的关键是将绳子扫过的部分进行合理分割，从而找到解决问题的思路．‎ ‎14．380.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大 经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．‎ 由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大值是：‎ ‎18×4+（17+16+15+14）×3+（13+12+11+10）×2+9+8+7+6=380‎ 答：那么总和最大可能是380．‎ 点评：此题考查了最大最小和图形的结合问题，把数字分成四部分，最大的数放在重叠次数多的地方，总和最大．‎