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- 2022-02-12 发布
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六年级下册数学一课一练- 3.2图形的旋转(二)
一、单选题
1.如图,线段AB绕点A顺时针旋转90°后得到的图形是( )。
A.B.C.D.
2.如图,将三角形A绕点O( ),可以得到三角形B.
A. 按逆时针方向旋转90° B. 按顺时针方向旋转60° C. 按顺时针方向旋转90°
3.如图,图1绕“O”点逆时针旋转90°可以到达图( )的位置。
A.1
B.2
C.3
D.4
4.如图,图( )是线段CD绕点C逆时针旋转90°的图形。
A.B.C.D.
二、判断题
5.把一个图形顺时针旋转90°,它的形状改变了。( )
6.指针从1绕点O逆时针旋转90°到9。( )
7.指针从6绕点O顺时针旋转360°到12。( )
三、填空题
8.按照前面的规律,画出后面的两个图形。
________ ________
9.图中①号图形向________平移了________格,
②号图形向________平移了________格.
③号图形绕A点________方向旋转________度.
10.观察图形,填空。
① 图形是绕A点按________时针方向旋转了________°;
②号图形是绕________点按顺时针方向旋转了________°;
③号图形是绕________点按________时针方向旋转了90°;
④号图形是绕________点按________时针方向旋转了________°。
11.填空.
指针从A绕点O顺时针旋转60°到点________.
指针从C绕点O顺时针旋转________°到点D.
指针从E绕点O逆时针旋转120°到点________.
指针从B绕点O逆时针旋转________°到点E.
四、解答题
12.如图
(1)将三角形围绕点A逆时针旋转90°,画出旋转后的图形;
(2)把平行四边形先向下平移4格,再向右平移5格,画出平移后的图形;
(3)将下图添上一个小方格使它成为一个轴对称图形,并画出对称轴。
13.画出 ABOC绕点O顺时针旋转90°的图形.
五、作图题
14.将下面的图形绕A点顺时针旋转90度后的图形。
15.根据前三幅图的规律,在方框里画出合适的图形。
16.画出下面的线段AB绕点C顺时针旋转90°后的图形。
六、综合题
17.按要求操作。
(1)用数对表示图中三角形①三个顶点4、B、C的位置:A是________,B是________,C是________。
(2)(i)把三角形①绕点C顺时针旋转90 ,再向右平移1格,画出得到的三角形②。
(ii)按2:1画出三角形①放大后的三角形③。
(3)放大后的三角形③与放大前三角形①面积的比是________。
七、应用题
18.根据要求在图中操作.
①画出把三角形向左平移5格后的图形.
②画出把三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形.
③如果1个小方格表示1平方厘米,在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图,并画出对称轴.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解:A、是绕B点逆时针旋转90°得到的,此选项不符合题意;
B、是绕A点顺时针旋转90°得到的,此选项符合题意;
C、是绕A点逆时针旋转90°得到的,此选项不符合题意;
D、是绕B点顺时针旋转90°得到的,此选项不符合题意。
故答案为:B。
【分析】绕A点顺时针旋转90°,A点的位置不变,旋转后的线段与原来的线段是垂直的。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解:如图,
将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°,可以得到三角形B.
故选:C.
【分析】根据旋转的特征,图形A绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可到达图形B的位置.
3.【答案】 D
【解析】【解答】 如图,图1绕“O”点逆时针旋转90°可以到达图2的位置.
故答案为:B.
【分析】根据题意可知,先弄清旋转的方向,与时钟转动的方向相同,叫顺时针旋转,与时钟转动的方向相反,叫逆时针旋转,据此找到对应边,绕点“O”旋转即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解:A、图形是绕D点顺时针旋转90°,此选项不符合题意;
B、图形是绕D点逆时针旋转90°,此选项不符合题意;
C、图形是绕C点顺时针旋转90°,此选项不符合题意;
D、图形是绕C点逆时针旋转90°,此选项符合题意。
故答案为:D。
【分析】旋转中心是C点,C点的位置不变,旋转90°,那么旋转后的线段与原来的线段互相垂直。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】把一个图形顺时针旋转90°,它的形状不变,原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度,旋转改变了图形的位置和方向,不改变图形的形状,据此判断.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】指针从1绕点O逆时针旋转90°到10,原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格,每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°,指针从1绕点O逆时针旋转90°,逆时针旋转了3个大格,旋转到数字10,据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 指针从6绕点O顺时针旋转360°到6,原题说法错误.
故答案为:错误.
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格,每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°,圆周角是360°,从一个数字绕点O旋转360°会回到原来的位置,据此解答.
三、填空题
8.【答案】 ;
【解析】【解答】根据分析可得:.
故答案为:;.
【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动,观察图可知,图1中字母A顺时针旋转90°得到图形2,图形2顺时针旋转90°得到图形3,图形3顺时针旋转90°得到图形4,图形4顺时针旋转90°得到图形1,4个图形为一组重复出现,据此规律解答.
