人教版6年级上数学教学课件：5_4 圆的面积（2） 10页

圆 圆的面积（ 2 ） 一、复习旧知 1. 一个圆的周长是 12.56 cm ，求它的半径？ 2. 一个圆形茶几面的半径是 3 dm ，它的面积是多少平方分米？ 12.56 ÷ 3.14 ÷ 2 ＝ 2 （ cm ） 3.14 × 3² ＝ 28.26 （ dm ² ） 二、探究新知 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是 1 m ，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 二、探究新知 题目中都告诉了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1 m ，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？ 左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是 …… 二、探究新知 从图（ 1 ）可以看出： 2× 2 ＝ 4 （ m ² ） 4 － 3.14 ＝ 0.86 （ m ² ） 3.14 × 1² ＝ 3.14 （ m ² ） 你能解决这个问题吗？ 图（ 1 ） 右图中正方形的边长就是圆的直径。 二、探究新知 3.14 － 2 ＝ 1.14 （ m ² ） 从图（ 2 ）可以看出： 下图中正方形的边长是多少呢？ 图（ 2 ） （ × 2 × 1 ） × 2 ＝ 2 （ m ² ） 2 1 可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是 …… 二、探究新知 左图：（ 2 r ） ² － 3.14 × r ² ＝ 0.86 r ² 答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m ² ，右图中圆与正方形 之间的面积是 1.14 m ² 。 那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是 r ，结果又是怎样的？ 右图： 3.14 × r ² － （ × 2 r × r ） × 2 ＝ 1.14 r ² 2 1 当 r ＝ 1 m 时，和前面的结果完全一致。 三、知识应用 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24.8 cm 。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是 175.3 cm ² 。 1.14 × （ 24.8 ÷ 2 ） ² ＝ 175.2864 ≈ 175.3 （ cm ² ） （一）解决问题。 三、知识应用 （二）生活中的数学。 四、布置作业 作业：第 72 页练习十五，第 9 题。 第 73 页练习十五，第 10 题～第 14 题。