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- 2022-02-11 发布
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圆的周长
一、问题引入
圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮啊?
同学们,你们有办法解决吗?
二、探究新知
(一)测量圆周长
二、探究新知
(一)测量圆周长
二、探究新知
(一)测量圆周长
像这样,围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法,还可以怎样求圆的周长呢?
圆的周长和圆的大小有关系,圆的
大小取决于圆的半径
……
二、探究新知
(二)探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验:找一些圆形的物品,分别量出它们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入下表中,看看有什么发现。
原来一个圆的周长总是它的直径的
3
倍多一些。
物品名称
周长
直径
(保留两位小数)
直径
周长
的比值
茶杯盖
28.3
cm
9
cm
3.14
光盘
37.85
cm
12
cm
3.15
硬币
7.85
cm
2.5
cm
3.14
玩具车车轮
23.5
cm
7.5
cm
3.13
二、探究新知
如果用
C
表示圆的周长,就有:
C
=
π
d
或
C
=
2
π
r
其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做
圆周率
,用字母
π
表示。它是一个无限不循环小数,
π
=
3.1415926535
……
但在实际应用中常常只取它的近似值,例如
π
≈
3.14
。
(二)探究圆周长与直径的关系
这辆自行车后轮转一圈,大约可以走多远?小明家离学校
1
km
,后轮转
480
圈够吗?
2
×
3.14
×
33
=
207.24
(
cm
)
≈
2.07
(
m
)
1000
÷
2.07
≈
483
(圈)
1
km
=
1000
m
答:这辆自行车后轮转一圈,大约可以走
2.07
m
。小明从家到学校,
后轮转
480
圈不够。
(三)学习例
1
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是
33cm
。
C
=
2
π
r
二、探究新知
三、知识应用
1.
求下面各圆的周长
。
2×3.14×3
=
18.84
(
cm
)
3.14×6
=
18.84
(
cm
)
2×3.14×5
=
31.4
(
cm
)
三、知识应用
4.71
÷
3.14
=
1.5
(
m
)
答:这个圆桌面的直径是
1.5
m
。
2.
这个圆桌面的直径是多少?
我用卷尺量得圆桌面的周长
是
4.71
m
。
四、介绍数学史
五、布置作业
作业:第
65
页练习十四,第1题~第
6
题。
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