9.【答案】 右;7;下;3;顺时针;90
【解析】【解答】解:如图,
①号图形向右平移了7格,②号图形向下平移了3格.③号图形绕A点顺时针方向旋转90度.
故答案为:右,7;下,3;顺时针,90.
【分析】①、②根据两图形对应部分间的距离(格数)及箭头指向即可确定平移的方向与距离(格数).(3)根据旋转的特征,图形③绕点A顺时针方向旋转90°.
10.【答案】 顺;90;B;90;C;逆;D;顺;90
【解析】【解答】
①图形是绕A点按顺时针方向旋转了90°;
②号图形是绕B点按顺时针方向旋转了90°;
③号图形是绕C点按逆时针方向旋转了90°;
④号图形是绕D点按顺时针方向旋转了90°。
故答案为:顺、90、B、90、C、逆、D、顺、90
【分析】旋转是指物体绕一条直线做运动,先分析方向,再分析度数。
11.【答案】 B;120;D;90
【解析】【解答】解:指针从A绕点O顺时针旋转60°到点B;
指针从C绕点O顺时针旋转120°到点D;
指针从E绕点O逆时针旋转120°到点D;
指针从B绕点O逆时针旋转90°到点E。
故答案为:B;120;D;90
【分析】与钟面上指针转动方向相同的就是顺时针,方向相反的就是逆时针;根据对应线之间的夹角确定旋转的度数即可。
四、解答题
12.【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】【分析】对于(1)题将直角三角形的两条直角边绕着点O逆时针旋转90度,再连接直角边的两个端点即可;对于(2)题,将平行四边形的四个顶点向下平移4个格,再顺次连接各点即可得到平移后的图形,再将平移后的图形的四个顶点分别向上平移5格,再顺次连接各点即可;对于(3)题,在3列小正方形最下面一列的左侧画一个小正方形即可解答.
13.【答案】 解:如图所示:
【解析】【分析】根据旋转中心、方向和旋转度数确定对应点的位置,然后画出旋转后的图形即可。
五、作图题
14.【答案】解:如图所示:
【解析】【分析】先确定旋转中心,再确定旋转的方向,然后根据旋转度数画出旋转后的图形即可.
15.【答案】解:
【解析】
16.【答案】 解:如图所示:
【解析】【分析】先确定旋转中心和方向,旋转中心位置不变,由于是旋转90°,那么旋转后的线段与原来的线段互相垂直。由此画出旋转后的线段即可。
六、综合题
17.【答案】(1)(5,4) ;(1,2) ;(5,2)
(2)解:(i) 三角形②如图所示;
(ii) 三角形①放大后的三角形③如图所示.
(3)4:1
【解析】【分析】本题考点:数对与位置;作旋转一定角度后的图形;作平移后的图形;图形的放大与缩小;比的意义.
此题主要考查了数对表示位置的方法的应用、图形的旋转、平移.旋转与平移的相同点:位置发生变化,大小不变,形状不变,都在一个平面内.不同点:平移,运动方向不变.旋转,围绕一个点或轴,做圆周运动、.
(1)数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行.据此得出A、B、C三点的位置.
(2)根据旋转图形的特征,三角形ABC绕C点顺时针旋转90°,C点的位置不动,各边均绕C点顺时针旋转90°,即可得到三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形;根据平移图形的特征,把旋转后的图形ABC的各点分别向右平移1格,首尾连接各点即可得到图形向右平移1格后的图形;按2:1放大后,底边长变为8格,高变为4格.据此画出图形.
(3)观察图形可知,原来的三角形的两条直角边分别是4和2;三角形按2:1的比放大,即底和高都宽大了2倍,则放大后的三角形的两条直角边分别是4×2=8、2×2=4;据此即可画图;再利用三角形的面积公式分别求出放大前后的三角形的面积,即可求出它们的比.
七、应用题
18.【答案】 解:根据分析,画图如下:
【解析】【分析】①根据平移图形的特征,把△ABC的三个顶点分别向左平移5格,得到三个对应点A′B′C′,首尾连接这三点所得到的△A′B′C′就是△ABC的三个顶点分别向左平移5格得到的图形.②根据旋转图形的特征,把△A′B′C′绕C′点顺时针旋转90°,C′点不动,△A′B′C′各边均绕C′点顺时针旋转90°,即A′C′旋转到A″C′的位置,B′C′旋转到B″C′R 的位置,连接A″B″,△A″B″C′就是△A′B′C′绕C′点顺时针旋转90°后的图形.③画一个长是4厘米,宽是2厘米的长方形就是一个面积为8平方厘米的轴对称图形(答案不唯一).本题是考查作图形的平移、旋转及轴对称图形,注意,画图时要根据平移、旋转、轴对称图形的特征画.
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