六年级上册数学课件-7牛吃草问题丨苏教版 (共13张PPT) 13页

牛吃草问题 一分钟注意力训练 1 、一捆草可供 1 头牛吃 6 天，照这样计算，可供 2 头牛吃几天？ 1 × 6 ÷ 2 ＝ 3 （天） 2 、一捆草可供 3 头牛吃 4 天，照这样计算，可供 几头牛吃 2 天？ 3 × 4 ÷ 2 ＝ 6 （头） 这类 总量不固定 （均匀变化）的问题 就是 “ 牛吃草 ” 问题， 又称为 消长问题 或 牛 顿牧场 。 例 1 : 牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天。问：这片牧草可供 25 头牛吃多少天？ 假设1头牛1天吃 “1份草”； 1）每天新长草 ＝ 总草量差 ÷ 时间差 ； 3 ）吃的天数 ＝ 原草 ÷ （ 总牛 － 吃新草牛 ）； 2）原草 ＝ 总草 － 新增草； 小结 ：同一片牧场中的 “牛吃草” 问题，一般步骤 牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供 9 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天，如果要供 18 头牛吃，可以吃几天？ 解：假设 1 头牛 1 天吃 1 份草。 9×20=180 （份） …… 原草 +20 天新长草 15×10=150 （份） …… 原草 +10 天新长草 每天新长草： （ 180-150 ） ÷ （ 20-10 ） =3 （份） 原草： 180-20×3=120 （份） 练习 1 ： 3 头 吃 剩下 18-3=15 头 120 份 3 份 + 15 头牛吃 120 份草能吃几天？ 120÷ （ 18-3 ） =8 （天） 1 、如果你是牧场主人，是不是放牧的牛羊越多越好？为什么？ 2 、怎么确定合适的放牧数量？ 考考你 练习 2 ： 一只船，发现漏洞时已经进了一些水，水以均匀的速度进入船内，如果用 12 人舀水， 3 小时舀完，如果用 5 人舀水，要 10 小时才能舀完。如果用 6 人舀水，几小时舀完？ 解：假设 1 人 1 小时舀 1 份水 12×3=36 （份） …… 原水量 +3 小时进水量 5×10=50 （份） …… 原水量 +10 小时进水量 每小时的进水量： （ 50-36 ） ÷ （ 10-3 ） =2 （份） 原水量： 50-10×2=30 （份） 30 份 2 份 + 30 份水 6 个人几小时舀完？ 30÷ （ 8 － 2 ） =5 （小时） 2 人 剩下 8 － 2=6 人 练习 3: 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开 4 个检票口需 30 分钟，同时开 5 个检票口需 20 分钟。如果同时开 7 个检票口，需要多少分钟？ 解 : 假设每个检票口每分钟进的人数为 1 份。 4×30=120 （人） 原等待的人数 +30 分钟新增人数 5×20=100 （人） 原等待的人数 +20 分钟新增人数 每分钟新增的人数： （ 4×30-5×20 ） ÷ （ 30-20 ） =2 （份） 原有等待的人数： 4×30-2×30=60 （份） 专门安排 2 个检票口检新增加的人 60÷ （ 7-2 ） =12 （分钟） 今天我们学习了“牛吃草问题”，希望同学们： 视野和胸怀能像大草原一样广阔， 像牛一样耕耘和奉献， 学会思考问题的同时， 也学会感悟生活！ 毕业寄语：