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- 2022-02-12 发布
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《鸽巢问题(第1课时)》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。
(二)过程与方法
结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
(三)情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
二、教学重难点
教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。
教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
(一)游戏引入
教师:今天我们先来玩“抢凳子”游戏,课件出示活动要求。
教师:如果每个同学都要坐下去,会有什么现象?
【设计意图】从学生喜欢的游戏入手,设置悬念,激发学生学习的兴趣和求知欲望,从而提出需要研究的数学问题。
(二)探索新知
1.教学例1。
(1)教师:把4支铅笔放到3个笔筒里,有哪些放法?请4人为一组动手试一试。
教师:谁来说一说结果?
学生:可以放(4,0,0);(3,1,0);(2,2,0);(2,1,1)。
(教师提示学生注意看要求,根据学生回答在黑板上画图表示四种结果)
小结:有序地思考和记录可以避免重复和遗漏。
课件展示学生分法,引导学生得出“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。
结合课件,请学生思考:仔细观察四种摆法,哪种摆法能最快得到至少数?
(2)假设法(反证法):
教师:前面我们是通过动手操作得出这一结论的,想一想,能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?小组讨论一下。
学生进行组内交流,再汇报,教师进行总结:
如果每个盒子里放1支铅笔,最多放3支,剩下的1支不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。
课件动态演示平均分的方法。
【设计意图】通过对“总有”“至少”的意思的单独说明,让学生更深入地理解“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。从另一方面入手,逐步引入假设法来说理,从实际操作上升为理论水平,进一步加深理解。
2、举一反三
教师:把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢?
引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔,最多放4支,剩下的1支不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
教师:把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢?把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢?……你发现了什么?
引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1,总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
教师:上面各个问题,我们都采用了什么方法?
引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。
【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法,将解题经验上升为理论水平,进一步强化方法、理清思路。
(4)练习教材第68页“做一做”第1题(进一步练习“平均分”的方法)。
2.教学“做一做”第2题.
5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?
先小组合作,再汇报。
课件演示。
3、出示“你知道吗?”
【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索,让学生亲身经历问题解决的全过程,增强学习的积极性和主动性。
(三)巩固练习
1、张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于几环?
2.2、六(2)班有50名学生,至少有5名学生的生日是在同一个月,为什么?
(四)课堂小结
教师:通过这节课的学习,你有哪些新的收获呢?
我们学会了简单的鸽巢问题。
可以用画图的方法来帮助我们分析,也可以用除法的意义来解答。
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