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- 2022-02-12 发布
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【精品】小升初数学模拟试卷及解析(8)|人教新课标(2014秋)
一、选择题(每题4分).
1.圆有( )条对称轴.
A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数
2.请你估计一下( )最接近你自己现在的年龄.
A. 600分 B. 600周 C. 600时 D. 600月
3.圆柱的侧面展开图不可能是( )
A. 平行四边形 B. 长方形 C. 梯形 D. 正方形
4.某班女生人数减少,就与男生人数相等.下面( )是不正确的.
A. 女生是男生的150% B. 女生比男生多20%
C. 女生人数占全班的 D. 男生比女生少[来源:Zxxk.Com]
5.(4分)甲把自己的钱的给乙以后,甲、乙两人钱数相等,原来乙钱数占甲的( )
A. 50% B. 40% C. 200% D. 100%
二、填空题(每题5分).
16.(2分)1.05吨= 吨 千克; 2小时20分= 小时.
17.(2分)2: =0.4= %.
18.(1分)1的分数单位是 :0.5里面有 个0.01.
9.一个比例的两个内项互为倒数,它的一个外项是0.8,另一个外项是 .
10.2个篮球的价钱可以买6个排球,6个足球的价钱可以买3个篮球,买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球,那么,买1个篮球的价钱可以买 个网球.
三、计算题((1)题4分,(2)、(3)、(4)题每题5分).
11.(19分)计算题:
(1)÷(﹣) [来源:学+科+网Z+X+X+K]
(2)2÷×+12×(++)
(3)++++…+
(4)3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314.
四、解答题(第12题7分,第13题7分,第14题10分,第15题12分)
12.(7分)求阴影部分面积.
13.一个圆柱体,底面半径是7厘米,表面积是1406.72平方厘米.这个圆柱的高是多少?
14.(10分)将一根电线截成15段,一部分每段长8米,另一部分每段长5米,长8米的总长度比长5米的总长度多3米,求这根铁丝全长多少米?
15.(12分)某解放部队从营地赶往地震灾区运送急救物资,如果行进速度比原计划提高,就可以比预定时间早到20分钟;如果按原速行驶72千米,再将速度提高,就可以比预定时间早到30分.求部队营地到地震灾区的距离.
参考答案与试题解析
[来源:Zxxk.Com]
一、选择题(每题4分).
1.圆有( )条对称轴.
A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数
考点: 确定轴对称图形的对称轴条数及位置.
专题: 图形与变换.
分析: 根据轴对称图形的定义:一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴,据此即可解答.
解答: 解:根据题干分析可得,圆有无数条对称轴.
故选:D.
点评: 此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置.
2.请你估计一下( )最接近你自己现在的年龄.
A. 600分 B. 600周 C. 600时 D. 600月
考点: 数的估算;日期和时间的推算.
专题: 质量、时间、人民币单位.
分析: 此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算,用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期,据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位,即600分=10时,600时=25日,600周≈12年,600月=50年,由此做出选择.
解答: 解:600月÷12=50(岁);
600周÷52≈12(岁);
600时÷24时=25(天);
600分=10时;
所以只有600周符合学生的年龄.
故选:B.
点评: 此题考查对时间单位时、分,日、星期、月、年之间的换算,并根据具体情况进行选择.
3.圆柱的侧面展开图不可能是( )
A. 平行四边形 B. 长方形 C. 梯形 D. 正方形
考点: 圆柱的展开图.
专题: 立体图形的认识与计算.
分析: 根据圆柱的侧面展开图的特点,将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来,利用排除法即可进行选择.
解答: 解:(1)如果圆柱的底面周长与高相等,把圆柱的侧面展开有两种情况:①沿高线剪开:此时圆柱的侧面展开是一个正方形;②不沿高线剪:斜着剪开将会得到一个平行四边形;
(2)如果圆柱的底面周长与高不相等,把圆柱的侧面展开有两种情况:①沿高线剪开:此时圆柱的侧面展开是一个长方形;②不沿高线剪:斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形;
根据上述圆柱的展开图的特点可得:圆柱的侧面展开图不能是梯形.
故选:C.
点评: 本题考查了圆柱的侧面展开图,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,熟记常见几何体的侧面展开图.
4.某班女生人数减少,就与男生人数相等.下面( )是不正确的.
