人教版6年级上数学教学课件：3_5 例6 两个未知数的和倍问题 12页

例 6 两个未知数的和倍问题 分数除法 一、复习导入，揭示课题 看图回答问题 问题： ①从图中你知道了什么？ 女生人数 男生人数 ②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？ （男生人数与女生人数比较；女生人数是单位 “ 1 ” ；把女生人数平 均分成 4 份，男生人数是 5 份；男生人数是女生人数的 。 女生人数与男生人数比较；男生人数是单位 “ 1 ” ；把男生人数平均 分成 5 份，女生人数是 4 份；女生人数是男生人数的 。） 4 5 5 4 ③如果男生有 x 人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生 x 人。 ) 如果女生有 x 人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生 x 人。） 5 4 4 5 二、引入情境，探究新知 （一）阅读与理解 问题： ①从题目中你知道了什么？ ③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。 上半场和下半场各得多少分？ ②怎样理解 “ 下半场得分只有上半场的一半 ” 这句话？ （下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位 “ 1 ” ； 下半场得分是上半场的 。） 2 1 二、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ ②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ （上半场得分 ＋ 下半场得分 ＝ 42 分） ③请你依据等量关系列方程并解答。 上半场得分： 下半场得分： “ 1 ” ？分 ？分 2 1 42 分 预设 1 ： 解：设上半场得了 x 分，则下半场 得了 x 分。 x ＋ x ＝ 42 x ＝ 42 x ＝ 42× x ＝ 28 28× ＝ 14 （分） 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1 二、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 解：设下半场得了 x 分，则上半场 得了 2 x 分。 x ＋ 2 x ＝ 42 3 x ＝ 42 x ＝ 42 ÷3 x ＝ 14 42 － 14 ＝ 28 （分） 问题： ①如果设下半场得了 x 分，那么我们把谁看作是单位 “ 1 ” ？ ②如果把下半场得分看作单位 “ 1 ” ，那么上半场得分是下半场的几倍？ ③应该怎样设未知数？说说你列的方程。 （上半场得分 ＋ 下半场得分 ＝ 42 分） 预设 2 ： “ 1 ” 上半场得分： 下半场得分： 42 分 ？分 ？分 2 倍 二、引入情境，探究新知 问题： 我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？ （ 上半场得分 ＋ 下半场得分 ＝ 42 分） （上半场得分 ＋ 下半场得分 ＝ 42 分） 解：设上半场得了 x 分，则下半场 得了 x 分。 x ＋ x ＝ 42 x ＝ 42 x ＝ 42× x ＝ 28 28× ＝ 14 （分） 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1 解：设下半场得了 x 分，则上半场 得了 2 x 分。 x ＋ 2 x ＝ 42 3 x ＝ 42 x ＝ 42 ÷3 x ＝ 14 42 － 14 ＝ 28 （分） （二）分析与解答 二、引入情境，探究新知 （三）回顾与反思 问题： 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？ 预设 1 ： 看看上、下半场的得分和是不是 42 分 28 ＋ 14 ＝ 42 （分） 预设 2 ： 看看下半场得分是不是上半场的 14÷28 ＝ 2 1 2 1 三、巩固练习，提升认识 108 万台 “ 1 ” 下半年产量： 上半年产量： ？万台 ？万台 上半年产量 ＋ 下半年产量 ＝ 全年产量 预设 1 ： 1. 某电视厂去年全年生产电视机 108 万台，其中上 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？ 5 4 解：设下半年生产 x 万台，则上 半年生产 x 万台。 x ＋ x ＝ 108 x ＝ 108 x ＝ 60 60 × ＝ 48 （万台） 5 4 5 4 5 9 5 4 三、巩固练习，提升认识 如果把上半年的产量看作是单位“ 1 ”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？ 问题： 上半年产量 ＋ 下半年产量 ＝ 全年产量 预设 2 ： 108 万台 “ 1 ” 下半年产量： 上半年产量： ？万台 ？万台 1. 某电视厂去年全年生产电视机 108 万台，其中上 半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上 半年和下半年的产量分别是多少万台？ 5 4 解：设上半年生产 x 万台，则下半 年生产 x 万台。 x ＋ x ＝ 108 x ＝ 108 x ＝ 48 108 － 48 ＝ 60 （万台） 4 5 4 5 4 9 三、巩固练习，提升认识 上衣和裤子各多少钱？ 2. 上衣价钱： 裤子价钱： “ 1 ” ？元 ？元 300 元 上衣价钱 ＋ 裤子价钱 ＝ 300 元 预设 1 ： 这套运动服共 300 元。 裤子价钱是上衣的 。 3 2 解：设上衣的价钱为 x 元，则裤 子的价钱为 x 元。 x ＋ x ＝ 300 x ＝ 300 x ＝ 180 180 × ＝ 120 （元） 3 2 3 2 3 5 3 2 上衣价钱： 裤子价钱： “ 1 ” ？元 ？元 300 元 三、巩固练习，提升认识 如果把裤子的价钱看作是单位“ 1 ” ，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？ 问题： 上衣价钱 ＋ 裤子价钱 ＝ 300 元 预设 2 ： 上衣和裤子各多少钱？ 2. 解：设裤子的价钱为 x 元，则上 衣的价钱为 x 元。 x ＋ x ＝ 300 x ＝ 300 x ＝ 120 300 － 120 ＝ 180 （元） 2 3 2 3 2 5 这套运动服共 300 元。 裤子价钱是上衣的 。 3 2 四、布置作业 作业： 第 44 页练习九，第 3 题、第 4 题。