A. 女生是男生的150% B. 女生比男生多20%
C. 女生人数占全班的 D. 男生比女生少
考点: 分数的意义、读写及分类;百分数的意义、读写及应用.
专题: 分数和百分数.
分析: 把女生的人数看成单位“1”,那么男生的人数就是女生的(1﹣),由此分析选项找出错误的即可.
解答: 解:女生的人数是1,那么男生的人数就是:
1﹣=;
A,1=150%;
女生的人数是男生的150%;本选项正确.
B,=50%;
女生比男生多50%;本选项错误.
C,1÷(1+)
=1
=;
女生人数是全班人数的,本选项正确.
D,
男生比女生少正确.
故选:B.
点评: 本题是求一个数是另一个数的百分之几(几分之几),关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.
5.(4分)甲把自己的钱的给乙以后,甲、乙两人钱数相等,原来乙钱数占甲的( )
A. 50% B. 40% C. 200% D. 100%
考点: 百分数的加减乘除运算.
专题: 运算顺序及法则.
分析: 把甲原来的钱数看成单位“1”,甲把自己的钱的给乙以后,甲减少了,变成原来的1﹣=,乙增加了甲的,变成甲的,那么乙原来占甲的﹣,再化成百分数即可.
解答: 解:1﹣﹣==50%
答:乙的钱数占甲的50%.
点评: 本题关键是找出单位“1”,理解乙比甲少了2个,再由此求解.
二、填空题(每题5分).
6.(2分)1.05吨= 1 吨 50 千克; 2小时20分= 2 小时.
考点: 质量的单位换算;时、分、秒及其关系、单位换算与计算.
专题: 质量、时间、人民币单位.
分析: 把1.05吨化成复名数,整数部分1是吨数,0.05乘进率1000就是千克数;
把2小时20分化成时数,用20除以进率60,然后再加上2;即可得解.
解答: 解:1.05吨=1吨 50千克; 2小时20分=2小时;
故答案为:1,50;2.
点评: 此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
7.(2分)2: 5 =0.4= 40 %.
考点: 比与分数、除法的关系.
专题: 综合填空题.
分析: 把0.4化成分数并化简是,根据比与分数的关系=2:5;把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%.
解答: 解:2:5=0.4=40%.
故答案为:5,40.
点评: 解答此题的关键是0.4,根据小数、分数、百分数之间的关系等即可解答.
8.(1分)1的分数单位是 :0.5里面有 50 个0.01.
考点: 分数的意义、读写及分类;小数的读写、意义及分类.
专题: 小数的认识;分数和百分数.
分析: (1)将单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数为分数单位,所以1的分数单位是;
(2)求0.5里面有几个0.01用0.5除以0.01即可.
解答: 解:(1)根据分数单位的意义可知,
1的分数单位是;
(2)0.5÷0.01=50.
所以0.5里面有50个0.01.
故答案为:,50.
点评: 小数的意义可根据分数的意义进行理解.
9.一个比例的两个内项互为倒数,它的一个外项是0.8,另一个外项是 1.25 .
考点: 比例的意义和基本性质.
分析: 依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积即可作答.
解答: 解:因为两个内项互为倒数,则两内项之积为1,
所以两外项之积也为1,一个外项是0.8,
则另一个外项为:1÷0.8=1.25;
故答案为:1.25.
点评: 此题主要考查比例的基本性质及倒数的意义.
10.2个篮球的价钱可以买6个排球,6个足球的价钱可以买3个篮球,买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球,那么,买1个篮球的价钱可以买 6 个网球.
考点: 简单的等量代换问题.
分析: 因为2个篮球=6个排球,3个篮球=6个足球,1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球,所以6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即:6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球[来源:学|科|网]
所以:1个篮球=6个网球,据此解答即可.
解答: 解:因为2个篮球=6个排球,3个篮球=6个足球,1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球,
所以,6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即:6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球,
所以:1个篮球=6个网球;
故答案为:6.
点评: 此题考查简单的等量代换问题,解决此题的关键是由1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球得出6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球.再进一步等量代换.
三、计算题((1)题4分,(2)、(3)、(4)题每题5分).
11.(19分)计算题:
(1)÷(﹣)
(2)2÷×+12×(++)
(3)++++…+
(4)3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314.
考点: 分数的四则混合运算;分数的简便计算.
专题: 运算顺序及法则;运算定律及简算.
分析: (1)先算小括号里面的减法,再算括号外的除法;
(2)先运用乘法分配律简算;
(3)算式中每个分数的分母,可以写成两个连续自然数的乘积,因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式,然后通过分数加、减相互抵消,得出结果;
(4)根据积不变规律,把三部分相乘的算式都含有相同的因数3.14,再根据乘法分配律简算.
解答: 解:(1)÷(﹣)
=÷
=25;
(2)2÷×+12×(++)
=2÷×+12×+12×+12×
=3×+6+4+3
=4.5+6+4+3
=10.5+4+3
=17.5;
(3)++++…+
=1﹣+++﹣+…+﹣
=1﹣
=;
(4)3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314
=3.14×43+72×3.14﹣15×3.14
=3.14×(43+72﹣15)
=3.14×100
=314.
点评: 完成本题要注意分析数据之间的内在联系,然后运用合适的方法计算.
四、解答题(第12题7分,第13题7分,第14题10分,第15题12分)
12.(7分)求阴影部分面积.
考点: 组合图形的面积.
专题: 平面图形的认识与计算.
分析: 如图可把阴影分为①、②两部分,图①和图③的面积相等,所以阴影部分的面积是圆面积的四分之一.据此解答.
解答: 解:3.14×(8÷2)2÷4
=3.14×16÷4
=12.56(平方厘米)
答:阴影部分的面积是12.56平方厘米.
点评: 在求不规则图形的面积时,一般要通过转化,把图形转化为规则图形的面积来进行解答.
13.一个圆柱体,底面半径是7厘米,表面积是1406.72平方厘米.这个圆柱的高是多少?
考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题: 压轴题.
分析: 已知底面半径是7厘米,那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长;这里要求圆柱的高,根据已知条件,需要求得这个圆柱的侧面积,根据圆柱的表面积公式可得:侧面积=表面积﹣2个底面积,再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高.
解答: 解:(1406.72﹣3.14×72×2)÷(2×3.14×7),
=(1406.72﹣307.72)÷43.96,
=1099÷43.96,
=25(厘米);
答:这个圆柱的高是25厘米.
点评: 此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用,要求学生要熟练掌握公式的变形.
14.(10分)将一根电线截成15段,一部分每段长8米,另一部分每段长5米,长8米的总长度比长5米的总长度多3米,求这根铁丝全长多少米?
考点: 列方程解含有两个未知数的应用题.
专题: 列方程解应用题.
分析: 根据题意,可得到等量关系式:长8米的总长度﹣长5米的总长度=3,设长8米的总长度为x段,长5米的段数为(15﹣x)段,把未知数代入等量关系式进行计算求出长8米的总长度的段数,进而求出长5米的段数,然后分别求出长8米的总长度和长5米的总长度,最后相加即可.
解答: 解:设长8米的为x段,长5米的为(15﹣x)段,
8x﹣5×(15﹣x)=3
8x﹣75+5x=3
13x=78
x=6
6×8=48(米),
(15﹣6)×5=45(米),
48+45=93(米),
答:这根铁丝长93米.
点评: 此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可.
15.(12分)某解放部队从营地赶往地震灾区运送急救物资,如果行进速度比原计划提高,就可以比预定时间早到20分钟;如果按原速行驶72千米,再将速度提高,就可以比预定时间早到30分.求部队营地到地震灾区的距离.
考点: 简单的行程问题.
专题: 平均数问题.
分析: 先求出预定的时间,所用的时间就是预定时间的1÷(1+)=,所以预定时间是20÷(1﹣)=200分钟,再求出所用时间,所用时间就是预定时间的1÷(1+)=,即提前200×(1﹣)=50分钟,最后求出72千米所对的分率即72÷(1﹣)解答即可.
解答: 解:车速提高,所用的时间就是预定时间的:
1÷(1+)=
所以预定时间是:20÷(1﹣)
=20×
=200(分钟)
速度提高,如果行完全程,所用时间就是预定时间的1÷(1+)=
即提前200×(1﹣)[来源:学&科&网Z&X&X&K]
=200×
=50(分钟)
但却提前了30分钟,说明有30÷50=的路程提高了速度.
所以,甲、乙两地的距离是72÷(1﹣)
=72
=180(千米)
答:甲、乙两地相距180千米.
点评: 此题的解题关键一定想办法求出72千米所对应的分率,然后用除法求出答案.
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